中学人教版高中数学必修三同步练习第二章统计单元测评附答案Word格式文档下载.docx
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[15.5,18.5),8;
[18.5,21.5),9;
[21.5,24.5),11;
[24.5,27.5),10;
[27.5,30.5),5;
[30.5,33.5],4.
根据样本数据的频数分布,估计不大于30的数据占样本总数的( )
A.5%B.10%
C.30%D.92%
4.某学校为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩情况,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A.2B.3
C.4D.5
5.有一个容量为80的样本,数据的最大值是140,最小值是51,组距为10,则数据可以分为( )
A.10组B.9组
C.8组D.7组
6.已知数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为s2,则数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差分别为( )
A.a,s2B.2a,s2
C.2a,2s2D.2a,4s2
7.某实验室有4个饲养房,分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用.某项实验需抽取24只白鼠,你认为最合适的抽样方法是( )
A.在每个饲养房各抽取6只
B.把所有白鼠都加上编号不同的颈圈,用简单随机抽样法确定24只
C.从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只
D.先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只,再在各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样的方法确定
8.从某项综合能力测试成绩表中抽取100人的成绩,统计如下,则这100人的成绩的平均数为( )
分数/分
1
2
3
4
5
人数
20
10
40
A.3 B.2.5
C.3.5 D.2.75
9.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A.7B.15C.25D.35
10.图C21是2007年至2016年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.茎叶图左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到2007年至2016年该省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )
图C21
A.304.6B.303.6C.302.6D.301.6
11.测量某地新生婴儿的体重,得到其频率分布直方图如图C22所示,则新生婴儿的体重(单位:
g)在[2700,3000)的频率为( )
图C22
A.0.001B.0.1
C.0.2D.0.3
12.设矩形的长为a,宽为b,当=≈0.618时,这种矩形会给人以美感,被称为“黄金矩形”,“黄金矩形”常应用于工艺品的设计中.下面是某工艺品厂随机抽取的两个批次的初次加工的矩形宽度与长度的比值的样本.
甲批次:
0.598,0.625,0.628,0.595,0.639.
乙批次:
0.618,0.613,0.592,0.622,0.620.
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,并与标准值0.618进行比较,则正确的结论是( )
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次的总体平均数与标准值的接近程度相同
D.两个批次的总体平均数与标准值的接近程度不能确定
请将选择题答案填入下表:
题号
6
7
8
9
11
12
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均环数
8.5
8.8
方差s2
3.5
2.1
则参加运动会的最佳人选应为________.
14.若施肥量x(kg)与小麦的亩产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x,则当施肥量为50kg时,预计小麦的亩产量约为________.
15.某娱乐网站特别策划“2016年春晚评审活动”,请观众为春晚打分,满分100分,分四项打分,每项25分.评分项
目按照“真诚、温暖、振奋、好玩”设置,观众可以根据自己的观感打分.已知某4位观众打的分数分别是80,82,78,72,则分数的方差是________.
16.某市高三数学考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图C23所示.若成绩在130~140分数段的人数为90,则成绩在90~100分数段的人数为________.
图C23
三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
第一车间
第二车间
第三车间
女工
173
100
y
男工
177
x
z
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0.15.
(1)求x的值.
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?
18.(12分)为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将数据整理后,画出频率分布直方图如图C24所示.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,且第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率;
(2)求参加这次测试的学生的人数;
(3)若一分钟跳绳次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率.
图C24
19.(12分)某校100名学生的期中考试语文成绩的频率分布直方图如图C25所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
图C25
20.(12分)甲、乙两位同学进行投篮比赛,每人玩5局.每局在指定线外投篮,若第一次不进,则再投第二次,依此类推,但最多只能投6次.当投进时,该局结束,并记下投篮的次数;
当6投不进,该局也结束,记为“×
”.第一次投进得6分,第二次投进得5分,第三次投进得4分,依此类推.第6次投不进,得0分.两人的投篮情况如下:
第1局
第2局
第3局
第4局
第5局
5次
×
4次
1次
2次
请判断哪位同学投篮的水平较高.
21.(12分)某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如图C26所示.据此解答如下问题:
(1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分.
图C26
22.(12分)下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的.
x/℃
300
400
500
600
700
800
y/%
50
55
60
67
70
(1)画出散点图;
(2)指出x,y是否线性相关,若线性相关,求y关于x的回归方程;
(3)估计水的温度是1000℃时,黄酮延长性的情况.
1.D [解析]采用分层抽样的方法时每名学生被抽到的概率相等,故选D.
2.D [解析]①中,总体容量较大,抽取的样本容量较大,用系统抽样比较恰当;
②中,考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异,用分层抽样比较恰当;
③中,总体包含的个体较少,用简单随机抽样比较恰当.
3.D [解析]由题意,不大于30的各组频数的和约为3+8+9+11+10+5=46,可以估计不大于30的数据占样本总数的92%.
4.A [解析]=25(余数为2),故剔除的个体数目为2,选A.
5.B [解析]据题意,最大值与最小值的差为89,=8.9,故分9组较合适.
6.D [解析]由平均数和方差的定义可得数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差分别为2a,4s2.
7.D [解析]因为这24只白鼠要从4个饲养房中抽取,所以要先用分层抽样法决定各个饲养房应抽取的只数,再用简单随机抽样法从各个饲养房选出所需的白鼠.选项C用了分层抽样法,但在每层中没有考虑到个体的差异,也就是说在各个饲养房中抽取样本时,没有说明是否具有随机性.
8.A [解析]设所求平均数为,
则==3,故选A.
9.B [解析]设样本容量为m,分层抽样时,各层抽样的比例相等,故=,解得m=15.
10.B [解析]因为样本数据较大,且相对集中在300左右,所以可构造一组新的数据,令x′i=xi-300,即原数据减去300得一组新数据为
-9,-9,-5,-2,2,6,10,12,14,17,
该组数据的平均数==3.6,
所以原数据的平均数为=+300=303.6,故选B.
11.D [解析]由频率分布直方图可知,所求频率为0.001×
300=0.3.
12.A [解析]甲批次的样本平均数为×
(0.598+0.625+0.628+0.595+0.639)=0.617,乙批次的样本平均数为×
(0.618+0.613+0.592+0.622+0.620)=0.613,所以可估计甲批次的总体平均数与标准值更接近.
13.丙 [解析]从表格中可以看出乙和丙的平均成绩最好,但丙发挥得比乙稳定,故最佳人选应为丙.
14.450kg [解析]当x=50时,由回归直线方程可得=250+4×
50=450.
15.
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