周口市中考数学押题卷与答案Word文档下载推荐.docx
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另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是()ABCD二、填空题(每小题3分,共15分)11如果代数式有意义,那么字母x的取值范围是12如图RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosA=13某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示:
尺寸(cm)160165170175180学生人数(人)13222则这10名学生校服尺寸的中位数为cm14.关于x的一元二次方程kx23x1=0有实数根,则k的取值范围是15如图,在ABC中,C=90,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(6分)解不等式组并把解集表示在数轴上17(7分)先化简,再求值:
,其中18.(10分)如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30已知原传送带AB长为4米
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:
(1)
(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据:
1.41,1.73,2.24,2.45)19.(10分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示)
(1)从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为;
(2)小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:
一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去;
否则小东去你认为游戏公平吗?
请用树状图或列表法说明理由20.(10分)如图,已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DFAC,垂足为F,过点F作FGAB,垂足为G,连接GD,
(1)判断DF与O的位置关系并证明;
(2)求FG的长21.(10分)某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下:
销售单价(元)66.577.588.59日平均销售量(瓶)480460440420400380360
(1)若记销售单价比每瓶进价多元,则销售量为(用含的代数式表示);
求日均毛利润(毛利润=售价进价固定成本)与之间的函数关系式.
(2)若要使日均毛利润达到1400元,则销售单价应定为多少元?
(3)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?
最大日均毛利润为多少元?
22(10分)如图,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN
(1)线段MN和GD的数量关系是,位置关系是;
(2)将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90,其他条件不变,如图,
(1)的结论是否成立?
说明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,将图中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值23(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的三个顶点A(0,10),B(8,10),C(8,0),过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动设运动时间为t秒请问当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)若点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);
若不存在,请说明理由参考答案:
一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.C二、填空题(每小题3分,共15分)11.x1且x212.13.17014.k且k015.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(本题6分)解:
解不等式,得x8解不等式,得x所以,不等式组的解集是x817.(本题7分)解:
原式=,当时,原式=18.(本题10分)解:
(1)如图,作ADBC于点DRtABD中,AD=ABsin45=4=2在RtACD中,ACD=30,AC=2AD=45.6即新传送带AC的长度约为5.6米;
(2)结论:
货物MNQP应挪走解:
在RtABD中,BD=ABcos45=4=2在RtACD中,CD=ACcos30=2CB=CDBD=22=2()2.1PC=PBCB42.1=1.92,货物MNQP应挪走19.(本题10分)解:
(1)的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为;
(2)游戏公平列举所有等可能的结果12个:
所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=,游戏公平20.(本题10分)
(1)相切。
证明:
连接OD,以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D,B=C=ODB=60,ODAC,DFAC,CFD=ODF=90,即ODDF,OD是以边AB为直径的半圆的半径,DF是圆O的切线;
(2)OB=OD=AB=6,且B=60,BD=OB=OD=6,CD=BCBD=ABBD=126=6,在RtCFD中,C=60,CDF=30,CF=CD=6=3,AF=ACCF=123=9,FGAB,FGA=90,FAG=60,FG=AFsin60=21.(本题10分)解:
(1)日均毛利润()
(2)时,即得满足0x13此时销售单价为10元或13元,日均毛利润达到1400元.(3),当时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.22.(本题10分)解:
(1)连接FN并延长,与AD交于点S,如图四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形,D=90,AD=DC,GC=GF,ADBEGF,DSN=GFN在SDN和FGN中,SDNFGN,DS=GF,SN=FNAM=FM,MNAS,MN=AS,MNG=D=90,MN=(ADDS)=(DCGF)=(DCGC)=DG故答案为MN=DG,MNDG;
(2)
(1)的结论仍然成立理由:
过点M作MTDC于T,过点M作MRBC于R,连接FC、MD、MG,如图,则A、F、C共线,MRFGAB,MTEFADAM=FM,BR=GR=BG,DT=ET=DE,MR=(FG+AB),MT=(EF+AD)四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形,FG=GC=EC=EF,AB=BC=DC=AD,MR=MT,RG=TD在MRG和MTD中,MRGMTD,MG=MD,RMG=TMD,RMT=GMDMRC=RCT=MTC=90,四边形MRCT是矩形,RMT=90,GMD=90MG=MD,GMD=90,DN=GN,MNDG,MN=DG(3)延长GM到点P,使得PM=GM,延长GF、AD交于点Q,连接AP,DP,DM如图,在AMP和FMG中,AMPFMG,AP=FG,APM=FGM,APGF,PAQ=Q,DOG=ODQ+Q=OGC+GCO,ODQ=OGC=90,Q=GCO,PAQ=GCO四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形,DA=DC,GF=GC,AP=CG在APD和CGD中,APDCGD,PD=DGPM=GM,DMPGDN=GN,MN=DGGC=CE=3,点G在以点C为圆心,3为半径的圆上,DC=BC=7,DG的最大值为7+3=10,最小值为73=4,MN的最大值为5,最小值为223.(本题12分)解:
(1)四边形ABCO为矩形,OAB=AOC=B=90,AB=CO=8,AO=BC=10,BDCEDC,B=DEC=90,EC=BC=10,ED=BD,由勾股定理易得:
EO=6AE=106=4,设AD=x,则BD=ED=8x,由勾股定理,得x2+42=(8x)2,解得,x=3,AD=3,抛物线y=ax2+bx+c过点D(3,10),C(8,0),O(0,0),则,解得:
,抛物线的解析式为:
y=x2+x;
(2)如图1,当CP=CQ时,102t=t,t=;
如图2,当CP=PQ时,=,t=;
如图3,当CQ=PQ时,=,t=(3)假设存在符合条件的M、N点,分两种情况讨论:
EC为平行四边形的对角线,由于抛物线的对称轴经过EC中点,若四边形MENC是平行四边形,那么M点必为抛物线顶点;
则:
M(4,);
而平行四边形的对角线互相平分,那么线段MN必被EC中点(4,3)平分,则N(4,);
EC为平行四边形的边,则ECMN,设N(4,m),则M(48,m+6)或M(4+8,m6);
将M(4,m+6)代入抛物线的解析式中,得:
m=38,此时N(4,38)、M(4,32);
将M(12,m6)代入抛物
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