控制系统仿真与设计实验报告Word格式.docx
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den=[1210];
step(num,den);
响应曲线如下图所示:
(2)再键入:
damp(den);
[yxt]=step(num,den);
[y,t’]
可得实验结果如下:
记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间,并与理论计算值值比较
实际值
理论值
峰值
1.3473
1.2975
峰值时间
1.0928
1.0649
过渡时间
+%5
2.4836
2.6352
+%2
3.4771
3.5136
2.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)
试验程序如下:
num0=[10];
den0=[1210];
step(num0,den0);
holdon;
num1=[10];
den1=[16.3210];
step(num1,den1);
num2=[10];
den2=[112.6410];
step(num2,den2);
响应曲线:
(2)修改参数,分别实现wn1=(1/2)wn0和wn1=2wn0响应曲线
试验程序:
num1=[2.5];
den1=[112.5];
num2=[40];
den2=[1440];
3.时作出下列系统的阶跃响应,并比较与原系统响应曲线的差别与特点,作出相应的实验分析结果。
(1)试验程序:
num0=[210];
subplot(2,2,1);
title(‘G
(1)’);
(2)响应曲线如下图所示:
4.试做出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应,并分析实验结果
三阶系统G(s)=1/(s3+s2+s+1)
四阶系统G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1)
(1)试验程序
(2)响应曲线
三、实验结果分析
(1)系统的阻尼比越大,其阶跃响应超调越小,上升时间越长;
系统的阻尼比决定了其振荡特性:
当阻尼比在0~1时,有振荡,当阻尼比>
1时,无振荡、无超调,阶跃响应非周期趋于稳态输出。
(2)当分子、分母多项式阶数相等时,响应曲线初值为非零初值;
当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时,响应曲线初值为零。
(3)当系统分子多项式零次相系数为零时,响应曲线稳态值为0;
当系统分子多项式零次相系数不为零时,响应曲线稳态值为1。
7.2.3控制系统的脉冲响应
1.观察学习控制系统的单位脉冲响应;
2.记录单位脉冲响应曲线;
试验程序如下:
(1)脉冲响应曲线
(2)实验结果
2.0816
2.1000
0.3974
0.4000
3.8745
3.5000
4.8679
4.4000
(1)修改参数,分别实现deite=1和deite=2响应曲线
试验程序
响应曲线
试验程序
(1)试验程序如下:
(2)响应曲线如下图所示:
三、实验结果分析:
系统的无阻尼振荡频率越大,阶跃响应的反应速度越快。
(3)当分子、分母多项式阶数相等时,响应曲线稳态值为0;
当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时,响应曲线稳态值为1。
7.2.4控制系统的脉冲响应
一、实验目的:
1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图;
2.了解控制系统根轨迹图的一般规律;
3.利用根轨迹进行系统分析;
二、实验内容:
给定如下系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹图,并完成规定要求。
1.G01(S)=Kg/[S(S+1)(S+2)]
(1)准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹条数;
(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;
(3)确定临界稳定时的根轨迹增益。
实验程序如下:
实验结果如下:
2.G02(S)=Kg(S+1)/[S(S-1)(S2+4S+16)]
确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益范围。
(2)响应曲线
3.G02(S)=Kg(S+3)/[S(S+2)]
(1)确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益,做时域仿真实验;
(2)确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围,做时域仿真实验;
如果闭环系统无零点,且闭环极点均为实数极点,则相应一定是单调的;
如果闭环极点均为复数极点,则响应一般是振荡的。
7.2.5控制系统的波特图
1.利用计算机完成开环系统的波特图;
2.观察记录控制系统的开环频率特性;
3.控制系统的开环频率特性分析;
1.G(S)=1/(T2S2+2CTS+1)
T=0.1C=2,1,0.5,0.1,0.01
(1)实验程序
(3)响应曲线如下图所示:
2.G(S)=31.6/[S(0.01S+1)(0.1S+1)]
3.G(S)=(S+1)/[S2(0.1S+1)]
7.2.6控制系统的极坐标图
1.利用计算机完成开环系统的极坐标图;
2.极坐标系统分析;
1.G(S)=1/[S(TS+1)]
做极坐标图
(2)响应曲线(T=1时)
2.G(S)=K(T1S+1)/[S(T2S+1)]
T1>
T2ORT1<
T2
(1)做极坐标图
(2)比较T1>
T2与T1<
T2时两图的区别与特点
实验输入
3.G(S)=K(T1S+1)/[S2(T2S+1)]T1>
(2)比较T1>
实验输入
7.3.1线性系统的数学模型
1.学习系统数学模型的各种表示方法;
2.学习系统数学模型之间的转换与线性变换;
1.给定系统为
num=[11.322.5];
den=[10.31.21];
使用m函数[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)求系统的状态空间方程;
使用m函数[z,p,k]=tf2zp(num,den)求系统的零极点表达式。
2.给定函数
G1(S)=0.5/[S(0.1S+1)]G2(S)=0.5/(0.05S+1)
3.给定函数
G1(S)=10(0.2S+1)/[S(0.1S+1)(0.5S+1)]
使用m函数[numc,denc]=cloop(num,den,sign)作单位负反馈;
使用m函[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)求得单位负反馈的状态空间方程。
(2)实验结果
7.3.3线性系统的数学模型
1.学习系统的能控性、能观性的判别方法与计算方法;
2.学习计算系的能控性标准和能观性标准;
1.由[a,b,c,d]=rmodel(n)构造一个三阶系统,判别系统的能控性和能观性,并分别计算能控标准型一型与能观标准型一型。
(1)试验程序
2.给定系统
num=[132];
den=[16116];
判别系统的能控性和能观性并讨论。
3.给定系统的开环传递函数为
G(S)=10(0.2S+1)/[S(0.1S+1)(0.5S+1)]
使用m函[ac2,bc2,cc2,dc2]=ss2ss(a,b,c,d,t)做线性变换,将系统变换为能控标准二型。
7.3.5线性系统的数学模型
1.能控性分析与能观性分析;
2.线性系统的结构分解;
3.线性系统的最小实现。
1.给定系统
A=[-1.500,-5.6-10.3-12,4.13336.66677.7]
B=[1,-22,17.6667]
C=[1.50.70.9]
D=0
计算gram(A,B)或者Wc=ctrb(A,B)使用rank()判别系统的能控性,并作能控性分解。
A=[1.7-1.60.44,8-5.51.28,00-0.3]
B=[0.6,1.5,1]
C=[16.6667-6.66672]
计算gram(A’,B’)或者Wo=obsv(A,C)使用rank()判别系统的能观性,并作能观性子系统分解。
3.给定系统
作能控能观分解,做出系统的最小实现。
(1)试验程序
实验总结:
通过几次MATLAB实验,学习并
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