沪科版七年级数学下册期末达标检测卷及答案文档格式.docx
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5.下列结论正确的是( )
A.3a2b-a2b=2
B.单项式-x2的系数是-1
C.使式子有意义的x的取值范围是x>-2
D.若分式的值等于0,则a=±
6.四根火柴棒摆成如图所示的形状,平移火柴棒后,可得到下列图形中的( )
(第6题)
7.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
8.关于x的分式方程-=1有增根,则m的值为( )
A.1B.4C.2D.0
(第9题)
9.如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE等于( )
A.∠2-∠1B.∠1+∠2
C.180°
+∠1-∠2D.180°
-∠1+∠2
10.读一读:
式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为Σn,这里“Σ”是求和符号.通过对以上材料的阅读,计算Σ=( )
二、填空题(每题5分,共20分)
11.写出一个比-1大的负无理数:
________.
12.将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠,则∠1=________.
(第12题)
13.若m为正实数,且m-=3,则m2-=________.
14.定义新运算“△”,a△b=,如:
2△3=.则下列结论:
①a△a=;
②2△x=1的解是x=2;
③若(x+1)△(x-1)的值为0,则x=1;
④++=3.正确的结论是________________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(15~18题每题8分,19、20题每题10分,21、22题每题12分,23题14分,共90分)
15.计算:
-12+-+||-(-1)0.
16.先化简,再求值:
(a2b-2ab2-b3)÷
b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.
17.关于x的不等式组恰有两个整数解,试确定实数a的取值范围.
18.已知x+y=-3,求代数式÷
的值.
19.我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,不等式组是否也具有类似的性质呢?
请解答下列问题:
(1)完成下列填空:
已知
用“<”或“>”填空
5+2________3+1
-3-1________-5-2
1-2________4+1
(2)一般地,如果那么a+c________b+d(用“>”或“<”填空).你能用不等式的性质说明上述关系吗?
20.观察下列等式:
①1×
=1-;
②2×
=2-;
③3×
=3-…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)说明你写出的等式的正确性.
21.已知,如图,EF⊥AC于点F,DB⊥AC于点M,∠1=∠2,∠3=∠C,求证:
AB∥MN.
(第21题)
22.老师在黑板上写出三个算式:
52-32=8×
2,92-72=8×
4,152-32=8×
27.
欢欢接着又写了两个具有同样规律的算式:
112-52=8×
12,152-72=8×
22.
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字描述上述算式的规律;
(3)请尝试探究这个规律的正确性.
23.某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道.已知甲工程队每天能铺设x米,单独完成该项工程的工期为y1天;
乙工程队每天比甲工程队少铺设20米,单独完成该项工程的工期为y2天.
(1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2.
(2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%,且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多,问:
甲、乙两工程队每天各能铺设多少米?
(3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天,那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种?
分别如何分配?
答案
一、1.C 点拨:
负数没有平方根,故C中的说法不正确.
2.B 点拨:
因为a2·
a3=a2+3=a5,(-2ab)2=(-2)2a2b2=4a2b2,(a2)3=a2×
3=a6,3a3b2÷
a2b2=3a,所以选项B正确.
3.D 点拨:
原式=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2,故选D.
4.A 点拨:
将分式中的分子、分母同乘15,得.
5.B 点拨:
合并同类项时,字母和字母的指数不变,系数相加减,则3a2b-a2b=2a2b,故选项A错误;
单项式的系数是1或-1时,“1”省略不写,则-x2的系数是-1,故选项B正确;
被开方数为非负数时,二次根式有意义,即当x+2≥0时,二次根式有意义,则x的取值范围是x≥-2,故选项C错误;
当a=-1时,分式无意义,故选项D错误.
6.A 点拨:
平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.故选A.
7.D 点拨:
解不等式组得-1<x≤1,因此选D.
8.B 点拨:
将分式方程-=1两边同乘x-1,得m-2-2x=x-1,若原分式方程有增根,则必为x=1,将x=1代入m-2-2x=x-1,得m=4.
9.C 点拨:
如图,因为AB∥CD,所以∠3=∠1,因为CD∥EF,所以∠4=180°
-∠2,所以∠BCE=∠3+∠4=∠1+180°
-∠2.故选C.
(第9题)
10.B 点拨:
=++…+=1-+-+…+-=1-=.
二、11.-2 点拨:
本题答案不唯一.
12.60°
点拨:
由题意得2∠1=120°
,所以∠1=60°
.
13.3 点拨:
由等式m-=3,得=9,即m2-2+=9,所以m2+=11,m2++2=13,即=13,当m为正实数时m+=,所以m2-==3.
14.①②④ 点拨:
a△a==,①正确;
2△x==1,解得x=2,经检验x=2是分式方程的根,②正确;
(x+1)△(x-1)===0,则x2-1=0且x≠0,所以x=±
1,③错误;
==,==,==,所以++=3,④正确.
15.解:
原式=-1+0.3-0.3+|-2|-1
=-1+2-1
=0.
16.解:
原式=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab.
当a=,b=-1时,原式=1.
17.解:
解不等式+>0,
得x>-,
解不等式x+>(x+1)+a,得x<2a.
因为原不等式组恰有两个整数解,
所以1<2a≤2,所以<a≤1.
18.解:
原式=[-]·
=·
=-2(x+y).
当x+y=-3时,
原式=-2×
(-3)=6.
19.解:
(1)从上到下依次填:
>,>,<.
(2)>
因为a>b,所以a+c>b+c,
因为c>d,所以b+c>b+d,
所以a+c>b+d.
20.解:
(1)猜想:
n×
=n-.
(2)因为n×
=,
n-==,
所以n×
21.证明:
因为EF⊥AC,DB⊥AC,所以EF∥BD,
所以∠2=∠CDM.因为∠1=∠2,所以∠1=∠CDM,
所以MN∥CD,所以∠C=∠AMN.
因为∠3=∠C,所以∠3=∠AMN,
所以AB∥MN.
22.解:
(1)答案不唯一,如:
72-32=8×
5,172-132=8×
15.
(2)规律:
任意两个奇数的平方差是8的倍数.
(3)设m、n为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,
则(2m+1)2-(2n+1)2
=4m2-4n2+4m-4n
=4(m-n)(m+n+1).
当m、n同为奇数或偶数时,m-n一定为偶数,
所以4(m-n)一定是8的倍数;
当m、n为一奇一偶时,m+n+1一定为偶数,
所以4(m+n+1)一定是8的倍数.
所以任意两个奇数的平方差是8的倍数.
23.解:
(1)由题意得y1=,y2=.
(2)设乙工程队每天需要经费k元,则k(1+40%)·
=k·
,
解得x=70,
经检验,x=70是分式方程的解.
答:
甲、乙两工程队每天各能铺设70米和50米.
(3)设分配给甲工程队a米,则分配给乙工程队(1000-a)米.
由题意,得
解得500≤a≤700.
因为以整百米分配,所以分配方案有3种:
方案一:
分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米;
方案二:
分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米;
方案三:
分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.
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