长郡双语初二下学期期中考试数学试卷Word格式文档下载.doc
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A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根
4、把二次函数配方成顶点式为()
A、 B、C、 D、
5、近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居长沙,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数
6
8
12
20
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )
A
、70分,85分
B、
80分,90分
C、
90分,85分
D、
90分,80分
6、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是()
A、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
7、某药品经过两次降价,每瓶零售价由169元降为121元,两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A、B、C、D、
8、某校有21名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()
A、中位数B、最高分C、极差D、平均数
9、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为-1和2,则b和c的值分别为()
A、1,2B、-1,2C、1,-2D、-1,-2
10、如图,在宽为10m,长为20m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,
xm
20m
10m
余下部分作为耕地。
已知耕地的面积为144m2,则道路的宽为( )
A、1m B、2mC、1.5m D、4m
11、关于抛物线y=(x+1)2+2,下列说法错误的是()
A、顶点坐标是(-1,2)B、对称轴是直线x=-1
C、开口方向向上D、当x>-1时,y随x的增大而减小
12、已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:
①c>0;
②;
③b2-4ac>0;
④.
其中正确结论的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13、方程的解为
14、关于x的一元二次方程x2+x+a2-l=0的一个根是0,则的值为
15、二次函数的对称轴是
16、已知一个样本:
1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是
17、对于数据组3,3,2,3,6,3,6,3,2中,中位数是
18、抛物线与x轴的交点坐标是。
三、解答题(6×
4+8×
3共48分)
19、解下列方程:
(每题4分,共8分)
(1)
(2)
-1
4
y
x
B
O
C
20、(6分)如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点,
(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标;
(2)求抛物线解析式。
21、(6分)某学生记者站要招聘记者一名,李强、王鹏、张方报名进行了三项素质测试,成绩如下:
测试成绩
采访写作
计算机
创意设计
李强
86
王鹏
75
51
张方
84
78
如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按4∶3∶3的比例来计算三人的测试平均成绩,那么谁将被录取?
22、(6分)某公司销售部有营销员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每天销售件数
1800
510
250
210
150
120
1
2
3
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为346件,达到者给以奖励,你认为是否合理,为什么?
如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。
23、(6分)已知关于x的一元二次方程,当m满足什么范围时,方程有两个不相等的实数根?
24、(8分)如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长15m),另三边用木栏围成,木栏长33m。
(1)若鸡场的面积130m2,求鸡场的长和宽。
第6题图
第3题图
第4题图
FA
EA
OA
DA
BA
鸡场
墙
(2)鸡场的面积能达到150m2吗?
如果能,请给出设计方案;
如果不能,请说明理由。
25、(8分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m。
水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m。
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
四、综合题(共18分)
26、(9分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m-1)x+m2-m﹣2=0。
(1)求证:
无论m为何值,方程总有两个不等实根。
(2)若两根为a,b,两点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(b,0),试证明AB的长为定值,并求出这个定值。
(3)当m=2时,图象y=x2﹣(2m-1)x+m2-m﹣2与直线交于两点A(x,y)、B(x,y),且x<
x,原点为O,猜想△AOB的形状,并证明你的猜想。
27、(9分)如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4﹣x于C、D两点。
抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点。
(1)求抛物线的表达式;
(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,求此时点M的横坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若△BOD沿DC方向平移(点D在线段CD上,且不与点C重合),在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S,试求S的最大值。
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- 双语 初二 下学 期中考试 数学试卷