届一轮复习人教版波与相对论选修学案Word下载.docx
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电磁波谱 电磁波及其应用
实验十三:
测定玻璃的折射率
光的折射定律 折射率
—
[说明]
(1)波长、波速和频率(周期)的关系仅限于单一方向传播。
(2)同时的相对性 长度的相对性 质能关系定量计算不作要求。
第69课时 机械振动(双基落实课)
知识点一 简谐运动
1.定义:
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。
2.平衡位置:
物体在振动过程中回复力为零的位置。
3.回复力
(1)定义:
使物体返回到平衡位置的力。
(2)方向:
总是指向平衡位置。
(3)来源:
属于效果力,可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。
4.描述简谐运动的物理量
定 义
意 义
位移
由平衡位置指向质点所在位置的有向线段
描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移
振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离
描述振动的强弱和能量
周期
振动物体完成一次全振动所需时间
描述振动的快慢,两者互为倒数:
T=
频率
振动物体单位时间内完成全振动的次数
相位
ωt+φ
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
[小题练通]
1.(鲁科教材原题)做简谐运动的质点通过平衡位置时,具有最大值的物理量是( )
A.加速度B.速度C.位移D.回复力
解析:
选B 做简谐运动的质点通过平衡位置时,位移、回复力、加速度都为零,速度为最大值,故B正确。
2.(粤教教材原题)两个简谐运动的xA=10sincm,xB=8sin(4πt+π)cm,下列说法正确的是( )
A.振动A的相位超前振动Bπ
B.振动A的相位滞后振动Bπ
C.振动A的相位滞后振动Bπ
D.两个振动没有位移相等的时刻
选B 由两个简谐运动的表达式可知,振动A的相位滞后振动Bπ,B正确,A、C错误;
两个振动有位移相等的时刻,D错误。
(1)简谐运动的质点处于平衡位置时,位移、回复力、加速度都为零,而速度为最大值。
(2)简谐运动的速度、时间、位移和加速度等物理量具有一定的对称性。
要善于利用这种对称性分析问题。
知识点二 简谐运动的图像
1.从平衡位置处开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图像如图甲所示。
2.从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图像如图乙所示。
1.(教科教材原题)一质点做简谐运动的图像如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A.质点速度最大而加速度为零的时刻分别是0.1s、0.3s
B.质点速度为零而加速度为负方向最大值的时刻分别是0s、0.4s
C.质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.3s
D.振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是0.3s
选ABC 质点在0.1s和0.3s时刻,位移为零,故加速度为零,速度最大,A正确;
质点在0s和0.4s时刻,位移为正方向最大值,故速度为零,加速度为负方向最大值,B正确;
质点在0.3s时刻,位移由负方向变为正方向,则回复力由正方向变为负方向,C正确;
质点在0.3s时刻,位移为零,势能和加速度都为零,故D错误。
2.(沪科教材原题)一质点做简谐运动,其振动图像如图所示。
由图可知( )
A.质点振动的振幅随时间变化
B.质点振动的频率为4Hz
C.在t=2.5s时,质点偏离平衡位置运动
D.在t=4s时,质点受到的回复力为最大值
选D 由题图可知,质点振动的频率f=Hz,B错误;
t=2.5s时,质点向平衡位置运动,C错误;
t=4s时,质点位移为最大值,受到的回复力为最大值,D正确;
做简谐运动的质点振动的振幅是不随时间变化的,A错误。
由简谐运动的图像中获得的信息
(1)振幅A、周期T。
(2)某一时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)某一时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。
①回复力和加速度的方向:
因为回复力总是指向平衡位置,所以回复力和加速度在图像上总是指向t轴。
②速度的方向:
速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移若增大,质点的速度方向就是远离t轴;
下一时刻位移若减小,质点的速度方向就是指向t轴。
(4)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
知识点三 单摆及其周期公式
简谐运动的两种模型(对比记忆单摆)
弹簧振子(水平)
单摆
示意图
简谐
运动
条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦力等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线
(2)无空气等对摆球的阻力
(3)最大摆角小于10°
回复
力
弹簧的弹力
摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力
平衡
位置
弹簧处于原长处
最低点
与振幅无关
T=2π
能量
转化
弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒
重力势能与动能的相互转化,机械能守恒
1.(鲁科教材原题)振动着的单摆摆球,返回到平衡位置时( )
A.回复力指向悬点B.合外力为零
C.合外力指向悬点D.回复力为零
选CD 单摆摆球返回到平衡位置时,回复力为零,但由于小球做圆周运动,合力外提供向心力,方向指向悬点,故C、D正确。
2.(沪科教材原题)若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的物理量变化的情况是( )
A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变
C.频率改变,振幅改变D.频率改变,振幅不变
选B 根据T=2π可知,当摆球质量和经过平衡位置的速度变化时,单摆的周期和频率都不改变,振幅反映单摆运动过程中的能量大小,由Ek=mv2可知,摆球经过平衡位置时的动能不变,因其质量改变,故振幅发生改变,故B正确。
(1)单摆和弹簧振子不同,单摆在平衡位置时,回复力为零,但合外力不为零。
(2)单摆的周期和频率只由摆长和重力加速度决定,与摆球的质量、振动的能量大小无关。
知识点四 受迫振动和共振
1.受迫振动
系统在驱动力作用下的振动。
做受迫振动的物体,它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关。
2.共振
做受迫振动的物体,它的驱动力的频率与固有频率越接近,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象。
共振曲线如图所示。
1.(沪科教材原题)有一个振动系统,它做自由振动时的频率为4f,现在用频率分别为f、2f、4f、5f的驱动力依次对它施加作用,比较每次振动稳定后的情况,下列判断中正确的是( )
A.振动的振幅越来越大
B.振动的频率越来越大
C.振动的振幅先变大再变小
D.振动的频率保持不变
选BC 比较可发现,振动系统振动的频率和驱动力频率相同,因此频率越来越大,而只有驱动力频率与固有频率(自由振动时的频率)相等时,振幅最大,即振幅先变大再变小,故B、C正确。
2.如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线,从图可知该物体振动的固有频率为________Hz,在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的过程中,物体振动的振幅变化情况是________________。
由共振曲线可以看出,物体振动的固有频率为200Hz,当驱动力频率由150Hz增加到250Hz的过程中,振幅先变大后变小。
答案:
200 先变大后变小
对共振的理解
(1)共振曲线:
如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A。
它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;
当f=f0时,振幅A最大。
(2)受迫振动中系统能量的转化:
做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。
知识点五 实验:
1.实验目的
(1)练习使用秒表和米尺,测单摆的周期和摆长。
(2)用单摆测出当地重力加速度g。
2.实验原理
T=2π―→g=。
3.实验步骤
(1)做单摆:
取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂。
(2)测摆长:
用米尺量出摆线长(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=l′+。
(3)测周期:
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°
),然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。
(4)改变摆长,重做几次实验。
4.数据处理
(1)公式法:
g=l。
(2)图像法:
画lT2图像。
5.注意事项
(1)选用长约1m的细线。
(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶端固定。
(3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于10°
。
(4)选择在小球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。
(5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l′,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l′+r。
1.根据单摆周期公式T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°
,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°
,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=
(1)根据游标卡尺读数规则,游标卡尺的读数为:
18mm+0.1×
6mm=18.6mm。
(2)摆线细些可减小阻力;
伸缩性小些的,可保证摆长不变;
并且尽可能长一些,在合适的振幅下,摆角小,选项a正确;
摆球质量大些、体积小些,可减小空气阻力的影响,选项b正确;
开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度,可能导致摆角大于10°
,使误差增大,选项c错误;
为减小测量周期的误差,计时起点应选在摆球的平衡位置,测量多次(N)全振动的时间Δt,再求出周期T=,选项d错误,e正确。
(1)18.6
(2)abe
2.(2018·
清江中学周练)在“用单摆测量重
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