潍坊一中高一月考数学试题及答案Word文件下载.docx
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A.B.C.D.
7.在区间[0,]上取两个数分别记作a,b。
则使得函数有零点的概率()
A.B.C.D.
8.若弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对应扇形的面积是()
A.B.C.D.
9.一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,
方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()
A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.6
10.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()
A.至少有一个白球;
都是白球B.至少有一个白球;
至少有一个红球
C.恰有一个白球;
一个白球一个黑球D.至少有一个白球;
红、黑球各一个
二、填空题(每小题5分,共5小题)
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.
12.______
13.已知点是角终边上一点,则=_____________。
14.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为_____________.
15.若,则______________.
三、解答题
16.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知,,,求下列事件的概率:
⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”;
⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
17.化简下列各式.
的两根,求m的值。
18.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
19.编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
17
26
33
22
12
31
38
(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格。
区间
[0,20﹚
[21,30﹚
[31,40]
人数
(2)从得分在区间[21,30﹚内的运动员中随机抽取2人,
1用运动员编号列出所有可能的抽取结果;
2求这2人得分之和大于50的概率。
20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
3
4
5
6
y
2.5
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据
(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:
)
21.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。
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化简得:
(m-1)2=5,
解得:
m=1+(舍去)或m=1-,
则;
(4分)
18.解:
解:
(1)因为,所以x=380。
(2)初三年级人数y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
应在初三年级抽取(人)。
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生、男生数记为(y,z),
由
(2)知y+z=500,且y、z为正整数,
基本事件有(245,255),(246,254),(247,253),…,(255,245)共11个,
事件A包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个,
所以P(A)=。
19.解:
(Ⅰ)解:
4,6,6;
(Ⅱ)(ⅰ)解:
得分在区间[20,30)内的运动员编号为,
从中随机抽取2人,
所有可能的抽取结果有:
,
,共15种。
(ⅱ)解:
“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,
这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有:
,共5种,
所以。
20.解:
(1)根据题意,作图可得,
(2)由系数公式可知,
所以线性回归方程为y=0.7x+0.35;
(3)当x=100时,y=0.7x+0.35=70.35,
所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.
21.解:
(1)由已知,抽取的学生人数为700=70(人)
又由统计图知,男生抽取了40人,女生抽取了30人,故男生抽取的比例为
故估计男生的人数为(人)
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