青岛中考数学试题及答案解析word版Word文件下载.doc
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6、已知矩形的面积为36cm2,相邻的两条边长为和,则与之间的函数图像大致是()
ABCD
7、直线与半径的圆O相交,且点O到直线的距离为6,则的取值范围是()
A、B、C、D、
8、如图,△ABO缩小后变为,其中A、B的对应点分别为,均在图中格点上,若线段AB上有一点,则点在上的对应点的坐标为()
A、B、
C、D、
二、填空题
9、计算:
10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:
,,,,则这两名运动员中的________的成绩更稳定。
11、某企业2010年底缴税40万元,2012年底缴税48.4万元,设这两年该企业缴税的年平均增长率为,根据题意,可得方程___________
第13题
第12题
12、如图,一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P,则这个正比例函数的表达式是____________
13、如图,AB是圆0直径,弦AC=2,∠ABC=30°
,则图中阴影部分的面积是_____________
14、要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8个小正方体都只有三个面现成的,其它三个面必须用刀切3次才能切出来,那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要要刀切__________次,分割成64个小正方体,至少需要用刀切_________次。
15、已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点
求作:
点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等
(在题目的原图中完成作图)
四、解答题
16、
(1)解方程组:
(2)化简:
17、请根据所给信息,帮助小颖同学完成她的调查报告
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告
调查目的
了解八年级学生每天干家务活的平均时间
调查内容
光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间
调查方式
抽样调查
调查步骤
1、数据的收集:
(1)在光明中学八年级每班随机调查5名学生;
(2)统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间(单位:
min),结果如下(其中A表示10min;
B表示20min;
C表示30min);
B
A
C
2、数据的处理:
以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图
3、数据的分析
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数(结果保留整数)
调查结论
光明中学八年级共有240名学生,其中大约有__________名学生每天干家务活的平均时间是20min
……
18、小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏。
当两张牌的牌面数字之和为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?
请说明理由
19、某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数
20、如图,马路的两边CF、DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。
CD与AB所在直线互相平行,且都与马路两边垂直,马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°
,∠B=37°
(1)求CD与AB之间的距离;
(2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B,求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米
(参考数据:
,,,
,,)
21、已知:
如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点
(1)求证:
△ABM≌△DCM
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:
AB=____________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)
22、某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案
方案A:
该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:
每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由
23、在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式
第23题图①
第23题图②
这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因集合直观而形象化。
【研究速算】
第23题图③
提出问题:
47×
43,56×
54,79×
71,……是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?
几何建模:
用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×
43为例:
(1)画长为47,宽为43的矩形,如图③,将这个47×
43的
矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面。
(2)分析:
原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×
43
的矩形面积或(40+7+3)×
40的矩形与右上角3×
7的矩形
面积之和,即47×
43=(40+10)×
40+3×
7=5×
4×
100+
3×
7=2021
用文字表述47×
43的速算方法是:
十位数字4加1的和与4相乘,
再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果
归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)
_____________________________________________________________________________
【研究方程】
怎么图解一元二次方程
(1)变形:
(2)画四个长为,宽为的矩形,构造图④
第23题图④
(3)分析:
图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式,或四个长,宽的矩形之和,加上中间边长为2的小正方形面积
即:
∵
∴
∵
∴
求关于的一元二次方程的解
要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)
【研究不等关系】
怎么运用矩形面积表示与的大小关系(其中)?
第23题图⑤
(1)画长,宽的矩形,按图⑤方式分割
(2)变形:
图⑤中大矩形的面积可以表示为
;
阴影部分面积可以表示为,
画点部分的面积可表示为,由图形的部分与整体
的关系可知:
>,即
>
当,时,表示与的大小关系
根据题意,设,,要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)
24、已知,如图,□ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°
,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;
点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0<t<1),解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?
(2)设四边形ANPM的面积为(cm²
),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是□ABCD面积的一半,若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
(4)连接AC,是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分?
若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
第24题备用图
答案:
解析:
-6的相反数为6,简单题。
D
A、B、C都是轴对称图形,只有D为中心对称图形。
A
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