学年最新湖北省襄阳市中考数学模拟试题及答案解析Word文档格式.docx
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C.70°
D.80°
4.下列说法正确的是( )
A.掷一枚质地均匀的骰子,“向上一面的点数是6”是必然事件
B.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的波动大小
5.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.正五边形
6.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为( )
A.B.C.D.
7.有四个式子:
①;
②;
③;
④3a3•2a2=6a6,从这四个式子中随机抽取一个,抽到的式子不正确的概率是( )
8.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是( )
A.a>1B.1≤a<2C.1<a≤2D.a≤2
9.射线AD、AE分别与⊙O相切于D、E两点,直线BC与⊙O相切于点F,分别交AD、AE于点B、C,若∠A=40°
.则∠BOC等于( )
A.70°
B.110°
或110°
D.40°
或140°
10.如图,在平面直角坐标系中,A(0,),B(6,0),点P为线段AB的中点,将线段AB绕点O逆时针旋转90°
后点P的对应点P′的坐标是( )
A.(﹣3,)B.(,3)C.(,﹣3)D.(﹣1,)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11.在函数中,自变量x的取值范围是 .
12.从1,2,3,5这四个数中任取三个不同的数,其和为偶数的概率是 .
13.关于x的方程的解是负数,则a的取值范围是 .
14.用半径为3cm,圆心角是120°
的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 cm.
15.某处欲建一观景平台,如图所示,原设计平台的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°
,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°
,则调整后楼梯AD的长为 m.(结果保留根号)
16.如图,E为正方形ABCD中CD边上一点,∠DAE=30°
,P为AE的中点,过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N.若MN=AE,则∠AMN等于 .
三、解答题(本大题共9个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.)
17.先化简,再求值:
,其中x满足x2+2x﹣3=0.
18.我市今年共种植甲乙两种作物8万亩,甲乙的种植面积分别比去年增长10%和20%,去年甲种作物的种植面积比乙种作物的种植面积多1万亩.今年这两种作物的种植面积各是多少万亩?
19.一次函数y1=x﹣1与反比例函数图象的一个交点为A(﹣1,m).
(1)求k和m的值;
(2)判断点B(2,1)是否为这两个函数图象的一个交点,并说明理由;
(3)当y1>y2时,请直接写出y2的范围.
20.某课外活动小组的同学组织了一次陶艺制作活动,最少的制作了4件作品,最多的制作了7件作品,活动结束后根据每人作品数量,分为四种类型,A:
4件;
B:
5件;
C:
6件;
D:
7件.将各类的人数绘制成如图所示的不完整的扇形图和条形图.请结合图形完成下列问题:
(1)这个活动小组共有 人,并补全条形统计图;
(2)该小组每人制作陶艺作品数量的中位数是 件,平均数是 件;
(3)活动制作对象是茶杯和茶壶,每个人可随机选择制作对象,且每种制作对象被选中的可能性相同,甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是 .
21.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
22.如图,AB是⊙O的直径,D是的中点,弦AC与弦BD交于点E,点F在BD的延长线上,且DF=DE.
AF是⊙O的切线;
(2)若AD=5,AC=8,求⊙O的半径.
23.某商场销售一种成本为每件30元的商品,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=﹣10x+600,商场销售该商品每月获得利润为w(元).
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润,那么每月成本至少多少元?
(3)为了保护环境,政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品,商场销售新产品,每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同,新产品的成本每件32元,若新产品每月的销售量不低于200件时,政府部门给予每件4元的补贴,试求定价多少时,每月销售新产品的利润最大?
求出最大的利润.
24.如图,AD、BE是△ABC的两条高,过点D作DF⊥AB,垂足为F,FD交BE于M,FD、AC的延长线交于点N.
△BFM∽△NFA;
(2)试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若AC=BC,DN=12,,求线段AC的长.
25.如图,已知抛物线y=ax2+c与直线交于A,B两点,直线AB与y轴交于点C,点B的坐标为(1,),动点P在直线AB下方的抛物线上,动点Q在y轴上,动点D在线段AB上,且PD∥y轴.
(1)求A、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)求点P到直线AB的距离的最大值;
(3)是否存在以P、Q、C、D为顶点的四边形为菱形?
若存在,请直接写出P、Q的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】倒数.
【分析】直接利用倒数的定义得出答案.
【解答】解:
∵﹣2016×
(﹣)=1,
∴﹣的倒数是:
﹣2016.
故选:
B.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×
10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.此题n<0,n=﹣6.
0.0000077=7.7×
10﹣6.
故选D.
【考点】平行线的性质.
【分析】延长AC交BE于E,根据平行线的想知道的∠3=∠2,根据三角形的内角和得到∠3=70°
,即可得到结论.
延长AC交BE于E,
∵MN∥BE,
∴∠3=∠2,
∵∠BCE=90°
,
∴∠3=70°
∴∠2=70°
故选C.
【考点】概率的意义;
全面调查与抽样调查;
方差;
随机事件.
【分析】分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的性质和随机事件的定义分别分析得出答案.
A、掷一枚质地均匀的骰子,“向上一面的点数是6”是随机事件,故此选项错误;
B、了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式,故此选项错误;
C、“明天降雨的概率为”,表示明天50%的可能降雨,故此选项错误;
D、在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的波动大小,正确.
D.
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.
等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,A错误;
等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,B错误;
菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,C正确;
正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,D错误.
C.
【考点】由三视图判断几何体;
简单组合体的三视图.
【分析】根据各层小正方体的个数,综合三视图的知识,在这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:
左视图有一层2个,另一层3个,即可得出答案.
左视图是从左边看到的平面图形,发现从左面看一共有两列,左边一列有2个正方形,右边一列有3个正方形,
【考点】概率公式.
【分析】根据概率的公式计算即可.
抽到的式子不正确的有3个,即;
④3a3•2a2=6a6,
所以从这四个式子中随机抽取一个,抽到的式子不正确的概率是,
【考点】一元一次不等式组的整数解.
【分析】先求出不等式组的解集,再根据不等式组有且只有一个整数解求出整数解,即可得到a的取值范围.
解不等式x﹣a>0,得:
x>a,
解不等式7﹣2x>1,得:
x<3,
∵不等式组有且只有1个整数解,
∴不等式组的整数解为2,
∴1≤a<2,
【考点】切线的性质.
【分析】先画出符合的两个图形,根据切线的性质得出∠DBO=∠FBO,∠ECO=∠FCO,∠ODA=∠OEA=90°
,∠OFB=∠OFC=90°
,求出∠DOE的度数,即可求出答案.
分为两种情况:
第一种情况:
如图1,连接OD、OF、OE,
∵射
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