鲁教版初四数学上册期末试题Word文档格式.doc
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A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B.经过半径外端的直线是圆的切线
C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
5.抛物线的图象过原点,则为()A.0 B.1C.-1 D.±
1
O
x
y
-1
6、已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是()A.③④ B.②③ C.①④ D.①②
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
8.已知点A()、B、C()在函数的图象上,则的大小关系是()
9.二次函数的图象如图所示,且方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<
2B.k≤2C.k<
3D.1<
k<
3
二、填空题
10.在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=80cm,则油的最大深度为。
11.把二次函数y=2x2+4x-1配方成顶点式为
12.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120O,AB的长为60cm,不贴纸部分AD的长是AB的,则贴纸部分的面积为。
A
B
C
D
13.、如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC=____________。
14.如图,抛物线和直线相交于点(-2,0)和(1,3),则当,时,的取值范围是________.
15在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为
图1
图2
16.抛物线上部分点的横坐标和纵坐标的对应值如下表:
…
-3
-2
-1
-6
4
6
易看出(-2,0)是它与轴的一个交点,则它与轴的另一个交点的坐标为_________。
17.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为_________。
18.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:
m)与滑行时间x(单位:
s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后滑行
m才能停下来.
三、解答题:
a
b
19.计算:
20、如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°
,BA=BC。
(1)求证:
BC是⊙O的切线。
(2)求图中两个阴影部分的面积。
(圆的半径为2)
21.如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D,交腰AC于点G,过D点作DE上AC于点E.
(1)试确定直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=2,AC=5,求CG的长.
22.如图,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过圆锥体底面圆的圆心,圆锥体的离为2m,底面半径为2m,某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE为4m.
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=60°
,求光源A距水平面BP的距离.
23.已知抛物线(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点,对称轴为x=-1.求抛物线的解析式。
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=。
求:
第17题图
P
(1)∠POA的度数;
(2)弦AB的长;
(3)阴影部分的面积。
24.如图,河对岸有铁塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°
,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°
,求铁塔AB的高.
25.某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:
如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?
每星期的最大利润是多少?
26.随着近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。
某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图12-①所示;
种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图12-②所示(注:
利润与投资量的单位:
万元)
(1)分别求出利润与关于
投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?
他能获取的最大利润是多少?
27.如图,已知抛物线和x轴交于A、B两点,且AB=7,C为抛物线上的一点,它的横坐标为-1,∠CBO=45°
tan∠CAO=.
(1)C点的坐标;
(2)抛物线的解析式.
28.如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:
米)随时间t(单位:
时)的变化满足函数关系h=(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:
在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
29、日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场检测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估.如图上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°
,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°
方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
(参考数据:
sin36.9°
≈,tan36.9°
≈,sin67.5°
≈,tan67.5°
≈)
30、矩形ABCD中,BC=4,AB=3,点P由点C出发,沿CA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,过点P作PQ∥AD,与边CD交于点Q,若设运动时间为t(s)(0<
t<
5),解答下列问题:
Q
(1)t为何值时,∠ABP=∠APB?
(2)设四边形BPQC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使得折线BP-PQ恰好把矩形的周长和面积都分成上下两部分之比同时为3:
2?
若存在求出此时t的值,若不存在,请说明理由。
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