6乐山市八年级下期末数学考试题Word文件下载.docx

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6.某校八年级在“五.一”期间参加植树活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表，这组统计数据的众数和中位数分别是（　A　）

班级

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人数

52

60

62

54

58

A．62,59B．62,58C．58,59D．58,60

7.若点P（﹣2，2a+1）在第三象限，则a的取值范围是（　C　）

A．a>

B．C．D．

8.不强在放学路上路过A商店买了3只签字笔芯,单价是0.4元.走了没多远,看见B商店也有这样的笔芯,每只0.3元,于是他又买了2只,那么他买笔芯的平均价格是（D）

A.0.4元B.0.3元C.0.35元D.0.36元

9.一次函数y=2x+3的图象与坐标轴的交点分别为A、B,点C（,0）,则△ABC的面积为（）

A.B.C.6D.3

10.如图，矩形ABCD中AB=6，AD=8，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（B）

A.28B.14C.12D.16

∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴AO=OC，

又∵EF⊥AC，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长=AD+CD=8+6=14．

11.如图,直线y=x-2+a的图双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）

A．2B．-2C．D．-

∵根据反比例函数的对称性可知，要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x-2+a经过原点，

∴-2+a=0，

解得a=2．

12.已知函数的自变量x满足,则=（）

A.B.C.D.4

13.我市一个文化广场改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则所列方程正确的是（　D　）

A．=1B．C．=1D．=1

若设工作总量为1，工程期限为x天，那么甲工程队的工作效率为：

，乙工程队的工作效率为：

．所列方程为：

=1．

14.函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P是y=的图象上一动点，作PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，下面结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②PA与PB始终相等；

③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；

④AP=3CA，其中正确的结论是（　C　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

设点P的坐标为（m，）（m＞0），则A（m，），C（m，0），B（，），D（0，）．

①S△ODB=×

1=，S△OCA=×

1=，

∴△ODB与△OCA的面积相等，①成立；

②PA=﹣=，PB=m﹣=，

令PA=PB，即=，

解得：

m=2．

∴当m=2时，PA=PB，②不正确；

③S四边形PAOB=S矩形OCPD﹣S△ODB﹣S△OCA=4﹣﹣=3．

∴四边形PAOB的面积大小不会发生变化，③正确；

④∵PA=﹣=，AC=﹣0=，

∵=3×

，

∴PA=3AC，④正确．

综上可知：

正确的结论有①③④．

二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．

15.分式有意义时,x的取值范围是

16.某果园a平方米产苹果b千克,那么平均每平方米产苹果千克.

17.一次函数y=（1-k）x+2k-1的图象如图所示，则k的取值范围是

18.如图，点A在反比例函数的图象上,AO的延长线交反比例函数图象于点B,AC⊥x轴于点C,且△ABC的面积为4,则k的值为

19.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为

∵ABCD是矩形，

∴AB||CD

∴∠FEA=∠EFC．

∵将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，

∴∠FEA=∠FEC

∴∠EFC=∠FEC

∴CF=CE．

∴CG=AD=2．

∴AD=BC

∴CG=BC．

在Rt△CGF和Rt△CBE中，

∴△CGF≌△CBE（HL），

∴FG=BE．

设AE=CE=x，则BE=FG=（4﹣x），

在Rt△BCE中，EC2=EB2+BC2，即（4﹣x）2+22=x2

x=，BE=．

∵CF=AE=，

∴DF=BE=，

∴S着色=S四边形BEFC+S△CFG，

=（BE+CF）BC+CG•FG

=×

（+）×

2+×

2×

=4+

=．

20.如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为　1　cm；

当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为　（8n﹣2）　cm（用含n的代数式表示）．

∵正方形ABCD边长为2cm，

∴周长为4×

2=8cm，

2015÷

8=251…7，

∴它的运动路程为2015cm时，点P在AD的中点处，

PA=1cm，

当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为8n﹣AD=（8n﹣2）cm．

三、本大题共3小题，每小题8分，共24分．

21.计算:

22.已知直线y=-2x的图象经过点P（-2,m）,点P关于y轴的对称点p/在反比例函数图象上,求反比例函数的解析式.

23.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．

求证：

四边形AECF是平行四边形．

证明：

在平行四边形ABCD中，

∵∠B=∠D，∠BAE=∠DCF，

∴∠AEB=∠CFD．

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAD．

∴∠CFD=∠EAD．

∴AE∥CF．

∵AF∥CE，

∴四边形AECF是平行四边形．　

四、本大题共3小题，每小题9分，共27分．

24.已知实数a、b满足,计算:

25.如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx﹣b的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1，根据图象信息:

1求关于x的方程=kx﹣b的解

2直接写出满足＞kx﹣b的x取值范围．

∵点M的坐标为（1，3），

∴代入y=得：

m=3，

即y=，

当y=﹣1时，x=﹣3，

即N（﹣3，﹣1），

∵由图象可知：

反比例函数的图象与一次函数y=kx﹣b的图象交点M，N，且M的坐标为（1，3），N的坐标是（﹣3，﹣1），

∴关于x的方程=kx﹣b的解为x=1，x=﹣3，

26.某校为提高学生身体素质,决定主要开设A：

乒乓球，B：

篮球，C：

跑步，D：

跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是　20%　，其所在扇形图中的圆心角的度数是　72°

　；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣28%﹣8%=20%，

其所在扇形图中的圆心角的度数是20%×

360°

=72°

；

（2）总人数是=100（人），

B的人数是：

100×

20%=20（人），

如图：

（3）根据题意得：

1000×

44%=440（人），

答：

全校最喜欢乒乓球的人数是440人．

五、本大题共2小题，每小题9分，共18分．

27.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：

△MBA≌△NDC；

（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？

请说明理由．

（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°

∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，

∴AM=AD，CN=BC，

∴AM=CN，

在△MAB和△NDC中，

∵，

∴△MBA≌△NDC（SAS）；

（2）四边形MPNQ是菱形．

理由如下：

连接AP，MN，

则四边形ABNM是矩形，

∵AN和BM互相平分，

则A，P，N在同一条直线上，

易证：

△ABN≌△BAM，

∴AN=BM，

∵△MAB≌△NDC，

∴BM=DN，

∵P、Q分别是BM、DN的中点，

∴PM=NQ，

∴△MQD≌△NPB（SAS）．

∴四边形MPNQ是平行四边形，

∵M是AD中点，Q是DN中点，

∴MQ=AN，

∴MQ=BM，

∵MP=BM，

∴MP=MQ，

∴平行四边形MQNP是菱形．

28.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？

此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

（1）由图象得：

在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）．

小明骑车速度：

10÷

0.5=20（km/h）

（2）妈妈驾车速度：

20×

3=60（km/h）

设直线OA的解析式为y=kx（k≠0），

则10=0.5k，

k=20，

故直线OA的解析式为：

y=20x．

∵小明走OA段与走BC段速度不变，

∴OA∥BC．

设直线BC解析式为y=20x+b1，

把点B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）

代入得：

b2=﹣80

∴y=60x﹣80．

∴，

．

∴F（1.75，25）．

小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．

　六、本大题共2小题，第29题10分，第30题11分，共21分．

29.如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式

（2）求△ABM的面积

（3）在y轴上是否存在点P，使PA+PB最小,若存在,请求出最小值;

若不存在,请说明理由．

（1）∵点B（4，1）在反比例函数y=（k≠0）图象上，

∴1=，解得：

k=4，

∴反比例函数解析式为y=