浙教版八年级数学上册全册精品教案2Word格式.docx
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其中直线a1与直线a3相交构成四个角,直线a2与直线a3相交构成四个角。
所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。
三.让我们来了解“三线八角”:
直线a1,a2被直线a3所截,构成了八个角。
1.观察∠1与∠5的位置:
它们都在第三条直线a3的同旁,并且分别位于直线a1,a2的相同一侧,这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗?
如果有,请找出来?
答:
有。
∠2与∠6;
∠4与∠8;
∠3与∠7
2.观察∠3与∠5的位置:
它们都在第三条直线a3的异侧,并且都位于两条直线a1,a2之间,这样的一对角叫做“内错角”。
∠2与∠8
3.观察∠2与∠5的位置:
它们都在第三条直线a3的同旁,并且都位于两条直线a1,a2之间,这样的一对角叫做“同旁内角”。
∠3与∠8
四.知识整理(反思):
问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角?
确定前提(三线)寻找构成的角(八角)确定构成角中的关系角
问题2:
在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系?
结论:
两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
五.试试你的身手:
例1:
请指出图中的同旁内角。
(提示:
请仔细读题、认真看图。
∠1与∠5;
∠4与∠6;
∠1与∠A;
∠5与∠A
合作学习:
请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。
1.其中:
∠1与∠5;
∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。
此时三线构成了个角。
此时,同位角有:
,内错角有:
。
2.其中:
∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。
3.其中:
∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。
六.让我们自己来试一试:
(练习)
1.看图填空:
(1)若ED,BC被AB所截,则∠1与是同位角。
(2)若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角。
(3)∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。
(4)∠2与∠4是和被BC所截构成的角。
2.如图:
直线AB、CD被直线AC所截,所产生的内错角是。
直线AD、BC被直线DC所截,产生了角,它们是。
七.让我们步步登高:
例2:
直线DE交∠ABC的边BA于F。
如果内错角∠1与∠2相等,那么与∠1相等的角还有吗?
与∠1互补的角有吗?
如果有,请写出来,并说明你的理由。
八.回顾这节课,你觉得下面的内容掌握了吗?
或者说你注意到了吗?
1.如何确定“三线”构成的“八角”。
(注意“一个前提”)
2.如何根据“关系角”确定“三线”。
(注意找“前提”)
3.要注意数学中的“分类思想”应用,养成良好的思维习惯。
4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。
九.课后练习:
(家庭作业)
1.复习本节课的内容。
2.完成本节课后的习题。
3.预习下节课的知识。
1.2平行线的判定
(1)
◆1、理解平行线的判定方法1:
同位角相等,两直线平行;
◆2、学会用“同位角相等,两直线平行”进行简单的几何推理;
◆3、体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性.
是“同位角相等,两直线平行”的判定方法.
是例1的推理过程的正确表达.
〖教学过程〗
1.合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法:
提问:
(1)怎样用语言叙述上面的图形?
(直线l1,l2被AB所截)
(2)画图过程中,什么角始终保持相等?
(同位角相等,即∠1=∠2)
(3)直线l1,l2位置关系如何?
(l1∥l2)
(4)可以叙述为:
∵∠1=∠2
∴l1∥l2(?
)
2.平行线的判定方法1:
由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?
语言叙述:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两
条直线平行。
简单地说:
同位角相等,两直线平行。
几何叙述:
∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)
3.课堂练习:
4.画图练习:
P6课内练习1、3
P6作业题1
5.例1P6
已知直线l1,l2被l3所截,如图,∠1=45°
,
∠2=135°
,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解:
l1∥l2
理由如下:
∵∠2+∠3=180°
,∠2=135°
∴∠3=180°
-∠2=180°
-135°
=45°
∵∠1=45°
∴∠1=∠3
∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)
思路:
(1)判定平行线方法.
(2)图中有无同位角(注∠3位置)
(3)能说明∠3=∠1吗?
(4)结论.
(5)∠3还可以是其它位置吗?
你能说明l1∥l2吗?
6.练习:
P7作业题3
作业题2
作业题4
对于2、4你有不同的方法吗?
7.小结与反思:
(1)你学到了什么?
(2)你认为还有什么不懂的?
(3)你有什么经验与收获让同学们共享呢?
8.布置作业.
见作业本
1.2平行线的判定
(2)
◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法.
◆2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算.
◆3、使学生初步理解;
“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法.
本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用.
问题的思考和推理过程是难点.
一、从学生原有认知结构提出问题
如图,问平行的条件是什么?
在学生回答的基础上再问:
三线八角分为三类角,
当同位角相等时,两直线平行,
那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?
这就是我们今天要学习的问题.(板书课题)
学生会跃跃欲试,动脑思考.
教师引导学生:
将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等.
二、运用特殊和一般的关系,发现新的判定方法
1.通过合作学习,提出猜想.
①若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠3=∠4,则AB与CD平行吗?
你可以从以下几个方面考虑:
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?
⑵有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行.
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠3=∠4
∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行)
然后,完成“做一做”
∠1=121°
,∠2=120°
,∠3=120°
。
说出其中的平行线,并说明理由。
②若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2+∠4=180°
,则AB与CD平行吗?
你可以由类似的方法得到正确的结论吗?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行.
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行)
当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:
同旁内角互补,两条直线平行.
2.例题教学,体验新知
例2.如图,∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行,并说明理由。
分析:
延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。
这样,
我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。
板书解答过程。
能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行?
提示:
连结AC。
例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°
,且∠A=∠C,∠B=∠D,
那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由。
先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想到,用同旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程
三、应用举例,变式练习(讲与练结合方式进行教学)
1、课内练习1、2
2、如图
⑴∠1=∠A,则GC∥AB,依据是;
⑵∠3=∠B,则EF∥AB,依据是;
⑶∠2+∠A=180°
,则DC∥AB,依据是;
⑷∠1=∠4,则GC∥EF,依据是;
⑸∠C+∠B=180°
,则GC∥AB,依据是;
⑹∠4=∠A,则EF∥AB,依据是;
3、探究活动:
有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规,
怎样检验纸带的两条边沿是否平行?
如果没有工具呢?
请说出你的方法和依据。
可尝试用折叠的方法,与你的同伴交流。
四、小结
1.先由教师问学生:
到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?
在选择方法时应注意什么问题?
2.在学生回答的基础上,教师总结指出:
(1)学习了3种判定方法.
(2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法.
(3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择.
五、作业
选用课本题.
1.3平行线的性质
(2)
【教学目标】
◆知识目标:
理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标:
培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法,培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标:
通过多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点:
平行线的性质是重点
◆难点:
例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾:
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、1.合作学习:
如图,直线AB∥CD,并被直线EF所截。
∠2与∠3相等吗?
∠3与∠4的和是多少度?
思考下列几个问题:
(1)图中有哪几对角相等?
(2)∠3与∠1有什么关系?
∠4与∠2有什么关系?
2.你发现平行线还有哪些性质?
平行线的性质:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单地说,两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单地说,两直线平行,同旁内角互补。
3.做一做:
如图,AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空)
若∠1=120°
,则∠2=()
∠3= -
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