闵行区中考数学二模试卷及答案Word文档下载推荐.doc

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（D）（3，-1）．

4．如果一组数据，，…，的方差，那么下列结论一定正确的是

（A）这组数据的平均数；

5．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，那么依次连结四边形ABCD各边中点所得的

四边形一定是

（A）菱形；

（B）矩形；

（C）正方形；

（D）平行四边形．

6．一个正多边形绕它的中心旋转36°

后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形

（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形；

（B）是中心对称图形，但不是轴对称图形；

（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．计算：

▲.

8．在实数范围内分解因式：

9．不等式的解集是▲.

10．已知x=1是一元二次方程的一个实数根，那么a+b=▲.

11．已知函数，那么▲.

12．已知一次函数的图像经过点A（1，-5），且与直线平行，那么该一次函数的解析式为▲.

13．二次函数的图像在对称轴的左侧是▲.（填“上升”或“下降”）

A

B

C

（第15题图）

14．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，

那么抽得的数是素数的概率是▲．

15．如图，在△ABC中，▲.

16．已知：

在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE//AC，

，DE=4，那么边AC的长为▲．

17．已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O1O2的长为▲厘米．

（第18题图）

18．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：

▲．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：

，其中．

20．（本题满分10分）

解方程组：

E

（第21题图）

D

21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

已知：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE=16，．

求：

（1）BC的长；

（2）求∠ADE的正切值．

22．（本题共3小题，第

（1）、

（2）每小题3分，第（3）小题4分，满分10分）

60.5

90.5

120.5

150.5

180.5

210.5

时间（分钟）

1

3

4

5

6

8

9

2

7

人数

（第22题图）

某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：

分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？

（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

F

（第23题图）

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F在边BC上，DE//AB，AF//CD，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）试判断线段AD与BC的长度之间有怎样的数量关系？

并证明你的结论；

（2）现有三个论断：

①AD=AB；

②∠B+∠C

=90°

；

③∠B=2∠C．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形AEFD是菱形．

24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）

x

y

O

（第24题图）

如图，抛物线与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，3），且∠OAB的余切值为．

（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；

（2）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，BC与直线l相交于点E．点P在直线l上，如果点D是△PBC的重心，求点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，将

（1）所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P，写出平移后抛物线的表达式．点M在平移后的抛物线上，且△MPD的面积等于△BPD的面积的2倍，求点M的坐标．

25．（本题共3小题，第

（1）小题4分，第

（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）

如图，AB⊥BC，AD//BC，AB=3，AD=2．点P在线段AB上，联结PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C．设线段AP的长为x．

（1）当AP=AD时，求线段PC的长；

（2）设△PDC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当△APD∽△DPC时，求线段BC的长．

P

（第25题图）

（备用图）

闵行区2012年初三学业考试模拟考

数学参考答案及评分说明

1．D；

2．A；

3．B；

4．B；

5．B；

6．C．

7．4；

8．；

9．；

10．-3；

11．；

12．；

13．上升；

14．；

15．；

16．6；

17．9或21；

18．．

19．解：

原式………………………………………………（3分）

．…………………………………………………………………（2分）

当时，

原式…………………………………………………………………（3分）

．……………………………………………………………（2分）

20．解：

由①得．③………………………………（2分）

把③代入②，得．

整理后，得．………………………………………………（2分）

解得，．………………………………………………………（2分）

由，得．…………………………………………（1分）

由，得．………………………………………（1分）

所以，原方程组的解是………………………………（2分）

21．解：

（1）由∠ACB=90°

，可知AC⊥CD．

于是，由AD平分∠BAC，DE⊥AB，

得DC=DE。

即可证得△ACD≌△AED。

∴AC=AE=16．……………………………………………………（2分）

在Rt△ABC中，由，

得AB=20．……………………………………………………………（1分）

利用勾股定理，得．

∴BC=12．……………………………………………………………（2分）

（2）∵AB=20，AE=16，∴BE=4．

由DE⊥AB，得∠DEB=90°

．

即得∠DEB=∠ACB=90°

又∵∠DBE=∠ABC，∴△DBE∽△ABC．……………………（2分）

∴．

即得．解得．…………………………………（1分）

Rt△ADE中，．

∴．……………………………………………………（2分）

22．解：

（1）根据题意，得．………………………………（2分）

答：

这个研究性学习小组所抽取样本的容量为30．…………………（1分）

（2）根据题意，得（人）．……………………………………（1分）

所以．………………………………………………（1分）

一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟的人数占被调查学生总人数的40%．……………………………………………………………（1分）

（3）设一天做家庭作业所用的时间少于120分钟的学生约有x人．

根据题意，得．…………………………………………（2分）

解得．…………………………………………………………（1分）

估计一天做家庭作业所用时间少于120分钟的学生约有60人．（1分）

23．

（1）解：

线段AD与BC的长度之间的数量为：

．…………………（1分）

证明：

∵AD//BC，DE//AB，∴四边形ABED是平行四边形．

∴AD=BE．………………………………………………………（2分）

同理可证，四边形AFCD是平行四边形．即得AD=FC．……（1分）

又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．……………（1分）

∴AD=BE=EF=FC．

∴．……………………………………………………（1分）

（2）解：

选择论断②作为条件．…………………………………………………（1分）

∵DE//AB，∴∠B=∠DEC．…………………………………（1分）

∵∠B+∠C=90°

，∴∠DEC+∠C=90°

即得∠EDC=90°

．………………………………………………（2分）

又∵EF=FC，∴DF=EF．……………………………………（1分）

∵四边形AEFD是平行四边形，

∴四边形AEFD是菱形．…………………………………………（1分）

24．解：

（1）由点B（0，3），可知OB=3．

在Rt△OAB中，．

即得点A（-1，0）．……………………………………………………（1分）

由抛物线经过点A、B，

得解得

所以，所求抛物线的表达式为．……………………（2分）

顶点D的坐标为（1，4）．……………………………………………（1分）

（2）该抛物线的对称轴直线l为x=1．……………………………………（1分）

由题意，可知点C的坐标为（2，3），且点E（1，3）为BC的中点．

∴DE=1．……………………………………………………………（