湖北省高考冲刺数学试题文含答案Word下载.docx

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5

6

7

8

A．1B．2C．3D．不确定

4.设函数，若，则实数的值为（）

A．B．C.或D．

5.若实数，满足不等式组，则的最大值为（）

A．-12B．-4C.6D．12

6.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A．B．C.D．

7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的为（）

A．64B．81C.100D．121

8.某几何体的三视图如图所示（在网格线中，每个小正方形格子的边长为1），则该几何体的表面积是（）

9.据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：

男、子、伯、候、公，共五级.现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分个（为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）

10.给出下列四个结论：

①若为真命题，则为假命题；

②设正数构成的等比数列的前项和为，若，则（）；

③，使得成立；

④若，则是的充分非必要条件

其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C.3个D．4个

11.已知（为自然对数的底数）有二个零点，则实数的取值范围是（）

12.设双曲线（，）的左、右顶点分别为、，点在双曲线上，的三内角分别用、、表示，若，则双曲线的渐近线的方程是（）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知为实数，为虚数单位，若为纯虚数，则实数．

14.过抛物线的焦点，向圆：

的作切线，其切点为，则．

15.在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的值为．

16.在数列中，，其前项和为，用符号表示不超过的最大整数.当时，正整数为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.某学生用“五点法”作函数（，，）的图像时，在列表过程中，列出了部分数据如下表：

-1

（1）请根据上表求的解析式；

（2）将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位得到图像，若（为锐角），求的值.

18.如图，已知四棱锥的底面是正方形，为等边三角形，平面平面，为中点，平面交于.

（1）证明：

平面；

（2）若平面将四棱锥分成上下两个体积分别为、的几何体，求的值.

19.某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成6组：

、、、、、得到频率分布直方图如图所示.

用频率估计概率.房产销售公司卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：

万元）：

每一套房

价格区间

买一套房销售公司佣金收入

（1）求的值；

（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；

（3）该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：

月总佣金

销售成本占佣金比例

不超过100万元的部分

5%

超过100万元至200万元的部分

10%

超过200万元至300万元的部分

15%

超过300万元的部分

20%

若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月利润（利润=总佣金-销售成本）.

20.已知的三个顶点都在椭圆：

（）上，且椭圆的中心和右焦点分别在边、上，当点在椭圆的短轴端点时，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若面积的最大值为，求椭圆的方程.

21.设（）.

（1求函数的单调区间；

（2）若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，两直线与（）的交点为.

（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标；

（2）若过的直线与曲线相交于、两点，设，求的取值范围.

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数.

（1）当时，的最小值为3，求的值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:

ADBBC6-10:

DCDBC11、12：

AD

二、填空题

13.214.15.16.10

三、解答题

17.解：

（1），∴

又∴

∴.

（2）

∵，∴

又为锐角，∴

∴

.

18.解：

（1）∵为正方形，∴

又平面平面，平面平面，∴平面

∴，

∵为等边三角形，为中点，

∴，又

∴平面.

（2）∵，∴平面，又平面平面；

∴，∴

而为中点，

∴为中点

由

（1）知

设，∴，

作交于，∵平面平面，

∴平面，而，

又

19.解：

（1）由得.

（2）设卖出一套房的平均佣金为万元，则

（3）总佣金为万元，

月利润为万元，

所以公司月利润为337.2万元.

20.解：

（1）根据椭圆的对称性，不妨设，

∴：

即，则

∴，∴，，

（2）∵，∴，

：

，设：

由

即，

∴，

令

当且仅当，即时，取“=”，∴，∴.

21.解：

（1）（），

①当时，恒成立，∴在上单调递增；

②当时，由得，

∴在上单调递增，在上单调递减.

（2）∵，，∴，

即在上为减函数

，

令，

，∴

当，，单调递减，

当，，单调递增，

∴，∴，∴

∴的取值范围是.

22.解：

（1）

∴曲线：

，∴，，

∴点直角坐标为.

（2）设：

（为参数）

23.解：

∴，∴或.

（2）时，，

，又，

∴，而，∴，∴.