最新北师大版学年数学八年级上学期期中模拟试题及答案解析精品试题Word格式文档下载.docx
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A.非正数B.负数C.正数D.非负数
7.|3.14﹣π|的计算结果是()
A.0B.3.14﹣πC.π﹣3.14D.﹣3.14﹣π
8.面积为7的正方形,其边长为a,则a满足()
A.4<a<5B.3<a<4C.2<a<3D.1<a<2
9.如果三角形三边长为5,m,n,且(m+n)(m﹣n)=25,那么此三角形形状为()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
10.在一次函数y=(2m+2)x+4中,y随x的增大而增大,那么m的值可以是()
A.0B.﹣1C.﹣1.5D.﹣2
二.填空题:
(每小题3分,共24分)
11.斜边长为25cm,一条直角边为7cm的直角三角形的面积为.
12.196的平方根为,﹣27的立方根为.
13.若x2=144,则x=,若y3=﹣125,y=.
14.64的算术平方根的立方根是.
15.若正方形的面积是48cm2,则它的周长为.
16.点M(﹣3,4)到原点的距离为.
17.有一个直角三角形两边长分别是4和5,则第三边长的平方为.
18.一个正方体,它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是.
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共30分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.
19.把下列各数:
3.14,,,,﹣8,,π,0.3737737773….分别填入相应的集合中.
20.计算下列各题:
(1)﹣;
(2)(﹣4)﹣(﹣1)2.
21.小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家250m远的地方.小明向正东方向走了多远?
22.如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米?
23.某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg012345
y/cm
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.
24.如图,长方形ABCD的长为6,宽为4,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐标.
25.已知:
如图所示,等边三角形ABC的边长是6cm.求:
(1)高AD的长;
(2)△ABC的面积S△ABC.
26.中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量,某市向每个家庭发放一个盐勺(容量2g).设家庭人口数为x,家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为y.
(1)当x=3时,y的值是多少?
(2)写出x与y之间的关系式和x的取值范围.
27.某电信公司手机的A类收费标准如下:
不管通话时间多长,每部手机每月必须交月租费12元,另外,通话费按0.2元/min计算.
(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;
(2)某手机用户这个月通话时间为180min,他应缴费多少元;
(3)如果该手机用户本月预缴了100元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?
28.我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入不超过3500元的部分不收税;
月收入超过3500元的部分征收3%的所得税…如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为:
(3860﹣3500)×
3%=10.8(元).
(1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入(x)之间的关系式;
(2)某人月收入为4160元,他应缴纳个人工资,薪金所得税多少元?
(2)如果某人本月缴纳个人工资,薪金所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元?
考点:
勾股定理的逆定理.
分析:
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
解答:
解:
A、82+152=172,故是直角三角形,故错误;
B、92+122=152,故是直角三角形,故错误;
C、62+42≠82,故不是直角三角形,故正确;
D、72+242=252,故是直角三角形,故错误.
故选C.
点评:
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
算术平方根;
平方根.
专题:
计算题.
首先求出81的算术平方根,然后再求其结果的平方根.
∵81的算术平方根为9,
而9=(±
3)2,
故81的算术平方根的平方根是±
3.
本题主要考查算术平方根和平方根的知识点,是基础题需要重点掌握.
关于原点对称的点的坐标.
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.
点P(5,﹣3)关于原点对称的点的坐标是(﹣5,3),
故选A.
关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.
一次函数的性质.
根据一次函数的性质一次项系数大于0,则函数一定经过一,三象限,常数项﹣3<0,则一定与y轴负半轴相交,据此即可判断.
一次函数y=x﹣4的图象一定不经过第二象限.
故选B.
本题主要考查了一次函数的性质,对性质的理解一定要结合图象记忆.
首先根据勾股定理的逆定理判定此三角形是直角三角形,进而可得答案.
∵82+152=172,
∴此三角形是直角三角形,且直角边为15cm,8cm,
∴最短边上的高为15,
故选:
B.
此题主要考查了勾股定理的逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
6.(3分)﹣a2的立方根的值一定为()
立方根.
利用立方根定义判断即可.
﹣a2的立方根的值一定为非正数,
此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.
绝对值.
由于3.14<π,然后根据绝对值的意义即可得到|3.14﹣π|=﹣(3.14﹣π),再去括号即可.
|3.14﹣π|=﹣(3.14﹣π)=π﹣3.14.
本题考查了绝对值:
若a>0,则|a|=a;
若a=0,则|a|=0;
若a<0,则|a|=﹣a.
估算无理数的大小;
算术平方根.
直接利用正方形的性质求出其边长,进而估计无理数的大小即可.
∵面积为7的正方形,∴边长为a=,
∵<<,
∴2<a<3.
C.
此题主要考查了正方形的性质以及估计无理数大小,正确求出其边长是解题关键.
根据平方差公式可得m2﹣n2=25,再根据勾股定理的逆定理可得此三角形形状为直角三角形.
∵(m+n)(m﹣n)=25,
∴m2﹣n2=25,
m2+52=n2,
∴此三角形形状为直角三角形,
D.
此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
根据一次函数的性质得到2m+2>0,然后解不等式得到m的取值范围,再对各选项进行判断.
∵y随x的增大而增大,
∴2m+2>0,
∴m>﹣1.
本题考查了一次函数的性质:
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;
k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;
当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
11.斜边长为25cm,一条直角边为7cm的直角三角形的面积为84cm2.
勾股定理.
利用勾股定理列式求出另一直角边,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
由题意得,另一直角边==24cm,
所以三角形的面积=×
7×
24=84cm2.
故答案为:
84cm2.
本题考查了勾股定理,三角形的面积,熟记定理并求出另一直角边是解题的关键.
12.196的平方根为±
14,﹣27的立方根为﹣3.
立方根;
原式利用平方根及立方根定义计算即可.
196的平方根为±
14,﹣27的立方根为﹣3,
±
14,﹣3.
13.若x2=144,则x=±
12,若y3=﹣125,y=﹣5.
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