海淀区九年级第二学期期末数学练习含答案Word格式.docx
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5.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点
P所表示的数为a,则数所对应的点可能是
A.MB.NC.PD.Q
6.在一次中学生趣味数学竞赛中,参加比赛的10名学生的成绩如下表所示:
分数
80
85
90
95
人数
1
4
3
2
这10名学生所得分数的平均数是
A.86B.88C.90D.92
7.如图,,,,为⊙上的点,于点,若,
,则的长为
A.
B.
C.
D.
8.某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐,部分套餐资费标准如下:
套餐
类型
月费
(元/月)
套餐内包含内容
套餐外资费
国内数据流量(MB)
国内主叫(分钟)
国内流量
国内主叫
套餐1
18
100
0.29
元/MB
0.19
元/分钟
套餐2
28
50
套餐3
38
300
套餐4
48
500
小明每月大约使用国内数据流量200MB,国内主叫200分钟,若想使每月付费最少,则
他应预定的套餐是
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
9.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到
大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单
位:
元)与行驶里程x(单位:
千米)的函数关系如图所
示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车
费用为
A.32元
B.34元
C.36元
D.40元
10.如图1,抛物线的顶点为P,与x轴交于A,B两点.若A,B两点间的距离为m,n是m的函数,且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示,则n可能为
A.B.C.D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.当分式的值为0时,x的值为.
12.分解因式:
=_______________.
13.据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图所示,木杆EF的长为2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为_______m.
14.请写出一个图象过(2,3)和(3,2)两点的函数解析式__________.
15.在某次试验数据整理过程中,某个事件发生的频率情况如下表所示.
试验次数
10
200
1000
2000
事件发生的频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01),试举出一个随机事件的例子,使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同:
___________________________________________________________________________________.
16.阅读下面材料:
实际生活中,有时会遇到一些“不能接近的角”,如图中的,我们可以采用下面的方
法作一条直线平分.
如图,
(1)作直线l与的两边分别交于点A,B,分别作和的角平分线,两
条角平分线相交于点M;
(2)作直线k与的两边分别交于点C,
D,分别作和的角平分
线,两条角平分线相交于点N;
(3)作直线MN.
所以,直线MN平分.
请回答:
上面作图方法的依据是
____________________.
三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.计算:
.
18.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
19.已知关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)当为正整数时,求方程的根.
20.已知:
如图,在△ABC中,∠ACB=,点D在BC上,且BD=AC,过点D作DE⊥AB于点E,过点B作CB的垂线,交DE的延长线于点F.
求证:
AB=DF.
21.为了提升阅读速度,某中学开设了“高效阅读”课.小静经过2个月的训练,发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字,现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同.求小静现在每分钟阅读的字数.
22.如图,在△ABC中,∠ACB=,CD为AB边上的中线,过点D作于E,过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F,连接BF,AE.
(1)求证:
四边形BDCF为菱形;
(2)若四边形BDCF的面积为24,tan∠EAC=,求CF的长.
23.在平面直角坐标系xOy中,直线:
与双曲线的一个交点为.
(1)求m和b的值;
(2)过的直线交于点D,交y轴于点E.若,求点D的坐标.
24.如图,在△ABC中,∠C=90°
,点E在AB上,以AE
为直径的⊙O切BC于点D,连接AD.
AD平分∠BAC;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DAC=,求BD的长.
25.据报道,2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43(将0~14岁的人群定义为儿童),远低于世界主要发达国家,儿科医生存在较大缺口.根据2000-2015年报道的相关数据,绘制统计图表如下:
全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表
年份
全国人口
(亿人)
儿童人口
儿科医生
(万人)
每千名儿童拥有的儿科医生数
12.67
2.9
9.57
0.33
2005
13.06
2.65
10.07
0.38
2010
13.4
2.22
10.43
0.47
2015
13.7
2.26
9.72
0.43
2015年全国人口年龄构成统计图
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m的值;
(2)根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人;
(3)若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同,请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人,才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.
26.小明在做数学练习时,遇到下面的题目:
题目:
如图1,在△ABC中,D为AC边上一点,AB=AC,
,BD=BC.若CD=2,△BDC的周长为14,
求AB的长.
参考答案:
AB=8.
小明的计算结果与参考答案不同,因此他对参考答案产生了质疑.下面是他的分析、
探究过程,请你补充完整.
第一步,读题,并标记题目条件如下:
在△ABC中,D为AC边上一点,①AB=AC;
②;
③BD=BC;
④CD=2;
⑤△BDC的周长为14.
第二步,依据条件③、④、⑤,可以求得__________;
第三步,作出△,如图2所示;
第四步,依据条件①,在图2中作出△;
(尺规作图,保留作图痕迹)
图2
第五步,对所作图形进行观察、测量,发现与标记的条件_____不符(填序号),去
掉这个条件,题目中其他部分保持不变,求得的长为__________.
27.已知:
点为抛物线()上一动点.
(1)(1,),(3,)为P点运动所经过的两个位置,判断,的大小,并说明理由;
(2)当时,n的取值范围是,求抛物线的解析式.
28.已知:
,.将线段绕点逆时针旋转()得
到线段.点关于直线的对称点为,连接,.
(1)如图,
①补全图形;
②求的度数;
(2)若,,请写出求度数的思路.(可以不写出计算结果)
29.对于某一函数给出如下定义:
若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,
则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值
之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为
零.例如,下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数,,有没有不变值?
如果有,直接写出其不变长度;
(2)函数.
①若其不变长度为零,求b的值;
②若,求其不变长度q的取值范围;
(3)记函数的图象为,将沿x=m翻折后得到的函数图象记为.函数G的图象由和两部分组成,若其不变长度q满足,则m的取值范围为.
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷参考答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
5
6
7
8
9
答案
A
C
B
11
12
13
134
14
15
16
(本题答案不唯一)
0.25,从一副去掉大小王的扑克牌中抽出一张牌,牌的花色是红桃.
三角形的三条角平分线交于一点;
两点确定一条直线.
17.解:
原式……………………4分
.………………………5分
18.解:
原不等式组为
解不等式①,得.………………………2分
解不等式②,得.………………………3分
∴原不等式组的解集为.………………………4分
不等式组的解集在数轴上表示如下:
………………………5分
19.解:
(1)∵原方程有两个不相等的实数根,
∴.
即.
∴..………………………2分
(2)∵且为正整数,
∴..………………………3分
∴.
∴..………………………5分
20.证明:
∵,,
∴.
∴.
在,
∴≌.………………………4分
∴..………………………5分
21.解:
设小静原来每分钟阅读个字.…………1分
由题意,得.………………………3分
解得.………………………4分
经检验,是原方程的解,且符合题意.
∴
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