通用版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节功和功率教师用书Word文档格式.docx
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描述做功的快慢.
3.公式
(1)P=,P为时间t内的平均功率.
(2)P=Fvcosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度,则P为平均功率.
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.
4.额定功率与实际功率
(1)额定功率:
动力机械正常工作时输出的最大功率.
(2)实际功率:
动力机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率.
1.正误判断
(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功.(×
)
(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.(√)
(3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;
静摩擦力对物体一定做负功.(×
(4)作用力做正功时,反作用力一定做负功.(×
(5)据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比.(√)
(6)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较大的牵引力.(√)
2.[功的大小比较]如图511所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移.μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小( )
图511
A.Wa最小 B.Wd最大
C.Wa>
WcD.四种情况一样大
D [四种情况下,拉力F的大小和方向、物体甲移动的位移均相同,由W=Flcosθ可知,四种情况下拉力F做功相同,D正确.]
3.[正功负功的判断](多选)如图512所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
图512
A.支持力一定做正功
B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功
D.摩擦力可能做负功
ACD [支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要讨论,若摩擦力恰好为零,物体只受重力和支持力,如图所示,此时加速度a=gtanθ,当a>
gtanθ,摩擦力沿斜面向下,摩擦力与位移夹角大于90°
,则做正功;
当a<
gtanθ,摩擦力沿斜面向上,摩擦力与位移夹角大于90°
,则做负功.综上所述,A、C、D正确.]
4.[机车启动问题](2017·
宁波模拟)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.如图四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系( )
C [汽车匀速行驶时牵引力等于阻力;
功率减小一半时,汽车的速度由于惯性来不及变化,根据功率和速度关系公式P=Fv,牵引力减小一半,小于阻力,合力向后,汽车做减速运动.由公式P=Fv可知,功率一定时,速度减小后,牵引力增大,合力减小,加速度减小,故物体做加速度不断减小的减速运动.当牵引力增大到等于阻力时,加速度减为零,物体重新做匀速直线运动;
故选C.]
功的正负判断和计算
1.判断力是否做功及做正、负功的方法
判断根据
适用情况
根据力和位移的方向的夹角判断
常用于恒力做功的判断
根据力和瞬时速度方向的夹角判断
常用于质点做曲线运动
根据功能关系或能量守恒定律判断
常用于变力做功的判断
2.计算功的方法
(1)恒力做的功
直接用W=Flcosα计算.
(2)合外力做的功
方法一:
先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功.
方法二:
先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功.
(3)变力做的功
①应用动能定理求解.
②用W=Pt求解,其中变力的功率P不变.
③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等,求解时根据条件灵活选择.
[题组通关]
1.如图513所示,木板可绕固定水平轴O转动.木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止.在这一过程中,物块的重力势能增加了2J.用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力.在此过程中,以下判断正确的是( )
图513
A.FN和Ff对物块都不做功
B.FN对物块做功为2J,Ff对物块不做功
C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2J
D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0
B [物块所受的摩擦力Ff沿木板斜向上,与物块的位移方向垂直,故摩擦力Ff对物块不做功,物块在慢慢移动过程中,重力势能增加了2J,重力做负功2J,支持力FN对物块做正功2J,故B正确.]
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A.0 B.-Fh
C.FhD.-2Fh
D [阻力与小球速度方向始终相反,故阻力一直做负功,W=-Fh+(-Fh)=-2Fh,D正确.]
3.(2014·
全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )
A.WF2>
4WF1,Wf2>
2Wf1
B.WF2>
4WF1,Wf2=2Wf1
C.WF2<
D.WF2<
4WF1,Wf2<
C [根据x=t得
两过程的位移关系x1=x2
根据加速度的定义a=
得两过程的加速度关系为a1=
由于在相同的粗糙水平地面上运动,故两过程的摩擦力大小相等
即f1=f2=f
根据牛顿第二定律F-f=ma得
F1-f1=ma1,F2-f2=ma2
所以F1=F2+f,即F1>
根据功的计算公式W=Fl,可知Wf1=Wf2,
WF1>
WF2,故选项C正确,选项A、B、D错误.]
常见力做功的特点
做功的力
做功特点、计算公式
重力
与路径无关,与物体的重力和初、末位置的高度有关,WG=mgΔh
弹簧的弹力
力的方向不变,F随位置x线性变化时,=,W=xcosα
静摩擦力
可以做正功、做负功、不做功
滑动摩擦力
一对静摩擦力
总功为零
一对滑动摩擦力
总功为负功,W总=-Ffs
机车牵引力
P不变时,W=Pt;
F不变时,W=Fs
电场力
与路径无关,只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关,W电=qU
洛伦兹力
不做功
功率的计算
1.平均功率的计算
(1)利用=.
(2)利用=F·
cosα,其中为物体运动的平均速度.
2.瞬时功率的计算
(1)利用公式P=F·
vcosα,其中v为t时刻的瞬时速度.
(2)利用公式P=F·
vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度.
(3)利用公式P=Fv·
v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力.
1.如图514所示,小球在水平拉力作用下,以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
图514
A.逐渐减小B.逐渐增大
C.先减小,后增大D.先增大,后减小
B [因为小球是以恒定速率运动,即它做匀速圆周运动,那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点.设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ,则=tanθ(F与G的合力必与轨道的支持力在同一直线上),得F=Gtanθ,而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ,所以水平力F的瞬时功率是P=Fvcosθ=Gvsinθ.显然,从A点到B点的过程中,θ是不断增大的,所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的,故B正确,A、C、D错误.]
2.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力F作用,如图515所示.下列判断正确的是( )
图515
A.0~2s内外力的平均功率是4W
B.第2s内外力所做的功是4J
C.第2s末外力的瞬时功率最大
D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9∶4
AD [第1s末质点的速度
v1=t1=×
1m/s=3m/s.
第2s末质点的速度
v2=v1+t2=(3+×
1)m/s=4m/s.
则第2s内外力做功W2=mv-mv=3.5J
0~2s内外力的平均功率
P==W=4W.
选项A正确,选项B错误;
第1s末外力的瞬时功率P1=F1v1=3×
3W=9W,
第2s末外力的瞬时功率P2=F2v2=1×
4W=4W,故
P1∶P2=9∶4,选项C错误,选项D正确.]
速度 机车启动问题
1.两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
Pt图和
vt图
OA
段
过程
分析
v↑⇒F=↓
⇒a=↓
a=不变⇒
F不变P=Fv↑直到P额=Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动,维持时间t0=
AB
F=F阻⇒a=0⇒
F阻=
v↑⇒F=↓⇒a=↓
以vm匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
以vm=匀速运动
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm==(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻).
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v=<
vm=.
(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt.由动能定理:
Pt-F阻s=ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.
[母题] 动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组.假设有一动车组由8节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为7.5×
104kg.其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别为3.6×
107W和2.4×
107W,车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g取10m/s2).
(1)求该动车组只开动第一节动力的情况下能达到的最大速度;
(2)若列车从A地沿直线开往B地,先以恒定的功率6×
107W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动,达到最大速度后匀速行驶,最后除去动力,列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0.已知AB间距为5.0×
104m,求列车从A地到B地的总时间.
【解析】
(1)只开动第一节动力的前提下,当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度:
P1m=fvm得:
vm=
其中阻力f=0.1×
8mg=6
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- 通用版 高考 物理 一轮 复习 机械能 及其 守恒定律 功率 教师
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