安徽省安庆市中考模拟考试二模数学试题附答案Word下载.docx
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A.105°
C.95°
B.115°
D.110°
第4题图
5、下列四个qq表情图标中,不是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
6、在学习三视图时,老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体,那么该几何体的左视图正确的是()
正面
A.B.C.D.
7、我市园艺场2013年水果总产量为100吨,2015年的水果总产量达到了144吨,求该园艺场这两年水果总产量的年平均增长率.设园艺场水果总产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为()
A.B.
C.D.
8、如图,直线与双曲线相交于(-4,-1)
和(4,1),则不等式的解集为()
A.-4<
x<
0或x>
4B.-4>
x或0<
4
C.-4<
4且x≠0D.x<
-4或x>
4
第8题图
9、一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行,下图是
这次旅行过程中自行车到出发地的距离y(千米)与骑行时间t(分钟)之间的函数图像,观察图像,下列判断中正确的是()
①这次旅行的总路程为16千米;
②这次旅行中用于骑车的总时间为60分钟;
③到达目的地之后休息了15分钟;
④返回途中如果不休息,可以提前10分钟到达出发点.
第9题图
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
10、定义:
经过原点的抛物线(a<
0)与x轴交于点A,顶点为P,当△OAP为等腰直角三角形时,称抛物线(a<
0)为“正抛线”.则下列关于正抛线的描述中,正确的是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11、能够使代数式有意义的x的取值范围是____________.
12、因式分解:
__________.
13、已知△OAC中,∠OAC=90°
,OA=2,∠AOC=60°
,以O为原点,OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图.双曲线(x>
0)的图象经过直角顶点A,并与直角边AC交于点B,则B点的坐标为__________.
第14题图
第13题图
14、已知,如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°
,AE平分∠BAC交BC于E,过E做ED⊥AB
于D,连接DC交AE于F,其中BD=1.则在下列结论中:
①AE⊥DC;
②AB=;
③;
④.
其中正确的结论是__________.
三、解答题(本题共两小题,每小题8分,共16分)
15、化简:
.
16、解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来。
四、(本题共两小题,每小题8分,共16分)
17、如图是一个由8×
8个小正方形组成的方格纸,我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC就是一个格点三角形,点M是AC的中点.
(1)请在图中作出一个格点△AMN,使△AMN与△ABC相似,并将△AMN绕点A顺时针旋转90°
,得到△AEF,使点E与点M对应,请在图中作出△AEF;
(2)请以AF为边作出格点△AFD,使△AFD与△ABC全等.
第17题图
18、如图,A为⊙O外一点,AB切⊙O于点B,AO交⊙O于C,CD⊥OB于E,交⊙O于点D,连接OD.若AB=12,AC=8.
(1)求OD的长;
(2)求CD的长.
第18题图
五、(本题共两小题,每小题10分,共20分)
19、已知△ABC是边长为a的等边三角形,D、E、F分别是AB、AC和BC边上的点.显然,如图①,当时,.
(1)如图②,当时,求;
(2)如图③,当时,__________;
(3)猜想:
当,的值是多少(直接写出结果)?
(用含n的代数式表示).
图①图②图③
20、根据《城市居住区规划设计规范》要求,房屋之间的间距不得低于楼高1.2倍.某小区现已建好一幢高60米的住宅楼MN,该楼的背面(即下图中楼房的右侧为正面,左侧为背面)有一座小区的景观湖,小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的M点,在A处测得点M的仰角为60°
,在B处测得点M的仰角为30°
.景观湖的左侧距离B点20米处有一点C,且C、B、A、N都在同一条直线上,
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)开发商欲在C处规划新建一幢高层建筑.那么这幢高层建筑的楼高不能超过多少米?
(,结果精确到1米)
第20题图
六、(本题12分)
21、某超市为了促销,准备展开限时摸奖活动,规定每晚7:
00到7:
15之间购物的前10位(假定此段时间购物人数不少于10人)顾客,每人可以享受一次摸奖机会.奖项分别设为一、二、三等奖,其中一等奖1名,二等奖2名.,三等奖3名.请回答下列问题:
(1)某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是____________;
(2)试用树状图或表格进行说明,如果在获奖的顾客当中任意抽出两位,恰好都是二等奖的概率是多少?
(3)若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验,一个同学提供了部分实验操作:
①准备10张除标记不同,大小形状均相同的卡片;
②把卡片按的比例涂成三种颜色;
③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记.你认为其中操作正确的序号是________________.
七、(本题12分)
22、某玩具店试销售一种进价为20元的新型玩具,根据物价部门规定:
该玩具售价不得超过90元.在连续七天的试销售过程中,玩具店就销售量y(个)与售价x(元)之间的变化关系做了如下记录.
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
售价x
30
35
40
45
销售量y
100
95
90
85
(1)运用所学过的函数知识,试判断y与x之间的函数关系,并求y与x的函数关系式;
(2)
(2)该玩具店若想每天获得2400元的利润,应将售价定为多少元?
(3)(3)这种新型玩具的售价定为多少元时,玩具店每天能够获得的利润w(元)最大?
此时的最大利润为多少元?
八、(本题14分)
23、如图,△中,,点是的中点,点在的延长线上,且,过点作BF//DE交的延长线于点,交的延长线于点。
(1)求证:
;
(2)求的长;
第23题图
(3)若点是射线上的一点,当的长为多少时,△与△相似?
并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分)
11、x≥-1;
12、;
13、(3,);
14、①②④
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15、【解】原式…………………………………4分
……………………………………8分
16、【解】≤9……………………………………6分
不等式组的解集在数轴上表示…………………………8分
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17、【解答】
(1)作格点△AMN……………………2分
作格点△AEF……………………5分
(2)作格点△ADF……………………8分
18、解:
(1)设⊙O的半径为R,
∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,
在Rt△ABO中,OB=R,AO=OC+AC=R+8,AB=12,
∵OB2+AB2=OA2,
∴R2+122=(R+8)2,解得R=5,
∴OD的长为5;
……………………4分
(2)∵CD⊥OB,
∴DE=CE,
而OB⊥AB,
∴CE∥AB,
∴△OEC∽△OBA,
∴=,即=,
∴∴.…………………………8分
五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19、【解答】
(1);
(过程略)…………………………5分
(2);
…………………………7分
(3).…………………………10分20、【解答】
(1)由题意知,Rt△AMN中,米,
则AM=2AN=米,又∵∠ABM=30°
,∠NAM=60°
,
∴∠AMB=30°
,∴AB=AM=米………………………………6分
(2)由
(1)可知:
CN=米。
设新建楼高为米,则,解得。
则新建楼高最高不能超过103米. ………………………………10分
21、
(1) ……………………2分
(2)记一等奖用字母表示,二等奖用字母b1,b2表示,三等奖用c1,c2,c3表示,甲、乙两人摸奖情况见下树状图。
故…………………………………………8分
(3)①③……………………………………………………12分
22、【解答】
(1)建立平面直角坐标系,并将表格中的数据看成点的坐标,并在坐标系中描出各点,根据点的排列趋势,可判断y与x之间满足一次函数关系,故设(),分别将(30,100)和(40,90)代入,可得:
,解得:
,则y与x的函数关系式为.………………………………(4分)
(2)根据题意,可得:
,解得,
∵>90,故.
答:
应将售价定位50元.………………………………………………(8分)
(3)根据题意,可得:
∵,∴当售价定位75元时,能够获得最大利润为3025元.……………(12分)
八、(本题14分)
23、【解答】
(1)∵BF//DE,且AD=BD,∴AC=CG,∴BG=2CD
∵∠C=90°
,AD=BD,∴AB=2CD,∴AB=BG…………………………(4分)
(2)∵AC=3,BC=4,∴AB=5,∴CD=,∵CE=CD,∴DE=,∴BF=2DE=
………………………………(8分)
(3)由于AB=BG,∠C=90°
,所以∠DBC=∠PBC。
第一种情况:
若,则△≌△,此时。
(11分)
第二种情况:
若,则△∽△,过点作于点。
易证△∽△,,。
……(14分)
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