整式的加减培优篇Word文件下载.docx
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(3)如果是关于x的五次四项式,那么p+q=。
8、一个两位数,两个数字的和是x,若个位上的数字是y,则这个两位数是。
9、下列判断中正确的是()(A)3a2bc与bca2不是同类项B)不是整式
(C)单项式-x3y2的系数是-1(D)3x2-y+5xy2是二次三项式
10.下列说法中正确的是()
(A)x的系数是0(B)22与42不是同类项(C)y的次数是0(D)25xyz是三次单项式
关卡二:
同类项
1、与是同类项,则=_____,=_____.
2、单项式与3x2y是同类项,则a-b的值为()
A.2B.-2C.0D.1
3、如果与的和是单项式,那么m与n取值为()
(A)m=2,n=3(B)m=3,n=2(C)m=-3,n=2(D)m=3,n=-2
4、下列各组代数式中互为相反数的有()
(1)a-b与-a-b;
(2)a+b与-a-b;
(3)a+1与1-a;
(4)-a+b与a-b。
A、
(1)
(2)(4)B、
(2)与(4)C、
(1)(3)(4)D、(3)与(4)
5、已知与是同类项,则(2m-n)2的值是()
(A)16(B)4×
2001(C)-4×
2002(D)5
关卡三:
去括号、添括号法则
去括号法则:
(1)括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;
(2)括号前面是”-”号,去掉”-”号和括号,括号里的各项都变号.
添括号法则:
(1)添括号时,括号前添“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
(2)添括号时,括号前添“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
1、去掉下列各式中的括号:
⑴
(2);
⑶;
⑷=。
(5)-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.
2、填括号:
(-a-b+c)(a-b+c)=-[a+()][a-()]。
3、先去括号,在合并同类项:
(1)3x-(-2x)=______;
(2)-2x2-3x2=______;
(3)-4xy-(2xy)=______.
(4)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);
(5)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3)
(6)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x);
(7)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7);
4、的相反数是()
A.B.C.D.
5.不改变多项式的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确
()A.B.
C.D.
6、下列各题去括号所得结果正确的是()
A.B.
C.D.
7.去括号:
____________.
关卡四:
合并同类项
1.(同类项)判断下列各组中的两项是不是同类项?
⑴;
⑵;
⑶mn与-nm;
⑷;
⑸.
2.合并同类项:
⑵.
3.⑴;
⑵ .
4.化简求值
5.合并同类项:
有这样一道题:
“当时,求多项式的值.”小明说:
本题中是多余的条件;
小强马上反对说:
这不可能,多项式中每一项都含有和,不给出的值怎么能求出多项式的值呢?
你同意哪名同学的观点?
请说明理由.
6.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值是()A.2B.3C.-2D.4
7、已知,则的值是( )
A.B.C.D.
8、如果a2+ab=8,ab+b2=9,那么a2-b2的值是()A.-1B.1C.17D.不确定
9.当时,,则x=2时,.
10.已知:
,求的值.
11.已知-x+2y=6,则的值是()
A.84B.144C.72D.360
关卡五:
整式加减
1.化简:
求与的差.
2.有理数、、在数轴上的位置如图所示,化简代数式:
.
3.已知,在数铀上的位置如图,化简.
4.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题+空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是()
A. B. C. D.
5.如果多项式A减去-3x+5,再加上后得,则A为()
6.若多项式的值与x的值无关,则m等于().
A.0B.1C.—1D.—7
7、代数式的值是()
A、无论、取何值,都是一个常数;
B、取不同值,其值也不同
C、、取不同值,其值也不同;
D、、、取值不同,其值也不同
8、当时,代数式的值是–24,那么的值是()
A、–8B、13C、0D、–5
9.一个多项式减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,计算结果是,多项式是
10.天平的左边挂重为,右边挂重为,请你猜一猜,天平会倾斜吗?
如果出现倾斜,将向那边倾斜?
11.已知,
求的值,其中.
【专题精练】
【例1】若代数式的值与字母的取值无关,求代数式
的值
【例2】已知是自然数,是八次三项式,求
反思说明:
解决本题容易出现两种错误:
一是只考虑指数而不考虑项数;
二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。
【例3】已知两个多项式和,试判断是否存在整数,使是五次六项式?
【例4】已知为自然数,且,当时,求的所有值中最大的一个是多少
【例5】
(第5届“希望杯”)如图,边长为的两个正方形拼在一起,试写出表示面积的代数式.
【例6】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是.
7、当时,代数式的值等于,那么当时,代数式的值.
课后练习
1、如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,求14a-2b的值.
1.1已知代数式=2,=5,求的值
2、已知,求的值。
3、已知-m+2n=5,求5(m-2n)2+6n-3m-60
4、a-b=-1,ab=-2,求(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)
5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;
在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x>
300)
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.(3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?
6、使成立,那么a=,b=,c=
7、若A是三次多项式,B是四次多项式,则A+B一定是()
A、七次多项式B、四次多项式C、单项式D、不高于四次的多项式或单项式
8、已知,且的值为X无关,求的值。
9、下列式子:
其中单项式有个,多项式有。
10、代数式的值为9,则的值为。
11、如果是关于的二次三项式,那么应满足的条件是。
12、当时,多项式的值是7,那么当时,它的值是。
13、已知多项式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次五项式,单项式3x3ny4-mz与多项式的次数相同,求m,n的值
14、减去-4x等于3x2-2x-1的多项式为
多项式与多项式的差是__________________
15、若A和B都是6次多项式,则A+B一定是().
A.12次多项式B.6次多项式C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式
16、按规律排列的一列数依次为:
-1,3,-5,7,-9,11,…,按此规律下去,这列数中的第20个数是____________;
第n个数为________________.
17、有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简.
18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:
19、若xm+ny3n和-5x6y3是同类项则m=n=
若-xm+2yn+1和-5x6y4是同类项则m=n=
20、一个多项式减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,运算结果是,求多项式
21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为().
A.4x+4y+10zB.x+2y+3z
C.2x+4y+6zD.6x+8y+6z
22、观察下列算式,你将发现其中的规律:
;
……请用同一个字母表示数,将上述式子中的规律用等式表示出来:
。
23、x为何值时,有最小值,并求出这个最小值。
24.(6分)一列火车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人?
当时,上车的乘客是多少人?
25.一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来.
按这样规律做下去第n张桌子可以坐人.
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