秋季新版青岛版八年级数学上学期第二章图形的轴对称导学案1文档格式.docx
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(1).如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.
(2).一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
2.预习思考:
(1)成轴对称与轴对称图形的区别是什么?
(2)图形轴对称的性质是什么?
二.自学检测
1.下面的图形是轴对称图形吗?
如果是,指出对称轴。
2.我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案()有别于其余三个图案.
3.如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?
它们各有几条对称轴,你能画出来吗?
(小组讨论完成)
3、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是()
4、观察规律并填空:
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
(小组讨论回答)
三.课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑吗?
四.课堂小测
1、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
3、如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形?
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗?
13.1.1轴对称习题
练习课
一.选择题:
1.如图,各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是().
ABCD
2.在下图中对称轴最多的图形是().
ABCD
3.如图,△ABC中,BC=AC,将△ABC沿CE折叠,使得点A与点B恰好重合,则下列说法中不正确的是().
A.CE⊥ABB.CE=AB
C.CE平分∠ACBD.CE平分AB
4.小明上场前,从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“21”,则他是()号球员.
A.15B.21C.12D.51
5.如图,直线m是多边形,ABCDEFGH的对称轴,
BC∥AD∥m,∠B=130°
,那么∠GHA=().
A.130°
B.110°
C.140°
D.170°
6.如图,是一辆车的车牌在水中的倒影,这辆车
的车牌号是().
A.M17639B.W17936C.W17639D.M17936
7.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一定有()
A.PA=PBB.PA=PCC.PB=PCD.点P到∠ACB的两边的距离相等
8.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下列结论:
(1)AC⊥BD;
(2)AB∥CD;
(3)AO=CO;
(4)AB⊥BC.其中正确的结论有()个.
A.4B.3C.2D.1
9.△ABC中AC>
BC,边AB的垂直平分线与AC交于点D,已知AC=5,BC=4,则△BCD的周长是()
A.9B.8C.7D.6
二.填空题:
1.观察如下26个英文字母:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
其中是轴对称图形的有_______个.
2.汉字中有许多轴对称图形,请你举出这样的五个汉字:
。
3.仔细观察图中的图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
4.如图,点P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点,若△PEF的周长为15,则MN的长为______.
5.坐标平面内,点A和B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是__________.
6.(思考)小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按图1①的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;
展开后按图②的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm.
三.解答题:
如图,△ABC中,AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,△EBC的周长是24cm,求BC的长.
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1线段的垂直平分线的性质与判定
掌握线段的垂直平分线的性质与判定,能灵活运用线段的垂直平分线的性质与判定解题
线段垂直平分线的性质和判定,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题
灵活运用线段垂直平分线性质和判定解题
一:
自学指导:
阅读课本P61-62,完成下列各题:
预习学案
1.线段的垂直平分线的性质是.
2.线段的垂直平分线的判定是.
预习思考
如图,已知∠AOB和线段MN,求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,且PM=PN.
2.自学检测:
1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称,AB,A′B′所在的直线交于点P,判断下列正误。
1)AB=A′B′()2)点P在直线l上()
3)若A,A′是对称点,则l垂直平分线段AA′()
4)若B,B′是对称点,则PB=PB′()
2.如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
四.课堂小测:
1.如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?
为什么?
2、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
13.1.2.2画对称轴
会画轴对称图形的对称轴
轴对称图形的对称轴的画法
阅读课本P62-63,完成下列各题:
已知线段AB,求作AB的垂直平分线.
作法:
(1)分别以点为圆心,以为半径作弧,两弧相较于C,D两点;
(2)作;
(3)为所求作的直线.
画出下列图形的对称轴.
正方形
等边三角形
1.试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
2.下面是我们学过的一些几何图形,说出下面图形是不是轴对称图形,并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图
形
长方
正方
三角
等腰
等边
平行
四边
任意
梯形
圆
对称轴的条数
1、画出以下图形的对称轴
2.下列图形中:
①角,②正方形,③梯形,④圆,⑤菱形,⑥平行四边形,其中是轴对称图形的有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
3:
下面的虚线,哪些是图形的对称轴,哪些不是?
3、课本P64练习题3
4、课本P65习题5
13.1轴对称练习题
一.选择题:
1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是(
)
①
②
③
④
A.①②③
B.②③④
C.③④①
D.④①②
2.下列图形中,不是轴对称图形的是(
A.有两个角相等的三角形 B.有一个角为45º
的直角三角形
C.有一个内角为30º
,一个内角为120º
的三角形 D.有一个内角为30º
3.下列图形中,不是轴对称图形的是(
A.角
B.等边三角形
C.线段
D.不等边三角形
4.正五角星的对称轴的条数是(
A.1条
B.2条
C.5条
D.10条
5.下列图形中有4条对称轴的是(
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
6.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O,则( )
A.点O是BC的中点B.点O是B1C1的中点
C.线段OA与OA1关于直线MN对称D.以上都不对
二.填空题
7.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是__________.
9.若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则∠BAC=____________.
10.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°
,则∠EAF=___________.
三.解答题
11.如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:
△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹
12.如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
.B
A.
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