届黑龙江省齐齐哈尔市高三第一次模拟考试 数学文word版含答案Word格式.docx
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非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
4.本卷命题范围:
高考范围。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=1,2,3,B=x4,则AB=A.1,2B.2,3C.1,3D.1,2,32.设z=,i是虚数单位,则x的虚部为A.1B.一1C.3D.-33.某校连续12天对同学们的着装进行检查,着装不合格的人数用蒸叶图表示,如图,则该组数据的中位数是A.24B.26C.27D.324.将函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位后,得到函数f(x)的图象,则f()=A.B.C.D.5,已知等差数列a的前n项和为S.,若a=3,S=14.则a的公差为A.1B.一1C.2D.-26.圆x+y-2x-4y+3=0的圆心到直线x-ay+1=0的距离为2,则a=A.-1B.OC.1D.27.若a.b.c满足2=3,b=log5.3=2.则A.cabB.bcaB.abcD.cbb0)的左、右焦点分别为F1,F2.且椭圆C过点(,-),离心率e=;
点P在椭圆C上,延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.(I)求椭圆C的方程;
(II)若O是坐标原点,记QF1O与PF1R的面积之和为S,求S的最大值。
21(12分)已知函数f(x)=x(e+1)(I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程;
(II)若函数g(x)=f(x)-ae-x,求函数g(x)在1,2上的最大值。
(2)选考题:
共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。
22.选修4一4:
坐标系与参数方程(10分),已知直线l过原点且倾斜角为,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为psin=4cos.(I)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
()已知直线l过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不与原点重合,求AOMN面积的最小值。
23.选修4-5:
不等式选讲(10分)已知函数f(x)=log(|x+1|+|x-1|-a).(I)当a=3时,求函数f(x)的定义域;
()若不等式f(x)的解集为R,求实数a的最大值。
齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试。
数学(文科)参考答案、提示及评分细则1.B2.D3.C中位数为=27.4.Df(x)=sin(2x+-)=sin(2x+),f()=sin=。
5.B6.B圆心(1,2)到直线的距离d=2,a=0.7.A8.D显然5.5.且f()=f()=0,故f(x)在区间(0.5内有两个零点,可排除A.B两个选项.由于010,故可排除C选项,选择D.9.A进入循环前各个数的值分别为n=5,v=1,x=2,i=4,第一次循环:
v=12+1=2+1.i=3;
第二次循环:
v=(2+1)2+1=2+2+1,i=2;
第三次循环:
v=(2+2+1)2+1=2+2+2+1.i=1;
第四次循环:
v=(2+2+2+1)2+1=2+2+2+2+1.i=0;
第五次循环:
v=(2+2+2+2+1)2+1=2+2+2+2+2+1.i=-1;
跳出循环,输出2+2+2+2+2+1的值.10.C作出该几何体的直观图如下所示(所作图形进行了一定角度的旋转),故所求几何体的表面积S=23+23+46+34+43=9+6+18.11.C设AB=BC=x,由A1C与平面BCC1B成30角.得A1C=2x.又AC=x.BB1=x.(2R)=x+x+2x。
x=R,又4xR=4.R=1,x=.12.Af(x)=2ax+,f
(1)=2a+1=0,a=-,f(x)=-x+lnx,f(x)=,0x0,x1时,f(x)0,f(x),1上是增函数,在1,e上是减函数.f()=-1,f(e)=-+11时,a=S-S=2a-2a,a是首项为1,公比为2的等比数列.a=2,的前6项和为=。
16.-4F(1,0),设N(O,y),则P(,),=2,=2,从而M(-1,4),k=-4。
17.解:
(I)在ABC中,2acosC+bcosC+ccosB=0,由正弦定理可得:
2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0,.2分2sinAcosC+sin(B+C)=0,.3分又ABC中,sin(B+C)=sinA0.cosC=-,.5分0C0,故.8分故|PQ|=|x1-x2|=,.9分点O到直线PQ的距离d=,.10分S=|PQ|d=6,令a=3+4k(3,+),故,.11分故S的最大值为.12分21.解:
(I)依题意,f(x)=e+1+xe,故f(0)=e+1=2.2分因为f(0)=0,故所求切线方程为y=2x;
.4分()依题意,g(x)=(x-a+1)e,令g(x)=0得x=a-1所以当a-11时,x1,2时,g(x)0恒成立,g(x)单调递增,g(x)最大值为g
(2),.6分当a-12时,x1,2时,g(x)0恒成立,g(x)单调递减,g(x)最大值为g
(1).7分当1a-10,g(x)单调递增.当x1,2时,g(x)最大值为g
(1)或g
(2).9分g
(1)=(1-a)e,g
(2)=(2-a)e,g
(1)-g
(2)=(1-a)e-(2-a)e=(e-e)a-(2e-e).10分当时,g
(1)-g
(2)0,g(x)max=g
(1)=(1-a)e.当a=时,g
(1)-g
(2)0,即|x+1|+|x-1|3或或.解得x.故函数的定义域为x|x.6分()若不等式f(x)2的解集为R,则f(x)2恒成立.故|x+1|+|x-1|-a4恒成立.|x+1|+|x-1|x+1-(x-1)|=2,(当且仅当-1x1时,取“=”)2-a4,故有a-2,故实数a的最大值为-2.10分
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