学年最新人教版七年级数学上学期期中考试模拟试题一及答案精编试题文档格式.docx
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5.若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则( )
A.a,b都是正数
B.a,b都是负数
C.a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6.下列说法中正确的个数是( )
①1是单项式;
②单项式﹣的系数是﹣1,次数是2;
③多项式x2+x﹣1的常数项是1;
④多项式x2+2xy+y2的次数是2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.与﹣a2b是同类项的是( )
A.2ab2B.﹣3a2C.abD.
8.多项式x+2y与2x﹣y的差是( )
A.﹣x+3yB.3x+yC.﹣x+yD.﹣x﹣y
9.已知a﹣2b+1的值是﹣l,则(a﹣2b)2+2a﹣4b的值是( )
A.﹣4B.﹣lC.0D.2
10.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案,观察并探索:
第100个图案中有小正方形的个数是( )
A.393B.397C.401D.405
二、细心填一填(本大题共有5小题,每题3分,共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算,积极思考,相信你一定能填对!
11.一个数的倒数是它本身,这个数是 .
12.由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位.
13.若|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2017= .
14.请写出一个只含有想x,y两个字母的三次四项式 .
15.如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是 .
三、认真答一答(本大题共7题,满分55分.只要你认真审题,细心运算,一定能解答正确!
解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)
16.计算题
(1)(﹣2)×
(﹣5)+|﹣3|÷
(2)﹣23×
÷
(﹣)2
(3)(2﹣1﹣)÷
(﹣)
17.如图是一个梯形硬纸板,上底为a,下底为2a,一腰为a,另一腰为b(其中b>a),如图所示,用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形,也可以拼成一个长方形.
(1)请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形.
(2)计算拼成的大梯形和长方形的周长.
18.化简:
5x+(2x+y)﹣(x﹣4y).
(2)先化简,再求值:
(2x2﹣1+x)﹣2(x﹣x2﹣3),其中x=﹣.
19.已知:
M=x3﹣3xy+2x+1,N=﹣3x+xy,求多项式3M+2N,并计算当x=﹣1,y=时,3M+2N的值.
20.一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位:
千米)如下:
+1,+3,﹣6,﹣l,﹣2,+5.请问:
(1)请以仓库0为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;
(2)试求出该货车共行驶了多少千米?
(3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:
+50,﹣l5,+25,﹣l0,﹣15,则该货车运送的水果总重量是多少千克?
21.小明和小红在一起玩数学小游戏,他们规定:
a*b=a2﹣2ab+b2;
=a+b﹣c;
=ad﹣bc.
请你和他们一起按规定计算:
(1)2*(﹣5)的值;
(2)
(3).
22.我国出租车的收费标准因地而异,济宁市规定:
起步价为6元,3千米之后每千米1.4元;
济南市规定:
起步价8元,3千米之后每千米1.2元.
(1)求济宁的李先生乘出租车2千米,5千米应付的车费;
(2)写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费;
(3)当行驶路程超过3千米,不超过l3千米时,求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少?
(4)如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等,试估算出李先生乘出租车多少千米(直接写出答案,不必写过程).
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解.
【解答】解:
的绝对值是.
故选A.
【点评】本题主要考查绝对值的定义,规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
【考点】有理数的减法;
有理数的加法.
【专题】常规题型.
【分析】先定义向上爬为正,向下爬为负,用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离.
向上爬记作“+”,往下爬记作“﹣”
蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣(﹣1)﹣3﹣(﹣1)=10﹣3+1﹣3+1=6(米)
故选C.
【点评】本题考查了有理数的加减运算.计算有理数的加减,先把减法转化为加法,可以运用加法的交换律和结合律.
【考点】相反数;
有理数.
【分析】根据相反数的概念解答即可.
A、整数有负整数、0、正整数,故A错误;
B、小于零的数是负数,故B错误;
C、分数都是有理数,故C正确;
D、相反数是它本身的数是非负数,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数的意义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
3000万用科学记数法可表示为3×
107,
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】有理数的乘法;
正数和负数;
绝对值;
【分析】两有理数相乘,同号得正,异号得负,因为ab<0,所以a、b异号,再根据a+b<0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值.
∵ab<0,
∴a、b异号,
∵a+b<0,
∴负数的绝对值大于正数的绝对值.
D.
【点评】考查了有理数的乘法,有理数的加法,本题主要利用两有理数相乘,同号得正,异号得负.
【考点】多项式;
单项式.
【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得.
①单独的数字或字母是单项式,正确;
②单项式﹣的系数是﹣,次数是2,错误;
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1,错误;
④多项式x2+2xy+y2的次数是2,正确;
【点评】本题主要考查单项式和多项式,熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项进行判断.
A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;
B、字母不同不是同类项,故B错误;
C、相同字母的指数不同不是同类项,故C错误;
D、字母相同,相同字母的指数相同,故D正确;
【点评】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
【考点】整式的加减.
【分析】根据题意对两个多项式作差即可.
(x+2y)﹣(2x﹣y)=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y
故选(A)
【点评】本题考查多项式运算,要注意多项式参与运算时,需要对该多项式添加括号.
【考点】代数式求值.
【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2,再将(a﹣2b)2+2a﹣4b整理,代值即可得出结论.
∵a﹣2b+1的值是﹣l,
∴a﹣2b+1=﹣1,
∴a﹣2b=﹣2,
∴(a﹣2b)2+2a﹣4b=(a﹣2b)2+2(a﹣2b)=4+2×
(﹣2)=0,
【点评】此题是代数式求值,主要考查了整式的加减、整体思想,整体代入是解本题的关键.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形,所以可得规律为:
第n个图形中共有4(n﹣1)+1个小正方形.
由图片可知:
规律为小正方形的个数=4(n﹣1)+1=4n﹣3.
n=100时,小正方形的个数=4n﹣3=397.
故选B.
【点评】此题考查了规律型:
图形的变化,是找规律题,目的是培养同学们观察、分析问题的能力.注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:
11.一个数的倒数是它本身,这个数是 1或﹣1 .
【考点】倒数.
【专题】计算题.
【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1.
1或
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