重庆市中考数学18题专题训练(函数部分)文档格式.doc
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6、如图,直线y=-x+b与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,与双曲线y=相交于C、D两点,当S△BOC+S△AOD=S△COD时,b=
7、如图,直线y=-2x-2分别与两坐标轴交于A、B两点,C为双曲线y=(x>
0)上的一点,AC交y轴于点D,且D为AC的中点,若△ABC的面积为,则k=
8、如图,直线y=–x与双曲线y=交于A、B两点,C(5,0)为x轴正半轴上一点,若∠ACB=90°
,则k=
9、将直线向左平移个单位长度后得到直线,如图,直线与反比例函数的图象相交于,与轴相交于,则
10、如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°
,点A的坐标为(1,2)。
将△AOB绕点A逆时针旋转90°
,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>
0)上,则k的值为
11、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为
12、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=
13、如图,点A在双曲线上,且OA=4,过A作AC⊥轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为
14、如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=
y
x
O
B
C
A
(第18题)
15、如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为
16、关于x的一元二次方程的两根满足,双曲线(x>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB交于C(如图),则=.
17、已知反比例函数y=的图像经过点A(—,1),点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°
得到线段OB,则点B(是、否)在反比例函数的图像上.
18、已知:
等腰三角形在直角坐标系中的位置如图,点的坐标为,点的坐标为.
①若将三角形沿轴向右平移个单位,此时点恰好落在反比例函数的图像上,求的值;
②若三角形绕点按逆时针方向旋转度().当=时点恰好落在反比例函数的图像上,求的值.
19、如图:
等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是
20、如图,在第一象限内,点P(2,3),M(α,2)是双曲线y=(k≠0)上的两点,PA⊥χ轴于点B,MB⊥χ轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为
21、双曲线在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为
二、反比例函数与四边形
1、已知点(,)在函数()的图像上,矩形的边在轴上,是对角线的中点,函数()的图像经过、两点,若,则点的坐标
.
2、如图,是函数()图象上一点,直线交轴于点,交轴于点,轴于,交于,轴于,交于.则=
3、已知:
在矩形中,,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点.将沿对折后,点恰好落在上,则点的坐标
4、如图,反比例函数的图象过矩形的顶点,、分别在轴、轴的正半轴上,.设矩形的对角线交于点,则点的坐标
5、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(2,0)。
将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A。
反比例函数y=的图像经过点A,则k=
6、如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,直线y=--1
经过A,C两点,过D点的双曲线y=恰好经过AC的
中点M,则k=
7、如图,点P为双曲线y=(x>
0)上一点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线y=(x>
0)于C、D,连CD,若S△PCD=1,则k=
8、如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E为CD的中点,点A,E在双曲线y=上,则S矩形ABCD=
9、如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为
y=x
10、如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为
D
E
M
11、如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:
DB=1:
2,若△OBC的面积等于3,则k的值
12、函数与函数的图象交于A、B两点,设点A的坐标为,则边长分别为、的矩形面积和周长分别为
13、如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是
14、如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则
15、如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
16、反比例函数y=-的图像如图所示,P是图像上的任意点,过点P分别做两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是对角线OP上的动点,连接DA、DB,则图中阴影部分的面积是
17、已知点(1,3)在函数的图像上。
正方形的边在轴上,点是对角线的中点,函数的图像又经过、两点,则点的横坐标为__________
18、如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图像上,则菱形的面积为____________
19、如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且,;
分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为
20、函数y=和y=在第一象限内的图像如图,点P是y=的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图像于点B.给出如下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②PA与PB始终相等;
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;
④CA=AP.其中所有正确结论的序号是_____________
P
21、如图,矩形ABCD的一边AD在x轴上,对角线AC、BD交于点E,过B点的双曲线y=(x>
0)恰好经过点E,
①若k=4,则矩形ABCD的面积为
②若AB=4,AD=2,则k的值是
22、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,动点在的图象上,轴于点,交的图象于点,轴于点,交的图象于点.
⑴求证:
四边形的面积是定值;
⑵当时,求的值;
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