初中数学《轴对称与轴对称图形》单元教学设计以及思维导图Word下载.docx
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本章教材共分7节。
第一节首先从丰富的实例入手,引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。
在第二节、第三接与第四节中,教材设计了丰富的实际操作与探索活动,一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形,另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。
在第五节中,仍然通过实际的探索活动,使学生认识关于某一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质,并学习简单图形关于某一条直线的轴对称的图形的画法。
作为轴对称图形知识的扩展,本章第六节简单介绍了镜面对称的概念,让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时,思考镜面对称的性质。
第七节是应用轴对称的知识进行简单图案的设计。
三、重点、难点
1、教学重点:
线段的垂直平分线的性质,角的平分线的性质,等腰三角形的性质,关于一条直线成轴对称的图形的性质。
2、难点:
轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念,等腰三角形的性质的理解,镜面对称下图形的变化。
四、专题的划分和专题之间的关系
为了落实学生在学习中的主体地位,本教科书在关注学生数学学习的结果的同时,更加关注学生数学学习的认识过程和情感体验过程。
本章内容的呈现采用了“创设情境-------提出问题------自主探索------合作交流------应用与扩展”的板块模式,安排了大量由学生参与的数学活动。
因为在学习“图形与证明”之前,观察、实验、折叠、画图等活动是学生认识图形性质和相互关系的主要手段,而且通过这些活动,可以让学生在探索中亲身经历知识的形成于发展过程。
本章每一节都为学生设计了动手操作的内容,从而为他们独立思考、相互交流和亲自发现提供了广阔的空间,以体验数学学习的乐趣,积累数学活动的经验,发展空间观念和合情推理能力。
在本主题单元的学习中,我们把《第1章轴对称与轴对称图形》设计成六个专题来组织学习活动。
专题一:
我们身边的轴对称图形
专题二:
线段的垂直平分线
专题三:
角的平分线
专题四:
等腰三角形
专题五:
成轴对称的图形的性质
专题六:
镜面对称和简单的图案设计
这六个专题都源于课本,立足于新课程标准,具有层层递进的关系,而又不拘泥于教材,适当进行了拓展和延伸,提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
一、知识与技能目标:
1.理解等腰三角形的轴对称性,掌握“等腰三角形的两底脚相等”、“等腰三角形的三线合一”的性质。
2.理解“两个图形关于某一条直线成轴对称,连接对应点的线段被对称轴平分,对应线段相等,对应角相等”的性质。
3.在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸等数学活动过程,从而认识生活中的轴对称现象,了解轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念,进一步高中发展空间观念。
4.通过丰富的生活实例认识线段的垂直平分线和角平分线的轴对称性,理解线段的垂直平分线和角平分线的性质,掌握线段的垂直平分线的尺规作图方法。
5.结合现实生活中的典型实例,欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象,感受对称的美学价值,体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系,增进学习数学的兴趣。
6.能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形,初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。
二、过程与方法:
⑴要引导学生认识到,“轴对称图形”是对一个图形而言的,是这个图形本身的属性,而“两个图形关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。
⑵为了理解等腰三角形的性质,要组织好学生的实验与探索活动,使他们亲自发现这些性质。
⑶镜面对称下图形的变化,主要指的图形的大小、形状和位置的变化。
应当通过实验与探索的方式你,让学生去探索、发现和交流。
三、课时安排
1课时
1课时
1课时
2课时
2课时
2课时
共计9课时
四、教学措施
1、注意选取现实生活中大量存在的轴对称现象作为教学素材
2、注重使学生积极参与教学活动
3、提供个性化的学习空间,满足学生的多样化的学习要求
4、加强对学生推理能力的培养
五、预期目标:
1、掌握本单元的基础知识和基本技能;
2、通过探索图形的轴对称变换,体验数学的美;
3、通过参与“问题-猜测-尝试-归纳”活动,感受数学的理性精神。
对应课标
1、掌握等腰三角形的轴对称性;
2、认识生活中的轴对称现象,了解轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念;
3、欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象,感受对称的美学价值;
4、在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸等数学活动过程,体会数学图形的对称美,通过实验与探究的方式,让学生去探索、发现和交流,明确数学理性的逻辑思维习惯。
主题单元问题设计
一、基本问题:
轴对称图形与轴对称图形的性质有哪些?
二、单元问题:
1、轴对称图形与轴对称的联系与区别是怎样的?
2、线段的垂直平分线的性质及性质的应用?
3、角平分线的性质的应用?
4、等腰三角形的性质的应用?
5、成轴对称的图形的有哪些性质?
三、内容问题:
1.轴对称图形的定义及各自的名称
2.轴对称的定义及各自的名称
3.轴对称图形与轴对称的联系与区别
4.会判断哪些图形成轴对称,哪些图形是轴对称图形,并找出各自的对称轴与对称点?
专题划分
(1课时)
(1课时)
(2课时)
(2课时)
(2课时)
专题一
所需课时
1课时
专题学习目标
1、观察生活中的轴对称现象,探索轴对称图形的共同特征,从而理解轴对称的概念。
2、通过对折的方法认识轴对称图形,能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
专题问题设计
基本问题:
会判断哪些图形成轴对称,哪些图形是轴对称图形。
单元问题:
轴对称图形与轴对称的联系与区别是怎样的?
内容问题:
所需教学环境和教学资源
信息化资源:
电脑、超级画板软件、电子白板、实物投影仪
常规资源:
问题实例、课本、笔、直尺
学习活动设计
学习目标:
1、
在丰富的现实情境中,观察生活中的轴对称现象,探索轴对称图形的共同特征。
2、
通过轴对折的方法认识轴对称图形,能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、
能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
学习过程
探究活动一
2、学生独立探究:
在一张半透明的纸上画△ABC,使AB=AC,作BC上的高AD,沿直线AD折叠,直线两旁的部分重合吗?
轴对称图形的定义:
叫做轴对称图形,这条直线叫做它的
。
对称点
3、分组交流,请每一组的组长发言总结:
下列三幅图中都有两个图形,你能看出这两个图形有什么关系吗?
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成
,这条直线叫做
。
区别:
联系:
6、学生总结,教师点拨。
7、学以致用
1、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是(
)
2、写出10个“轴对称”的汉字,如“十”
评价要点
1、能否积极主动合作交流;
2、能否掌握轴对称图形的性质,并能利用轴对称图形的性质解决实际问题;
3、语言表述是否正确流畅,思路是否清晰。
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