保送生考数学试题及答案95Word格式文档下载.docx
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5.河南省2011年GDP总量为22000亿元,预计到2012年比上一年增长10%,则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为()
(A)元(B)元(C)2.4元(D)2.4元
6.如图,∆ABC和△关于点E成中心对称,
则点E坐标是()
(A)(-3,-1)(B)(-3,-3)
(C)(-3,0)(D)(-4,-1)
二、填空题(每题3分,共27分)
7.若x为整数,且<
x<
,则x=________________.
8.下图是一个运算程序,若输入的数x=-1,则输入的值为__________.
9.关于x的不等式-2x+a≤2的解集,如图所示
则a的值是________________.
10.如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32º
则
∠CAB的度数是____________..
11.甲盒中有红球2只,白球1只.乙盒有白球2只,
红球1只,这两种球都只有颜色不同,某人随机地从两个盒
子中各摸出一只球,两球颜色相同的概率是_________.
12.如图,两个同心圆的圆心都是O,AD是大圆的直径,
大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F,连接BD,
则∠ABE+2∠D=___________.
13.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O
,弦MN∥x轴,若点M的坐标为(-4,-2),则弦MN长为
____________.
14.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的
侧面(接缝处不计),则每个圆锥容器的底面半径为________.
15.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60º
点E是AD上
一动点(不与A、D重合),点F是CD上一动点,且AE+CF=4,则
△DEF面积的最大值为_____________.
三、解答题(共8个小题,满分75分)
16.(8分)化简:
当b=-2时,请你为a选择一个适当的值并代入求值.
17.(9分)如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:
四边形BCEF是菱形
⑵若AB=BC=CD,求证:
△ACF≌△BDE
18.(9分)教数学的王老师对所教班级同学们的上学方式进行了一次调查,图1和图2是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题.
(1)求该班的总人数;
(2)把直方图补充完整;
(3)求扇形统计图中骑车部分的圆心角;
(4)如果全年级共有600名同学,从步行同学中随机选择10名,步行上学的小明被选中的概率是多少?
19.(9分)某商场要建一个地下停车场,下图是地下停车场的入口设计示意图,拟设计斜坡的倾斜角为18°
,一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米,地平线到一楼的垂直距离BC=1米,
(1)为保证斜坡倾斜角为18°
,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?
(精确到0.1米)
(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场,能否进入?
为什么?
(参考数据:
sin18°
=0.31,cos18°
=0.95,tan18°
=0.32)
20.(9分)已知:
反比例函数和在平面直角坐标系xoy中第一象限内的图像如图所示,点A在的图像上,AB∥y轴且与的图像交于点B,AC和BD均与x轴平行,且分别与和的图像交于点C和点D.
(1)若点A的横坐标为2,求梯形ACBD的对角线交点F的坐标;
(2)若点A的横坐标为m,比较△OBC与△ABC的面积大小,并说明理由.
(3)若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似,请直接写出点A的坐标.
21.(10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于E,且DE=,AD=18,
∠C=60°
.
(1)BC=_________________;
(2)若动点P从点D出发,速度为2个单位/秒,沿DA向点A运动,同时,动点Q从点B出发,速度为3个单位/秒,沿BC向点C运动,当一个动点到达端点时,另一个动点同时停止运动.设运动的时间为t秒.
①t=_________秒时,四边形PQED是矩形;
②t为何值时,线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形?
③是否存在t值,使②中的平行四边形是菱形?
若存在,请求出t值;
若不存在,请说明理由.
22.(10分)某工程队(有甲、乙两组)承包一条路段的修建工程,要求在规定时间内完成。
(1)已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲、乙两组先合作20天,剩下的由甲组单独做,则要误期2天完成,那么规定时间是多少天?
(2)在实际工作中,甲、乙两组合做这项工程的后,工程队又承包了其他路段的工程,需抽调一组过去,从按时完成任务的角度考虑,你认为留下哪一组最好?
请说明理由。
23.(11分)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90º
∠BOA=30°
AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式;
(2)P是此抛物线的对称轴上一动点,当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;
(3)M(x,y)是此抛物线上一个动点,当△MOB的面积等于△OAB面积时,求M的坐标.
2012年初中毕业班质量检测
数学试题评分意见
一、选择题
1.B;
2.C;
3.C;
4.C;
5.D;
6.A.
二、填空题
7.-3,-4;
8.5;
9.0;
10.58°
;
11.
12.180°
13.3;
14.10cm;
15..
三、解答题
16.解:
原式=-------------------3分
=-------------------------5分
=------------------------------------------6分
A值正确(a≠0,±
2)1分,计算结果正确1分.------8分
17.
(1)证明:
∵FE∥AD,∴∠FBE=∠2.
∵∠1=∠2,∴BF=BC.
又BF=BC,∴FE=FC.
∴四边形BCFE是平行四边形.
∵BF=BC,∴四边形BCFE是菱形.------------------5分
(2)∵EF∥BC,EF=BC=AB=CD
∴FA=EB,FC=FD.
又∵AC=2BC=BD,
∴△ACF≌△BDE---------------------------------------------9分
18.
(1)该班学生的总人数为60人;
-------------------------------2分
(2)步行的同学是12人,正确补全条形统计图;
----------4分
(3)骑车部分的圆心角为360°
×
35%=126°
--------6分
(4)小明同学被选中的概率是--------------9分
19.
(1)BD=CD-CB=1.8(米)
AB=(米)------------------------------3分
答:
在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工.---------4分
(2)过C作CD⊥AD,垂足为E,则∠DCE=18°
.---------------6分
在Rt△CDE中,CE=Cdcos18°
=2.8×
0.95≈2.7(米)--------8分
∵2.5<
2.7,∴货车能进入地下停车场.----------------------9分
20.
(1)当点A的横坐标为2时,点A、B、C、D坐标分别为
A(2,4)、B(2,1)、C(、D(8,1)
解法一:
设直线CD解析式为y=kx+b
解得
∵AB∥y轴,F为梯形ABCD的对角线的交点,而当x=2时,
∴点F的坐标为------------------------------------3分
(2)过点B作BM⊥x轴于点M,过点C作CN⊥x轴于点,当点A的横坐标为m时,点A、B、C(、D
∴>.------------------------------------------7分
(3)点A的坐标为(2,4).-----------------------------------9分
21.
(1)BC=26.-------------------------------------------2分
(2)①-------------------------------------------------------3分
②有两种情况
当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,
可得18-2t=3t.解得----------------------------------------5分
当DP=CQ时,四边形PQCD是平行四边形,可得2t=26-3t.
解得-----------------------------------------------------7分
∴当秒或秒时线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形.
③不存在--------------------------------------------------------8分
当时,四边形ABQP是平行四边形,此时BQ=3t=
又AB=8,∴PQ≠AB;
∴四边形ABQP不是菱形.
当时,四边形PQCD是平行四边形,此时CQ=26-3t=
又CD=8,∴CQ≠CD
∴;
平行四边形QPCD不可能是菱形.---------------------------------------10分
22.
(1)设规定的时间是x天,根据题意,得
-------------------------------------3分
解得x=28.经检验x=28是原方程的根.-------------------------------------5分
规定的时间是28天.-------------------------------------------------6分
(2)设甲、乙两组合作完成这项工程的用了y天.
则.解得y=20.------------------------------------8分
若甲组单独做剩下的工程所需时间为(天)------------9分
∵20+10=30>28∴甲组单独做剩下的工程不
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