广东省广州市广大附中九年级数学一模试题附答案文档格式.docx
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8
12
11
5
4.若不等式组有解,则实数的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
5.如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A.B.C.D.
6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为()
A.1 B.2C.D.
第6题
第5题
7.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于()A.B.C.D.
8、函数y=mx2+x-2m(m是常数)的图象与x轴的交点有()个
A、0B、1C、2D、1或2
9、已知过点的直线不经过第一象限.设,则s的取值范围是()
A.B.C.D.
10.如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.B.C.D.
第10题
第7题
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了监测指标,“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物。
微米即米。
用科学记数法表示为.
12.分解因式:
.
13.一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为 .
14.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x
…
﹣1
1
2
3
y
…
10
则当y<5时,x的取值范围是 .
15.在直角坐标系中,一直线向下平移3个单位后所得直线b经过点A(0,3),将直线b绕点A顺时针旋转60°
后所得直线经过点B(,0),则直线的函数关系式为.
16.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是.
第16题
第13题
三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)解方程(组)
(1)﹣=1.
(2)
18.(8分)先化简,再求值:
(1﹣)÷
﹣,其中x满足x2﹣x﹣1=0.
19.(12分)已知:
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD、BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:
△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:
AB= 时,四边形MENF是正方形
(只写结论,不需证明)
20.(12分)学校举办一项小制作评比活动.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
1.第三组的件数是12.
请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;
各组作品件数的众数是 件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?
为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
21.(12分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
22.(10分)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°
正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为55°
.
(1)尺规作图:
作点C到直线AB的垂线段CE(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求海底C点处距离海面DF的深度。
(结果精确到1米)
23.(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=PG.
PC是⊙O的切线;
(2)当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG2=BF•BO.求证:
点G是BC的中点;
(3)在满足
(2)的条件下,AB=10,ED=4,求BG的长.
24.(14分)如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.
(1)求C点的坐标;
(2)求点M、N的坐标(用含t的代数式表示);
(3)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.
①试求S关于t的函数关系式;
②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:
S是否有最大值?
若有,写出S的最大值;
若没有,请说明理由.
25.(14分)如图1,抛物线与轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为(2,0),,以线段BC为直径作交AB于点D.过点B作直线,与抛物线和的另一个交点分别是E,F。
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)求点C的坐标和线段EF的长;
(3)如图2,连接CD并延长,交直线l于点N.点P,Q为射线上的两个动点(点P在点Q的右侧,且不与N重合)线段PQ与EF的长度相等,连接DP,CQ,四边形CDPQ的周长是否有最小值?
若有,请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值;
若没有,请说明理由.
广大附中2014-2015学年下学期初三数学一模考试答案
一、选择题:
BCDCDDADAA
二、填空题:
11、12、13、14.0<x<415、
16..
17
(1)解:
x(x+2)﹣2=x2﹣4,---1分
x2+2x﹣2=x2﹣4,----2分
解得:
x=﹣1,----3分
经检验x=﹣1是分式方程的解.----4分
(2)将①+②得:
5x+2x=14,---1分解得:
x=2,--2分
将x=2代入①得:
y=1,---3分
则方程组的解为.----4分
18.
解:
原式=•﹣=•﹣=x﹣=,----5分
∵x2﹣x﹣1=0,∴x2=x+1,--7分则原式=1.---8分
(注:
(1)若不化简代数式直接带入x值,算对了只能得1分;
(1)若化简正确后,解出x得代入,结果正确给满分,若代入后结果错误则扣2分即得6分若算出两个结果,一个结果正确一个结果错误则扣1分即得7分)
19.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠A=∠D=90°
,---1分
∵M为AD中点,
∴AM=DM,---2分
在△ABM和△DCM,
------4分
∴△ABM≌△DCM(SAS);
----5分
(2)答:
四边形MENF是菱形.---6分
证明:
∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点,
∴NE∥CM,NE=CM,MF=CM,---7分
∴NE=FM,NE∥FM,
∴四边形MENF是平行四边形,----8分
∵△ABM≌△DCM,
∴BM=CM,
∵E、F分别是BM、CM的中点,
∴ME=MF,----9分
∴平行四边形MENF是菱形;
---10分
(3)解:
当AD:
AB=2:
1时,四边形MENF是正方形.
理由是:
∴AD=2AM,
∵AD:
1,
∴AM=AB,
∵∠A=90∴∠ABM=∠AMB=45°
,
同理∠DMC=45°
∴∠EMF=180°
﹣45°
=90°
∵四边形MENF是菱形,
∴菱形MENF是正方形,
故答案为:
2:
1.---12分
20、解:
(1)60,12;
---2分
(2)∵第四组有作品:
60×
=18(件),---3分
第六组有作品:
=3(件),---4分
∴第四组的获奖率为:
=,第六组的获奖率为:
;
---5分
∵<,
∴第六组的获奖率较高;
---7分
(3)画树状图如下:
,-----10分
由树状图可知,所有等可能的结果为12种,其中刚好是(B,D)的有2种,(注:
这句话没写不扣分,只要在树形图中有标示即可)
所以刚好展示作品B、D的概率为:
P==.-----12分
21、解:
(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2,---1分
根据题意得:
﹣=4----3分
x=2000,----4分经检验,x=2000是原方程的解,---5分
答:
该绿化项目原计划每天完成2000平方米;
---6分
(2)设人行道的宽度为x米,根据题意得,---7分
(20﹣3x)(8﹣2x)=56---9分
x=2或x=(不合题意,舍去).---11分(注:
若没有舍去不合题意的解扣1分)
人行道的宽为2米.---12分
22、
(1)作图:
作CE⊥AB于E略,过点作直线的垂线得2分,
标注字母E得1分,结论得1分,共4分
过直线外一点作直线垂线要有作图痕迹!
虚或实线都不扣分)
(2)解:
,依题意,AB=1464,∠EAC=30°
,∠CBE=55°
设BE=x,Rt△ACE中,CE=(x+1464)tan30°
---5分,Rt△BCE中,CE=xtan55°
则(x+1464)tan30°
=xtan55°
----8分解得x---10分
∴C点深度=xtan55°
+6002019米.-----11分
海底C点处距离海面DF的深度约为2019米.---12分
(注
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