沈蒲生编教材习题及解答要点Word格式文档下载.docx
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(1)=1,=1A=N=L=118000mm2b=h=A=343mm取b=h=350mm
(2)求纵筋总量。
l0=1.25H=6.75m,l0b=19.3,=0.771由式(3-3)得:
AsL=2338mm2选用820As=2513mm2(3)验算配筋率。
=AsA=L=2.05%(0.6-0.1)%=0.5%已知:
bh=250mm250mm,H=4.0m,N=950kN,As=804mm材料:
且一侧钢筋配筋率为0.77%0.2%故满足不少于最小配筋率的要求。
=2.05%N?
(1)验算配筋率。
=AsA=L=1.29%0.5%,(一侧配筋率大于0.2%)且小于3%
(2)求承载力。
l0b=16,=8.7,Nu=0.9(fyAs+fcA)=L=786.5kNN(3)结论。
承载力不满足要求,即不安全。
应加多配筋或增大截面尺寸。
若取l0=0.7H=2.8m,l0b=11.2,=.965HRB400钢筋1016(As=2010mm),C30混凝土,螺旋箍筋采用R235,直径为已知圆柱d=500mm,l0=H=5.0m,纵筋HRB400,As=2010mm,螺旋箍筋Nu=0.9(fyAs+fcA)=L=872.4kNN,不安全。
3-3已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500mm,柱高5.0m,计算高度l0=H=5m,配212mm,螺距为s=50mm,试确定此承载力。
习题33属于公路桥涵工程中配有螺旋箍筋的轴心受压柱承载力计算问题。
2R235,直径12mm,螺距s=50mm,混凝土C30,求Nu=?
(1)基本参数的确定。
由附表(1011),取柱的保护层厚度c=40mm,fcd=13.8N/mm2,dcor=420mm,fsd=330,fsd=195,As01=113.1mm2,k=2.0
(2)计算长细比l0d=L=100.25As=2010mm2,Acor=L=138474mm2由式(3-12)知:
Nu1=0.90(fcdAcor+fsdAs+kfsdAs0)=L=3363.9kN(4)不计间接钢筋影响时,柱的正截面承载力Nu2由式(3-4)知:
Nu2=0.9(fcdA+fsdAs)=L2914kN(5)确定最终柱的正截面承载力Nu因Nu2Nu11.5Nu2=4371kN,至此,符合考虑间接钢筋影响的所有要求,故Nu=Nu1=3350.8kN。
3-5某工业厂房屋架,外形尺寸及节点荷载设计值(含自重)如图所示,环境类别为一类,杆件DE和EF的截面尺寸分别为250mm250mm和300mm300mm,计算长度分别为2m和8m,混凝土的强度等级为C30,钢筋采用HRB335级。
要求按承载力极限状态为杆件DE和DF配置纵向受力钢筋。
解:
(1)求杆件内力由受力分析知:
NDE=250kN(压),NEF=500kN(拉)
(2)为压杆DE配置纵筋材料:
C30,HRB335,fc=0.814.3,fy=300,杆件l0=2.0m,l0b=8,=1.0As=N0.9-0.814.32502300=-1457mm2As=minbh=0.6%2502=375mm2,选配412(452)。
(3)为拉杆EF配置纵筋As=Nfy=500000300=1666.7mm2,选配425(1964)。
4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=250mm500mm,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋,弯矩设计值M=125kNm,试计算受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。
习题41属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。
22s=M1fcbh0=L=0.1943=1-1-2s=L=0.2181min=0.2%(不少筋)选配筋为322(As=1140mm2)或418(As=1017mm2)4-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=220mm500mm,弯矩设计值M=120kNm,混凝土强度等级C25。
试计算纵向受力钢筋截面面积As:
(1)当选用HPB235钢筋时;
(2)改用HRB335钢筋时;
(3)M=180kNm时。
最后,对三种结果进行对比分析。
习题42属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。
(1)混凝土C25,1fc=11.9N/mm2,按一类环境,c=25mm;
钢筋HPB235,fy=210N/mm2,b=0.614,min=0.272%,h0=h-35=465mm。
s=M1fcbh0=L=0.2120=1-1-2s=L=0.2410min=0.272%(不少筋)
(2)钢筋改用HRB335,fy=300N/mm2A11=f111yA1=2103001397.4=978.2mm2,节省30%验算可知,同样满足适筋梁要求。
(3)M=180,s=M1fcbh0=L=0.3180=0.3970sb=0.3988(超筋)或=1-1-2s=L=0.619b=0.55(超筋)22或Mu=b(1-0.5b)1fcbh0=sb1fcbh0=L=205.23106Nmm=205.23kNmM=220kNm(超筋)应按双筋截面设计,或增大截面尺寸。
(4)按双筋设=b=0.55s(M-205.23)106300(h0-as)=114.5mm2As=As+bbh01fcfy=2143.44mm24-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=200mm500mm,混凝土强度等级2M=80kNm时是否安全?
习题45属于单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。
取c=25d=18d2
(1)验算是否少筋。
(略)
(2)求x,并验算是否超筋。
x=fyAs1fcb=L=64.16mmbh0=256mm(不超筋)(3)按适筋梁的基本计算公式求MuMu=1fcbx(h0-0.5x)=L=66.26kNm,或Mu=fyAs(h0-0.5x)=L=66.26kNm(4)结论。
因Mu=66.26kNmM=80kNm,故不安全。
4-9一钢筋混凝土矩形截面简支梁,环境类别为一类,bh=250mm500mm,承受均布活荷载标准值qk=20kN/m,恒荷载标准值gk=2.25kN/m,混凝土强度等级C25,配有HRB335钢筋416,As=804mm2,梁计算跨度l0=5200mm。
试验算梁的正截面是否安全?
q=1.2gk+1.4qk=30.7kN/m,M=ql02/8=103.766kNmx=fyAs1fcb=L=81.08mmbh0=256mmMu=fyAs(h0-0.5x)=L=102.38kNmM=103.766,故梁的正截面安全。
4-10如图3-53所示雨篷板,板厚h=60mm,板面上有20mm厚防水砂浆,板底抹20mm厚混合砂浆。
板上活荷载标准值考虑500N/m2。
HPB235钢筋,混凝土强度等级C15。
试求受拉钢筋截面面积As,并绘配筋图。
习题410属于单筋矩形截面受弯构件(单向板)的截面设计问题。
取1m板宽为计算单元,计算跨度l0=1200mm,c=15mm
(1)确定悬臂板根部(固定端)弯矩设计值。
板的自重标准值:
gk=0.0220+0.0625+0.0217=2.24kN/m作用在板上的活荷载标准值qk=0.5kN/m以恒载为控制的组合设计值q=1.35gk+1.40.7qk=3.52kN/m以活载为控制的组合设计值q=1.2gk+1.4qk=3.388kN/m故应取q=3.52kN/m2M=ql0/2=L=2.53kNm
(2)计算配筋。
h0=40mm,b=1000mms=M21fcbh0=L=0.2196=1-1-2s=L=0.2512min=0.2%(不少筋)选配受力筋为8140(As=359mm2/m),分布筋为8250。
作图略。
4-12已知一矩形梁截面尺寸bh=200mm500mm,弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C30,在受压区配有320的受压钢筋,试计算受拉钢筋面面积As(HRB335钢筋)。
习题412属于双筋矩形截面设计问题,已知As=942,bh=200500,M=216,C30,1fc=14.3,HRB335,fy=300=fy,h0=465mm,s=M-fyAs(h0-as)1fcbh0=0.153,=0.16672as=70mmAs=As+bh01fcfy=942+0.166720046514.3300=942+738.9=1680.9mm24-14已知一双筋矩形梁截面尺寸bh=200mm450mm,混凝土强度等级C20,HRB335钢筋,配置212受压钢筋,325+222受拉钢筋试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。
习题4-14属于双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。
bh=200mm450mm,混凝土C30,1fc=14.3N/mm2,钢筋HRB335,fy=300N/mm2,As=2233mm2,As=226mm2,求Mu。
(1)求受压区高度x,并验算基本公式的适用条件。
取as=60mm,as=35mm,h0=390mmx=Asfy-Asfy1fcb=K=210.52as=70,符合适用条件.求Mu。
直接按基本公式求:
Mu=a1fcbx(h0-x/2)+Asfy(h0-as)=195.5kNm4-15某连续梁中间支座截面尺寸bh=250mm650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm,混凝土强度等级C20,HRB335钢筋。
现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起218伸入支座承受负弯矩,试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As,如果不考虑起钢筋的作用时,支座需要钢筋截面面积As为多少?
习题4-15属于单(双)筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。
设受拉筋排两排,取as=60mm
(1)先按下考虑弯起钢筋的作用,按单筋矩形截面计算配筋,可得As=1634.4mm2
(2)考虑弯起钢筋218509mm2),则实际需另加钢筋截面面积为1634.4-509=1125.4mm2故需加配筋3221140mm2)(3)若跨中钢筋不弯起,且直通邻跨,可作支座截面的受压钢筋用,此时按双筋截面设计,即已知压筋As=509mm2,可求得拉筋As=1427mm2,2请同学自行作配筋图。
4-16某整体肋梁楼盖的T形截面主梁,翼缘计算宽度b=2200mm,b=300mm,h=80mm,选用混凝土强度等级C20,HRB335钢筋,跨中截面承受最大弯矩设计值M=275kNm,试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As,并绘配筋图。
习题4-16属于T形截面受弯构件的正截面设计问题。
混凝土C
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