公务员考试数量关系秒杀技巧完整版Word文档格式.docx
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A,B,D不管怎么配都不可能达到3%,得到答案为C。
(三)因数特性(重点是因数3和9)
A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么AB两数和等于()
A2500B3115C2225D2550
AB的和肯定能被3整除,ABC显然都不能被3整除,得到答案为D。
某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少()
A.12B.9C.15D.18
第10名能被10整除,尾数肯定是0。
1到9应该是XXX1,XXX2,XXX3………..XXX9,XXX9能被9整除,所以XXX能被9整除,答案减去3肯定能被9整除,只有12-3=9,得到答案为A。
(四)尾数法
一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球,
这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;
如果换一种取法:
每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
A.246个B.258个C.264个D.272个
答案肯定是10*X+24,尾数肯定是C,得到答案为C。
几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。
(五)幂次特性
某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。
选举的方法是:
让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的人站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。
小李非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中?
()
A.64B.128C.148D.150
每次拿掉奇数位,最后留下的是2的N次方最大的那个,得到答案为B。
如果每次拿掉偶数位,最后留下的是1.
(六)余数特性
重点是:
几个数的和能被3整除,那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。
举例:
9+8+7=24,能够被三整除。
9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3
某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。
那么,剩下的一桶油重多少千克?
()
A.15B.16C.18D.20
设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a,,用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.
(七)赋值法
受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点,问原材料的价格上涨了多少?
()
A.1/9B.1/10]C.1/11D.1/12
设原来的总成本为15,现在的总成本为15+15*1/15=16.
设原来的原材料为X,现在的原材料为X+1(增长的只是原材料)
(X+1)/16-X/15=2.5%,解的X=9.所以上涨了1/9
(八)画图法
甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。
假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?
A.37.5%B.50%C.62.5%D.75%
画个坐标图,|X-Y|《15.画完图后很直观的看到答案为D。
解决容斥问题也可以画图,这里就不举例子了。
(九)整除思想(非常重要)
某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
A.329B.350C.371D.504
设去年男员工数量为a,则今年的男员工数量为0.94a,
0.94a=答案ABCD里面的一个,a=答案ABCD/0.94,因为人是整数,不能有小数点,经验证,答案为A。
旅游团安排住宿,若有4个房间每间住4人,其余房间每间住5人,还剩2人,若有4个房间每间住5人,其余房间每间住4人,正好住下,该旅游团有多少人?
()
A.43 B.38 C.33 D.28
很明显,答案减去20应该是4的倍数,秒杀得到D。
(十二)十字交叉法
要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克,问5%的食盐水需要多少克?
A.250B.285C.300D.325
20%10%
15%
5%5%
20%:
5%=2:
1,得到答案为C。
(十三)直接代入法
一个产品生产线分为abc三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最多,71人的安排分别是()。
A.14∶28∶29B.15∶31∶25C.16∶32∶23D.17∶33∶21
墨子解析;
直接代入,很容易得到答案为B。
(十四)插板法
插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法。
应用插板法必须满足三个条件:
(1)这n个元素必须互不相异
(2)所分成的每一组至少分得一个元素
(3)分成的组别彼此相异
把10个相同的小球放入3个不同的箱子,每个箱子至少一个,问有几种情况?
问题的题干满足条件
(1)
(2),适用插板法,c92=36
下面通过几道题目介绍下插板法的应用
===================================================
a凑元素插板法(有些题目满足条件
(1),不满足条件
(2),此时可适用此方法)
例1:
把10个相同的小球放入3个不同的箱子,问有几种情况?
3个箱子都可能取到空球,条件
(2)不满足,此时如果在3个箱子种各预先放入
1个小球,则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子,每个箱子至少一个,有几种情况?
显然就是c122=66
-------------------------------------------------
例2:
把10个相同小球放入3个不同箱子,第一个箱子至少1个,第二个箱子至少3个,第三个箱子可以放空球,有几种情况?
我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个,小球剩8个放3个箱子,然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球,则问题转化为把9个相同小球放3不同箱子,每箱至少1个,几种方法?
c82=28
==================================================
b添板插板法
例3:
把10个相同小球放入3个不同的箱子,问有几种情况?
-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o表示10个小球,-表示空位
11个空位中取2个加入2块板,第一组和第三组可以取到空的情况,第2组始终不能取空
此时若在第11个空位后加入第12块板,设取到该板时,第二组取球为空
则每一组都可能取球为空c122=66
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例4:
有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直至不能再写为止,如257,1459等等,这类数共有几个?
因为前2位数字唯一对应了符合要求的一个数,只要求出前2位有几种情况即可,设前两位为ab
显然a+b<
=9,且a不为0
1-1-1-1-1-1-1-1-1--1代表9个1,-代表10个空位
我们可以在这9个空位中插入2个板,分成3组,第一组取到a个1,第二组取到b个1,但此时第二组始终不能取空,若多添加第10个空时,设取到该板时第二组取空,即b=0,所以一共有c102=45
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例5:
有一类自然数,从第四个数字开始,每个数字都恰好是它前面三个数字之和,直至不能再写为止,如2349,1427等等,这类数共有几个?
类似的,某数的前三位为abc,a+b+c<
=9,a不为0
1-1-1-1-1-1-1-1-1---
在9个空位种插如3板,分成4组,第一组取a个1,第二组取b个1,第三组取c个1,由于第二,第三组都不能取到空,所以添加2块板
设取到第10个板时,第二组取空,即b=0;
取到第11个板时,第三组取空,即c=0。
所以一共有c113=165
============================================
c选板法
例6:
有10粒糖,如果每天至少吃一粒(多不限),吃完为止,求有多少种不同吃法?
o-o-o-o-o-o-o-o-o-oo代表10个糖,-代表9块板
10块糖,9个空,插入9块板,每个板都可以选择放或是不放,相邻两个板间的糖一天吃掉
这样一共就是2^9=512啦
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d分类插板
例7:
小梅有15块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有多少种不同的吃法?
此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天,因此我们需要对吃的天数进行分类讨论
最多吃5天,最少吃1天
1:
吃1天或是5天,各一种吃法一共2种情况
2:
吃2天,每天预先吃2块,即问11块糖,每天至少吃1块,吃2天,几种情况?
c101=10
3:
吃3天,每天预先吃2块,即问9块糖,每天至少1块,吃3天?
4:
吃4天,每天预先吃2块,即问7块糖,每天至少1块,吃4天?
c63=20
所以一共是2+10+28+20=60种
=================================
e二次插板法
例8:
在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对次序不变,再添加3个节目,共有几种情况?
-o-o-o-o-o-o-三个节目abc
可以用一个节目去插7个空位,再用第二个节目去插8个空位,用最后个节目去插9个空位
所以一共是c71×
c81×
c91=504种
例题:
10个相同的苹果放进3个不同的盒子里,每
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