广东省广州市中考数学附答案 1Word格式.docx
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4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.的相反数是
A.
B.
C.
D.
2.下列图形中,是中心对称图形的是
D.
3.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则
A.
B.
C.
4.下列运算正确的是
5.已知和的半径分别为和,若,则和的位置关系是
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
6.计算,结果是
7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是:
,,,,,,,.对这组数据,下列说法正确的是
A.中位数是
B.众数是
C.平均数是
D.极差是
8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变.当时,如图①,测得.当时,如图②,
9.已知正比例函数的图象上两点、,且,则下列不等式中恒成立的是
10.如图,四边形、都是正方形,点在线段上,连接、,和相交于点.设,.下列结论:
①;
②;
③;
④.其中结论正确的个数是
A.个
B.个
C.个
D.个
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.中,已知,,则的外角的度数是.
12.已知是的平分线,点在上,,,垂足分别为点、,,则的长度为.
13.代数式有意义时,应满足的条件为.
14.一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为.
(结果保留)
15.已知命题:
“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:
,该逆命题是命题(填“真”或“假”).
16.若关于的方程有两个实数根、,则的最小值为.
三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解不等式:
,并在数轴上表示解集.
18.(本小题满分9分)
如图,的对角线、相交于点,过点且与、分别交于点、,求证:
.
19.(本小题满分10分)
已知多项式
(1)化简多项式;
(2)若,求的值.
20.(本小题满分10分)
某校初三
(1)班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
(1)求的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有名男生,名女生.为了了解学生的训练效果,从这名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.
21.(本小题满分12分)
已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,点的横坐标为.
(1)求的值和点的坐标;
(2)判断点所在的象限,并说明理由.
22.(本小题满分12分)
从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍.
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时,求高铁的平均速度.
23.(本小题满分12分)
如图,中,,.
(1)动手操作:
利用尺规作以为直径的,并标出与的交点,与的交点(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:
在你所作的图中,
①求证:
;
②求点到的距离。
24.(本小题满分14分)
已知平面直角坐标系中两定点、,抛物线过点顶点为,点为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标;
(2)当为钝角时,求的取值范围;
(3)若当为直角时,将该抛物线向左或向右平移个单位,点、平移后对应的点分别记为,是否存在,使得首尾依次连接所构成的多边形的周长最短?
若存在,求的值并说明抛物线平移的方向;
若不存在,请说明理由.
25.(本小题满分14分)
如图7,梯形中,∥,,,,,点为线段上一动点(不与点重合),关于的轴对称图形为,连接,设,的面积为,的面积为.
(1)当点落在梯形的中位线上时,求的值;
(2)试用表示,并写出的取值范围;
(3)当的外接圆与相切时,求的值.
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