浙江省中考数学分类汇编专题二次函数含答案解析Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14650852
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:217.54KB
浙江省中考数学分类汇编专题二次函数含答案解析Word文档下载推荐.docx
《浙江省中考数学分类汇编专题二次函数含答案解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省中考数学分类汇编专题二次函数含答案解析Word文档下载推荐.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.
【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标.
2.已知二次函数,关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内,下列说法正确的是(
)
有最大值﹣1,有最小值﹣2
有最大值0,有最小值﹣1
有最大值7,有最小值﹣1
有最大值7,有最小值﹣2
【答案】D
【考点】二次函数的最值
【解析】【解答】∵由知当x=2,最小值为-2,又∵x=-1与x=3关于x=2对称故最大值为,
D。
【分析】先配方,∵对称轴x=2,在给定定义域范围内,故最小值可求。
图像张口向上,故离图像最远的点为最大值。
3.小飞研究二次函数(为常数)性质时如下结论:
①这个函数图象的顶点始终在直线上;
②存在一个的值,使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形;
③点与点在函数图象上,若,,则;
④当时,随的增大而增大,则的取值范围为其中错误结论的序号是(
)
①
②
③
④
【答案】C
【考点】二次函数与一次函数的综合应用,二次函数y=a(x-h)^2+k的性质,二次函数的实际应用-几何问题
∵抛物线y=-(x-m)2-m+1
∴顶点坐标为:
(m,-m+1)
∵y=-x+1
当x=m时,y=-m+1
∴抛物线的顶点坐标始终在直线y=-x+1上,故①正确;
设抛物线的顶点坐标C(m,-m+1),与x轴的两交点坐标为B、A
过点C作CD⊥x轴,
当△ACB是等腰直角三角形时,则AD=DB=CD=-m+1,
OD=m
∴点B的横坐标为:
m+(-m+1)=1
∴点B(1,0)
∴-(1-m)2-m+1=0
解之:
m1=1(舍去),m2=0
当m=0时,抛物线的顶点与x轴的两交点构成等腰直角三角形,故②正确;
∵A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2>2m
∴
∵a=-1,对称轴为直线x=m
∴当x>m时,y随x的增大而减小,
∴时,,故③错误;
∵当-1<x<2时,y随x的增大而增大,
对称轴为直线x=m
∴m≥2,故④正确;
C
【分析】利用抛物线的解析式,可得到顶点坐标,再将顶点坐标代入y=-x+1进行验证,就可对①作出判断;
过点C作CD⊥x轴,利用等腰直角三角形的性质,可知AD=DB=CD=-m+1,OD=m,从而求出点B的坐标,再将点B的坐标代入抛物线的解析式,就可求出符合题意的m的值,可对②作出判断;
利用二次函数的性质,可对③④作出判断;
综上所述,可得出说法错误的结论。
4.D在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是(
向左平移2个单位
向右平移2个单位
向左平移8个单位
向右平移8个单位
【答案】B
【考点】二次函数图象的几何变换
∵y=(x+5)(x-3)=(x+1)2-16
∴顶点坐标为(-1,-16)
y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16
∴顶点坐标为(1,-16)
∴将抛物线y=(x+5)(x-3)向右平移2个单位就可得到抛物线y=(x+3)(x-5)
B
【分析】先将两函数解析式转化为顶点式,就可得到顶点坐标,再根据二次函数图像平移的规律:
上加下减,左加右减,就可得出两图像平移结果。
5.已知a,b是非零实数,,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是(
【考点】二次函数图象与系数的关系,一次函数图象、性质与系数的关系
A.∵一次函数y2=ax+b图像过一、二、三象限,
∴a>0,b>0,
又∵二次函数y1=ax2+bx图像开口向上,
∴a>0,
∵二次函数对称轴x=-<0,
∴b>0,
令y2=ax+b=0,
解得:
x=-
∵|a|>|b|,
∴-1<-<0,
故可能在同一直角坐标系中,A不符合题意;
B.∵一次函数y2=ax+b图像过一、三、四象限,
∴a>0,b<0,
∵二次函数对称轴x=->0,
∴b<0,
∴0<-<1,
故可能在同一直角坐标系中,B不符合题意;
C.∵一次函数y2=ax+b图像过二、三、四象限,
∴a<0,b<0,
又∵二次函数y1=ax2+bx图像开口向下,
∴a<0,
故可能在同一直角坐标系中,C不符合题意;
D.∵一次函数y2=ax+b图像过一、二、四象限,
∴a<0,b>0,
故不可能在同一直角坐标系中,D符合题意;
D.
【分析】根据一次函数图像与系数的关系:
k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限;
k>0,b<0时,图像经过一、三、四象限;
k<0,b<0时,图像经过二、三、四象限;
k>0,b>0时,图像经过一、二、四象限;
二次函数图像开口向上则a>0,若对称轴在y轴左边,则b>0,若对称轴在y轴右边,则b<0;
二次函数图像开口向下则a<0,若对称轴在y轴左边,则b<0,若对称轴在y轴右边,则b>0;
再结合已知条件a、b大小逐一分析即可得出答案.
6.在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则(
M=N-1或M=N+1
M=N-1或M=N+2
M=N或M=N+1
M=N或M=N-1
【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
∵y=(x+a)(x+b),
∴函数图像与x轴交点坐标为:
(-a,0),(-b,0),
又∵y=(ax+1)(bx+1),
(-,0),(-,0),
∵a≠b,
∴M=N,或M=N+1.
C.
【分析】根据函数解析式分别得出图像与x轴的交点坐标,根据题意a≠b分等于0和不等于0的情况即可得出两个交点个数之间的关系式,从而得出答案.
二、作图题
7.某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:
x(元)
…
190
200
210
220
y(间)
65
60
55
50
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象。
(2)求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围.
(3)设客房的日营业额为w(元)。
若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时。
客房的日营业额最大?
最大为多少元?
【答案】
(1)解:
如图所示。
(2)解:
设y=kx+b(k≠0),
把(200,60)和(220,50)代入,
得,解得
∴y=x+160(170≤x≤240)
(3)解:
w=x·
y=x·
(x+160)=x2+160x.
∴对称轴为直线x==160,
∵a=<
0,
∴在170≤x≤240范围内,w随x的增大而减小.
故当x=170时,w有最大值,最大值为12750元
【考点】二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【分析】
(1)根据表中数据再平面直角坐标系中先描点、连线即可画出图像.
(2)设y与x的函数表达式为y=kx+b,再从表中选两个点(200,60),(220,50)代入函数解析式,得到一个关于k、b的二元一次方程组,解之即可得出答案,由题意即可求得自变量取值范围.(3)设日营业额为w,由w=xy==-x2+160x,再由二次函数图像性质即可求得答案.
三、综合题
8.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧).
(1)求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围;
(2)把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合;
若点B1向左平移(n+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.
令y=0,则-x2+2x+6=0,
∴x1=-2,x2=6,
∴A(-2,0),B(6,0).
由函数图象得,当y≥0时,-2≤x≤6
由题意得B2(6-n,m),B3(-n,m),
函数图象的对称轴为直线x==2.
∵点B2,B3在二次函数图象上且纵坐标相同,
∴=2,∴n=1,
∴m=-×
(-1)2+2x(-1)+6=;
∴m,n的值分别为,1
【考点】二次函数与不等式(组)的综合应用,坐标与图形变化﹣平移,二次函数y=a(x-h)^2+k的性质
(1)图像与x轴的交点,即y=0,求二次方程
根即可求解。
根据加权平均数的定义来求;
注意A在B的左侧,。
即图像在x轴上方(含交点)x的范围。
(2)根据坐标平移特点知,左右平移横坐标变化,纵坐标不变,上下移动,纵坐标变化,横坐标不变,又因为B2和B3在图像上,且纵坐标相同,故两点对称,可根据对称轴列关系式,求出n的值,再把B3坐标代入函数关系式,即可求出m.
9.某农作物的生长率与温度()有如下关系:
如图,当10≤≤25
时可近似用函数刻画;
当25≤≤37
时可近似用函数刻画.
(1)求的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数(天)与生长率满足函数关系,部分数据如下:
生长率
0.2
0.25
0.3
0.35
提前上市的天数
(天)
5
10
15
求:
①求关于
的函数表达式;
②请用含的代数式表示
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在大棚恒温20℃时每天的成本为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 中考 数学 分类 汇编 专题 二次 函数 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)