安徽省省城名校中考最后三模三数学试题Word格式文档下载.docx
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C.D.
二、填空题
11.分解因式:
=_______.
12.表示实数的点在数轴上的位置如图所示.化简:
________________.
13.如图,已知,,都是等腰直角三角形,若,,则___.
14.如图,在矩形中,,为上一点,且,为的中点.下列结论:
①;
②;
③;
④.其中正确的有____________.(请把所有正确结论的序号填在横线上)
三、解答题
15.计算.
16.先化简,再求值:
,其中x=﹣1.
17.如图,四个图中,
顶点数(),边数(),边围出的区域数()的结果如下表所示:
(1)观察表中数值,猜想这些图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系:
;
(2)若一种图形的顶点数是20,边数是26,根据
(1)中猜想,这种图形的区域数.
18.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
②以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;
②以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
19.今年夏季山洪暴发,易发生滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过时,可以确保山体不滑坡.某中学紧挨一座山体斜坡,如图所示,已知,斜坡长30米,坡角,为保证改造后的山体不滑坡,求至少是多少米?
(精确到0.1米,)
20.在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件时,每个电子元件的状态有两种可能:
通电或断开,并且这两种状态的可能性相等.
(1)如图1,当有2个电子元件并联时,请你用树状图表示图中之间电流能否通过的所有可能情况,并求出之间电流通过的概率;
(2)如图2,当有3个电子元件并联时,求之间电流通过的概率.
21.已知:
如图,点是外一点,过点分别作的切线、,切点为点、,连接,过点作交于点,过点作于.
(1)求证:
四边形是矩形;
(2)若,的半径为,试证明四边形的周长等于.
22.红府超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是110元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是130元时,每天的销售量是30双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出10双(售价不得低于110元/双),设每双降低售价元(为正整数),每天的销售利润为元
(1)求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?
最大利润是多少?
23.
(1)如图1,在中,分别以、为斜边,向的形外作等腰直角三角形,直角的顶点分别为,点分别为边的中点.问:
是否全等?
____(填“是”或“否”);
(2)如图2,在中,分别以为底边,向的形外作等腰三角形,顶角的顶点分别为,且.点分别为边的中点.
①试判断是否满足
(1)中的关系?
若满足,请说明理由;
若不满足,请写之间存在的一种关系,并加以说明.
②若,,的面积为32,求的面积.
参考答案
1.D
【解析】
由“正实数大于0,0大于负实数,两个负实数,绝对值大的反而小”可知,上述四个实数中,最小的是.
故选D.
2.A
原式=.
故选A.
3.C
A选项中,因为圆锥的俯视图是“圆”,所以不能选A;
B选项中,因为图中三棱柱的俯视图是“三角形”,所以不能选B;
C选项中,因为图中长方体的俯视图是“矩形”,所以可以选C;
D选项中,因为图中球体的俯视图是“圆”,所以不能选D.
故选C.
4.A
165亿=16500000000=.
点睛:
在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时,我们要注意两点:
①必须满足:
;
②比原来的数的整数位数少1(也可以通过小数点移位来确定).
5.B
原方程两边同时乘以得:
,解得:
,
检验:
当时,,
∴是原方程的解,
即原方程的解是:
.
故选B.
6.B
把原数据组中的数据按从小到大的顺序排列得:
0,0,1,1,2,3,3,3,3,4.
∴这组统计数据的中位数是(2+3)÷
2=2.5,故B错误;
众数是3,故C正确;
平均数是(1+1+2+3×
4+4)÷
10=2,故A正确;
方差=,故D正确.
7.D
【分析】
根据的意义得到且,然后求出两不等式的公共部分即可.
【详解】
解:
的方程有两个不相等的实数根,
且,解得,
的取值范围为且.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根的判别式:
当,方程有两个不相等的实数根;
当,方程有两个相等的实数根;
当,方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义.
8.B
设单价3元的贺卡买了张,由题意可得:
∴单价为3元的贺卡最多买2张.
9.C
∵AB为的直径,
∴∠ACB=90°
∵BC=DC,
∴AB=AD,
∴∠B=∠D,
又∵∠E=∠B,
∴∠E=∠D,
∴CE=DC=BC,
设BC=,∵BC-AC=2,
∴AC=,
∵在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=4,
∴,解得:
(不合题意,舍去),
∴CE=BC=.
10.C
由题意得:
出发前都距离乙地180千米,出发两小时小汽车到达乙地距离变为零,再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米,经过三小时,货车到达乙地距离变为零,故C符合题意,故选C.
考点:
函数的图象.
11..
将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.
直接提取公因式即可:
.
12.
由图可知:
∴,
∴.
故答案为:
13.
∵AB⊥CD,
∴∠ABD=∠EBC=90°
又∵△ABD,△BCE都是等腰直角三角形,
∴AB=BD,BC=BE,
∵CD=6,BE=2,
∴BC=2,AB=BD=CD-BC=4,
∴在Rt△ABC中,AC=.
14.①②④
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB,∠ADE=∠ABC=∠C=90°
又∵AE=CD,AB=2BC,点M是AE的中点,
∴AE=2DM=AB=2BC,
∴DM=BC,即①正确;
(2)∵∠ABC=∠C=90°
∴∠BEC+∠EBC=∠EBC+∠ABE=90°
∴∠BEC=∠ABE,
∵AE=DC=AB,
∴∠AEB=∠ABE,
∴∠AEB=∠CEB;
即②正确;
(3)∵点M是AE的中点,
∴S△ADE=2S△ADM,
∵S△ADE=AD·
DE,S△ABE=AB·
AD,而DE<
DC=AB,
∴S△ABE>
S△ADE=2S△ADM;
即③错误;
(4)设AD=,则BC=,DC=AB=AE=,
∴在Rt△ADE中,DE=,
∴EC=DC-DE=,
∴在Rt△BEC中,BE2=EC2+BC2=,
又∵AD2=,
∴;
即④正确.
①②④.
15.原式.
试题分析:
代入特殊角的三角形函数值,再按实数的相关运算法则计算即可.
试题解析:
原式.
16.,﹣1.
先除法运算化为乘法运算,再按分式的混合运算计算即可.
原式=
=,
当x=-1时,
原式=-1.
“点睛”此题考查了分式的混合运算,按照运算法则:
先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.分式的化简过程中,分式的分子或分母能分解因式的要先分解因式,分式的除法都要转化为分式的乘法,再进行约分把分式化为最简分式或整式.熟练掌握运算法则是解本题的解题的关键.
17.
(1);
(2)
(1)观察、分析表中数据可得:
E=V+F-1;
(2)将所给E、V的值代入
(1)中所得关系式中,即可求得对应的F的值.
(1)图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为:
(2)由
(1)可得,当,即,解得.
18.
(1)C1(4,4);
(2)C2(﹣4,﹣4).
(1)先根据平移的特征作出图形即得点的坐标;
(2)先根据中心对称图形的特征作出图形即得点的坐标.
(1)如图所示:
C1的坐标为:
(4,4);
(2)如图所示:
C2的坐标为:
(-4,1);
19.至少是11.0米.
如图,过点E作EN⊥BC于点N,在Rt△ABD中由已知条件易求得BD=15,AD;
由已知条件易得四边形ADNE是矩形,从而可得EN=AD,AE=DN,在Rt△BEN中由∠EBN=45°
可得BN=EN,这样即可由AE=DN=BN-BD求出AE的长了.
过作,
∵在中,米,,
∴(米),
米,
∵,
∴四边形是矩形,
∴,
∵在中,,
∴当时,AE最短,,
∴(米),
答:
至少是11.0米.
20.之间电流通过的概率是;
(2)之间电流通过的概率是.
(1)由题意画出树状图找到所有的等可能事件,结合并联电路的知识求出对应的概率即可;
(2)由题意画出树状图找到所有的等可能事件,结合并联电路的知识求出对应的概率即可;
(1)用树状图表示为:
由图可知,共有4种等可能结果,其中P、Q间没有电流通过的只有1种,有电流通过的有3种,
∴之间电流通过的概率是;
(2)画树状图得:
由图可知,共有8种等可能结果,其中没有电流通过的只有1种,有电流通过的有7种,
∴
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