matlab信号处理学习总结Word格式.docx
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6laplace()拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域
7sound(x)会在音响里产生x所对应的声音
8norm求范数,det行列式,rank求秩
9模拟频率,数字频率,模拟角频率关系
模拟频率f:
每秒经历多少个周期,单位Hz,即1/s;
模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度,单位rad/s;
数字频率w:
每个采样点间隔之间的弧度,单位rad。
Ω=2pi*f;
w=Ω*T
10RMS求法
Rms=sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x)var方差的开方是std标准差,
RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧.求矩阵的RMS:
std(A(:
))
11ftshift作用:
将零频点移到频谱的中间
12filtfilt零相位滤波,
采用两次滤波消除系统的非线性相位,
y=filtfilt(b,a,x);
注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上,滤波器的
阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。
13[h,t]=impz(b,a,n,fs),计算滤波器的冲激响应h为n点冲击响应向量
[h,x]=freqz(b,a,n,fs)计算频响,有fs时,x为频率f,无fs,x为w角频率,
常用于查看滤波器的频率特性
14zplane(z,p)画图零极点分布图
15beta=unwarp(alpha)相位会在穿越+-180发生回绕,可将回绕的
16stepz求数字滤波器的阶跃响应
[h,t]=stepz(b,a,n,fs)
fvtool(b1,a1,b2,a2,...bn,an)fvtool(Hd1,Hd2,...)h=fvtool(...)
15IIR数字滤波器设计方法
1先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
s'
[b,a]=butter(n,Wn,’ftype’,’s’)
其中Wp为,0-1之间。
Ws为阻带角频率,0-1之间。
Rp为通带波纹,或者通带衰
减,Rs为阻带衰减。
若果给出的是模拟频率fp1通带截止频率,fp2阻带截止频率,则Wp=fp1*2/fs,
Ws=fp2*2/fs.如果给出的是实际数字频率比如0.3*pi,
如果给出的是
y=filter(b,a,x);
或者采用零相位滤波y=filtfilt(b,a,x)
15传统FIR滤波器
Ftype为滤波器类型,比如高通,低通,window为窗函数类型。
Window—窗函数。
例子1设计一个通带滤波器,带宽为0.35-0.65
b=fir1(48,[0.350.65]);
freqz(b,1,512)
16窗函数长度:
窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数,即滤波器阶数n+1。
17加窗函数的FIR滤波器长度的确定
17.1buttord函数求出最佳滤波器阶数和截止频率,然后用fir1函数调用,窗函数长度
为滤波器最佳阶数n+1
17.2用窗函数方法设计FIR滤波器,由滤波器的过渡带的宽度和选择的窗函数决定
这里举一个选用海明窗函数设计低通滤波器的例子。
低通滤波器的设计要求是:
采样频率为100Hz,通带截至频率为3Hz,阻带截止频率为5Hz,
通带内最大衰减不高于0.5dB,阻带最小衰减不小于50dB。
使用海明窗函数。
确定N的
步骤有:
1,从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为6.6pi/N;
(在有些书中用近似过渡带来计算,
这当然没有错,但阶数增大了,相应也增加计算量。
2,本低通滤波器的过渡带是:
DeltaW=Ws-Wp=(5-3)*pi/50=.04pi3,N=6.6pi/DeltaW=6.6pi/0.04pi=165
所以滤波器的阶数至少是165。
在该帖子中是用理想低通滤波器的方法来计算的,这里用
fir1函数来计算,相应的程序有
fs=100;
%采样频率
wp=3*pi/50;
ws=5*pi/50;
deltaw=ws-wp;
%过渡带宽Δω的计算
N=ceil(6.6*pi/deltaw)+1;
%按海明窗计算所需的滤波器阶数N0
wdham=(hamming(N+1))'
;
%海明窗计算
Wn=(3+5)/100;
%计算截止频率
b=fir1(N,Wn,wdham);
[H,w]=freqz(b,1);
db=20*log10(abs(H));
%画频响曲线
plot(w*fs/(2*pi),db);
title('
幅度响应(单位:
dB)'
);
grid
axis([050-10010]);
xlabel('
频率(单位:
Hz)'
ylabel('
分贝'
set(gca,'
XTickMode'
'
manual'
XTick'
[0,3,5,50])
YTickMode'
YTick'
[-50,0])
17数字滤波器函数Butter,cheyshev切比雪夫
[b,a]=cheby1(n,rp,wn,options),[b,a]=besself(n,wn,options)
[b,a]=ellip((n,rp,rs,wn,options)n为阶数,wn为截止频率rad/s,rs
为阻带起伏.wn在0-1之间,且1对应于采样频率的一半。
[b,a]=butter(n,Wn,options),
[z,p,k]=butter(n,Wn,'
ftype'
A,B,C,D]=butter(n,Wn,'
‘ftype’对应
'
high'
是高通滤波器的归一化截止频率
low'
低通滤波器的归一化截止频率
stop'
foranorder2*nbandstopdigitalfilterifWnisatwo-element
vector,Wn=[w1w2].Thestopbandisw1<
ω<
w2.
21窗函数
1矩形窗:
Window=boxcar(8);
b=fir1(7,0.4,Window);
freqz(b,1)
2blackman窗:
Window=blackman(8);
3hamming;
4hanning;
5kaiser
窗函数第一旁瓣相对于主瓣衰减
/dB
主瓣宽阻带最小衰减/dB
矩形窗–134π/N21
三角窗–258π/N25
汉宁窗–318π/N44
海明窗–418π/N53
布拉克曼
窗
–5712π/N74
凯塞窗可调可调可调
切比雪夫
可调可调可调
15.1基于firpm函数的最佳fir滤波器设计
例子f和a长度相同,且长度为偶数
Graphthedesiredandactualfrequencyresponsesofa17th-orderParks-McClellan
bandpassfilter:
f=[00.30.40.60.71];
a=[001100];
b=firpm(17,f,a);
[h,w]=freqz(b,1,512);
plot(f,a,w/pi,abs(h))
legend('
Ideal'
firpmDesign'
15.2最佳FIR滤波器阶数估计
[n,fo,ao,w]=firpmord(f,a,dev)
[n,fo,ao,w]=firpmord(f,a,dev,fs)
例子2设计一个最低阶低通滤波器通带截止频率500Hz,阻带截止频率6000Hz,采样率
2000Hz,通带波纹小于3dB,阻带衰减大于40dB.
rp=3;
%Passbandripple
rs=40;
%Stopbandripple
fs=2000;
%Samplingfrequency
f=[500600];
%Cutofffrequencies
a=[10];
%Desiredamplitudes
dev=[(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1)10^(-rs/20)];
[n,fo,ao,w]=firpmord(f,a,dev,fs);
b=firpm(n,fo,ao,w);
freqz(b,1,1024,fs);
18y=resample(x,p,q)数字信号中的重采样。
这时输出信号y的采样频率就
是x的p/q倍,其长度为length(x)*p/q
19conv卷积deconv反卷积或者求多项式乘法。
xcorr互相关函数cov协方差fft2二维FFTfft2二维FFT逆变换
xcorr2,conv2二维卷积
20平滑滤波filter函数
首先要设计好滤波器,然后调用filter.平滑滤波似乎有些过时,butterworth才显得稍微
有些技术含量用法。
filter本身作用是求卷积和conv
filter(B,1,X,[],dim);
dim缺省为1,是按列滤波的,如果改为2,则是按行滤波。
y=filter(b,a,x),其中b,a为滤波器系数。
计算系统在输入x作用下的零状态响应y[k]
举例:
计算低通滤波器的冲激响应
例题1点平均滤波
f1=3;
f2=40;
t=0:
1/fs:
1;
x=sin(2*pi*t*f1)+.25*sin(2*p
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