最新人教版七年级数学下册《三角形复习课》课案精品教学设计文档格式.docx
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通过复习活动,提高学生上复习课的学习兴趣,培养学生积极的学习态度和培养推理能力、多角度分析问题的能力,并使学生获得成功的情感体验。
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一.选择题:
1.若三角形两边长分别是4、5,则周长c的范围是()
A.1<c<9B.9<c<14C.10<c<18D.无法确定
2.一个三角形的三个内角中()
A.至少有一个等于90°
B.至少有一个大于90°
C.不可能有两个大于89°
D.不可能都小于60°
3.以下命题中正确的是()
A、三角形的三个内角与三个外角的和为540°
B、三角形的外角大于它的内角
C、三角形的外角都比锐角大
D、三角形中的内角没有小于60°
的角
4.从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是()
A.n个B.(n-1)个C.(n-2)个D.(n-3)个
5.装饰大世界出售下列形状的地砖:
正方形;
长方形;
正五边形;
正六边形。
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
6.下列图形中有稳定性的是()
A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形
二.填空题:
1.锐角三角形的三条高都在,钝角三角形有条高在三角形外,直角三角形有两条高恰是它的.
2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是.
3.在△ABC中,若∠A=∠C=∠B,则∠A=,∠B=,这个三角形是.
4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,ED=DC,∠1=∠2,则
AD是△ABC的边上的高,也是的
边BD上的高,还是△ABE的边上的高;
AD既是的边上的中线,又是
边上的高,还是的角平分线.
5.若正n边形的每个内角都等于150°
,则n=,其内角和为.
6.一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°
,则原多边形有
条边.
三.解答题:
1.一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?
2.一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长?
课内探究
活动1:
三角形定义:
(回顾三角形基本概念)
三条线段首尾顺次连接组成的图形。
探索三角形个数确定的基本规律:
不重不漏、有顺序规律。
典型例题分析:
三角形个数的确定
例1、下列图中各有多少个三角形?
(1)抓边定形(三角形的个数与AF上线段的条数相等)
△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF、△OBC、△OBD、△OBE、△OBF、△OCD、△OCE、△OCF、△ODE、△ODF、△OEF、
5+4+3+2+1=10
【设计意图】:
此处运用转化的思想,把数三角形的的问题转化为数线段.
(2)单独成形,合二为一(先一个一个得数小三角形,再将小三角形合并)
△ADF、△DFG、△DGE、△GEC、△CEB、
△ADG、△AGE、△AEC、△ABC、
5+4=9
在复习基本概念的基础上,引导学生在探索问题时,按照一定的规律去做,既省时有能保证正确率,探索规律是数学教学的重点内容,要在教学中贯穿始终.
活动2:
三边关系:
三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
学生回顾三边关系内容及推理过程
例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形,探索摆成不同的三角形的个数.
1、1、5;
1、2、4;
1、3、3;
1、4、2;
1、5、1;
2、1、4;
2、2、3;
2、3、2;
2、4、1;
3、1、3;
3、2、2;
3、3、1;
4、1、2;
4、2、1;
5、1、1
以上除了重复出现的,仅能满足三边关系的只有1、3、3;
以往试题对三角形三边关系的考查,仅停留在
(1)给三个数据能否构成三角形;
(2)给四个数据能构成几个三角形;
(3)告诉2个数据,求第三边的范围,或周长范围等等.本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系,给了学生思考的空间,分情况讨论.
活动3:
三角形内角和与外角的性质
复习三角形内角和及外角的性质;
例3.如图所示,∠B=45°
,∠A=30°
∠C=25°
,
求∠ADC的度数.
学生解题的方法很多,不下五六种.
在此仅列举有代表性的三种方法.
作辅助线利用平角为180°
或同旁内角互补为180°
来证明.
通过一题多解,加强学生推理能力的培养,开阔学生的思考空间,让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.
活动4:
多边形内角和与外角和
复习多边形内角和公式和多边形的外角和.
给出多边形内角和公式的3种证明方法.
简述多边形外角和的推理过程。
例4.如图所示:
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.
再次感受通过类比、推理等数学活动,利用多边形内角和公式,滲透转化思想,化未知为已知。
通过典型例题应用知识的同时,再次感受转化思想.
活动5:
平面镶嵌:
学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么?
哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌?
哪两种正多边形能完成平面镶嵌?
任意一个三角形能否完成平面镶嵌?
任意一个四边形能否完成平面镶嵌?
复习时,学生能用语言简洁叙述能完成平面镶嵌的理由即可。
掌握几种简单平面镶嵌的情况也就可以了。
例5.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖,则a+b的值为()
A、3或4,B、4或5,
C、5或6,D、4
答案:
B
根据镶嵌的定义即在每个顶点处的几个角的和为360°
,正三角形和正六边形的内角分别为60°
和120°
,所以60a+120b=360,a、b均为正整数,a=2,b=2或a=4,b=1.
课后检测
一、填空题:
1.等边三角形的每个内角都等于 º
2.已知直角三角形的一个锐角的度数为50º
,则其另一个锐角的度数为 度
3.如图在建筑工地上,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框,使其不变形,这种做法的根据是
4.如图,△ABC中,DE∥BC,若∠A=80º
,∠B=40º
,则∠AED= º
5.如图,△ABC中,∠A=40º
,∠B=80º
,CD平分∠ACB,则∠ACD= º
(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)
6.把一副三角板按如图所示放置,已知∠A=45º
,∠E=30º
,则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度
二、选择题:
7.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、1cm,2cm,3cm B、1cm,4cm,2cm
C、2cm,3cm,4cm D、6cm,2cm,3cm
8.两根木条的长分别是10cm和20cm,要钉成一个三角形的木架,
则第三根木条的长度可以是 ( )
A、10cm B、5cm C、25cm D、35cm
9.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm,则此三角形的周长是()
A.16cm B.17cmC.11cmD.16cm或17cm
10.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6,③∠A=900-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A、1个 B、2个C、3个D、4个
三、解答题:
11.如图,是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离(人不能进入墙内测量)。
请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离.
(1)画出测量图案;
(2)写出简要的方案步骤;
(3)说明理由.
12.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40º
,∠C=60º
,求∠AOB的度数.
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