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则该系统为B
A、线性时不变系统B、线性时变系统
C、非线性时不变系统D、非线性时变系统
1.7.信号的周期为C。
A、B、C、D、
1.8、信号的周期为:
B。
1.9、等于B。
A.0B.-1C.2D.-2
1.10、若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是:
B
A.表示将此磁带倒转播放产生的信号
B.表示将此磁带放音速度降低一半播放
C.表示将此磁带延迟时间播放
D.表示将磁带的音量放大一倍播放
1.11.A
A.B.C.D.
1.12.信号的周期为B。
ABCD
1.13.如果a>
0,b>
0,则f(b-at)是如下运算的结果C。
Af(-at)右移bBf(-at)左移bCf(-at)右移b/aDf(-at)左移b/a
1.14.线性时不变系统的响应,下列说法错误的是C。
A零状态响应是线性时不变的B零输入响应是线性时不变的
C全响应是线性时不变的D强迫响应是线性时不变的
2、填空题与判断题
2.1、
1
11
1
1,
2.2、任一信号f(t)与单位冲激信号的关系为,单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为u(t)=。
2.3、任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
(√)
2.4、偶函数加上直流后仍为偶函数。
2.5、两个周期信号之和一定是周期信号(×
)
2.6.是周期信号。
(×
2.7.冲激响应为的系统是线性时不变因果系统。
(×
3、作图题
3.1、绘出函数的波形。
3.2、绘出函数的波形。
3.3、绘出函数的波形。
3.4、画出微分方程的仿真框图。
3.5、画出系统仿真框图。
3.6.画出微分方程的仿真框图。
解:
引入辅助函数,得:
3.7.画出信号f(t)=0.5(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。
3.8.画出信号f(t)=0.25(t+2)[u(t+2)-u(t-2)]的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。
3.9.f(t)波形如题图3.9所示,试写出其表达式(要求用阶跃信号表示)。
图3.9
答案:
f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)
求信号的奇、偶分量。
第二章连续时间系统的时域分析
1.若系统的起始状态为0,在x(t)的激励下,所得的响应为D。
A强迫响应B稳态响应C暂态响应D零状态响应
2.若系统的起始状态为0,在e(t)的激励下,所得的响应为D。
3.线性系统响应满足以下规律a。
A)、若起始状态为零,则零输入响应为零。
B)、若起始状态为零,则零状态响应为零。
C)、若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。
D)、若系统的起始状态为零,则系统的自由响应为零;
4.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由A决定。
A系统函数极点的位置B激励信号的形式C系统起始状态D以上均不对。
5.已知系统的传输算子为,求系统的自然频率为b
a)、
-1,
-2b)、
0,
-2c)、
0,
-1
d)、-2
6.已知某线性时不变系统的单位阶跃响应为,激励为时零状态响应为d。
a)b)c)d)
7.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由B决定。
A激励信号B齐次微分方程的特征根C系统起始状态D以上均不对
8.线性时不变稳定系统的自由响应是C。
A零状态响应B零输入响应C瞬态响应D稳态响应
9.对线性时不变系统的响应,下列说法错误的是B。
A零状态响应是线性的B全响应是线性的C零输入响应是线性的D自由响应等于零输入响应
10.线性时不变系统的响应,下列说法错误的是C。
C全响应是线性时不变的D强迫响应是线性时不变的
11.
传输算子,对应的微分方程为b。
a)、
b)、
c)、
d)、
12.已知,,a。
a)
b)
c)
d)
2、判断题
2.1线性常系数微分方程表示的系统,方程的齐次解称之自由响应,特解称之强迫响应。
2.2.不同的系统具有不同的数学模型。
2.3若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应(×
)
2.4零输入响应就是由输入信号产生的响应。
(×
2.5零状态响应是自由响应的一部分。
2.6.零输入响应称之为自由响应,零状态响应称之为强迫响应。
(×
2.7当激励为冲激信号时,系统的全响应就是冲激响应。
2.8.当激励为阶跃信号时,系统的全响应就是阶跃响应。
(×
)
2.9.已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1),f2(t)=u(t-1)-u(t-2),则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。
(√)
2.10.若f(t)=f1(t)*f2(t),则有f(t)=f1(2t)*f2(2t)。
(×
2.11.若,则有。
2.12.线性时不变系统的全响应是线性的。
2.14.线性常系数微分方程表示的系统,方程的齐次解称为自由响应。
(√)
2.15.线性时不变系统的响应具有可分解性。
(√)
2.16.系统的零输入响应等于该系统的自由响应。
2.17.因果系统没有输入就没有输出,因而因果系统的零输入响应为零。
2.18.线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。
3、填空题
3.1已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为,则该系统的单位冲激响应为:
h(t)=。
3.2
3.3若f1(t)=u(t+1)-u(t-1),f2(t)=u(t-1)-u(t-2),则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。
3.4已知则的非零值区间为(-1,1)
3.5某线性时不变系统的阶跃响应为使其零状态响应其输入信号x(t)=
3.6一起始储能为零的系统,当输入为u(t)时,系统响应为,则当输入为δ(t)时,系统的响应为。
3.7下列总系统的单位冲激响应h(t)=
4计算题
4.1已知电路如下图所示,激励信号为e(t)=u(t),在t=0和t=1时测得系统的输出为,。
分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。
1)电路满足KVL:
得
2)系统函数为:
,特征根为l1=-0.5,l2=-1
Yzs(s)=H(s)E(s)==
零状态响应:
yzs(t)=(e-0.5t-e-t)u(t)
yzs(0)=0,yzs
(1)=(e-0.5-e-1);
yzi(0)=y(0)-yzs(0)=1,yzi
(1)=y
(1)-yzs
(1)=-e-1;
yzi(t)=(C1e-0.5t+C2e-t)u(t),得C1=0,C2=1
零输入响应:
yzi(t)=e-tu(t);
全响应:
y(t)=e-0.5tu(t)
4.2、连续系统的微分方程为:
用时域分析法求解系统的阶跃响应。
系统阶跃响应满足微分方程及其初始条件
特征方程为,解得特征根为:
则齐次解为
设特解为B,带入方程可得B=0.4
所以,
利用冲击函数匹配法,设
将上式代入微分方程可得:
a=1,b=-1,c=1
因而有:
将g(0+),g’(0+)代入g(t)表达式可解得
4.3、连续系统的微分方程为:
,用时域分析法求解系统的冲激响应。
系统冲激响应满足微分方程及其初始条件
,
则齐次解为
将h(0+),h’(0+)代入h(t)表达式可解得
考虑到A=1,即h(t)中有一项,因而系统的冲激响应为
4.4、某系统对激励为时的全响应为,对激励为时的全响应为,用时域分析法求:
(1)该系统的零输入响应。
(2)系统的起始状态保持不变,其对于激励为的全响应。
(1)由于
所以
由题意,于是有
(1)
(2)
式
(2)-
(1),得(3)
(4)
比较(3)(4)可得,
带入
(1)可得
(2)由于时的全响应为有
当激励为时,
第三章傅立叶变换
第一题选择题
1.连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是D。
A周期连续频谱B周期离散频谱C非周期连续频谱D非周期离散频谱
2.满足抽样定理条件下,抽样信号fs(t)的频谱的特点是
(1)
(1)周期、连续频谱;
(2)周期、离散频谱;
(3)连续、非周期频谱;
(4)离散、非周期频谱。
3.信号的频谱是周期的连续谱,则该信号在时域中为D。
A连续的周期信号B离散的周期信号C连续的非周期信号D离散的非周期信号
4.信号的频谱是周期的离散谱,则原时间信号为
(2)。
(1)连续的周期信号
(2)离散的周期信号
(3)连续的非周期信号 (4)离散的非周期信号
5.已知f(t)的频带宽度为Δω,则f(2t-4)的频带宽度为
(1)
(1)2Δω
(2)(3)2(Δω-4)(4)2(Δω-2)
6.若FF(4)
(1)
(2)
(3)(4)
7.信号f(t)=Sa(100t),其最低取样频率fs为
(1)
(1)
(2)(3)(4)
8.某周期奇函数,其傅立叶级数中B。
A不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量
9.某周期偶谐函数,其傅立叶级数中C。
A无正弦分量B无余弦分量C无奇次谐波分量D无偶次谐波分量
10.某周期奇谐
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