轴对称培优提高训练题Word格式文档下载.doc
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6.如图,在△ABC中,AB=AC=14cm,边AB的中垂线交AC于D,
且△BCD的周长为24cm,则BC=__________.
7.在△ABC中,AB=AC=10cm,∠A=60°
,则BC=________.
8.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称.
9.一个等腰三角形的一个外角等于110°
,则这个三角形的三个内角分别是________________.
10.点(2,5)关于直线x=1的对称点的坐标为__________.
11.已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于y轴对称,那么x+y的值为_______.
12.若,则P(-a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标是______。
13.下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?
请指出这个图形,并说明理由.
答:
这个图形是:
(写出序号即可),理由是.
二、选择题
1.下列图形中:
①角,②正方形,③梯形,④圆,⑤菱形,⑥平行四边形,其中是轴对称图形的有()A、2个B、3个C、4个D、5个
2.下列图形中对称轴最多的是()A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段
3.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是()
A、x轴B、y轴C、直线y=4D、直线x=-1
4.如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
①AB∥CD;
②AB=BC;
③AB⊥BC;
④AO=OC其中正确的结论有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列说法正确的是().
A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形
B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴
C.所有直角三角形都不是轴对称图形
D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
6.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O,则( )
A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点
C.线段OA与OA1关于直线MN对称D.以上都不对
7.若一个图形上所有点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为()
A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形
C、关于原点成中心对称图形D、无法确定
8.已知∠AOB=30°
,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是( )
A.含30°
角的直角三角形;
B.顶角是30的等腰三角形;
C.等边三角形 D.等腰直角三角形.
9.下列命题中:
①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;
②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;
③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;
④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列图形中:
①平行四边形;
②有一个角是30°
的直角三角形;
③长方形;
④等腰三角形.其中是轴对称图形有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个P
11.等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则
∠APE的度数是( )
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
12.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,
则( )
A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB<QA+QB
D.PA+PB=QA+QB D.不能确定
13.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则 ( )
A.PQ>5B.PQ≥5
C.PQ<5D.PQ≤5
14.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )
A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm
三、解答题
1.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°
,求这个三角形的三个内角的度数.
D
E
C
B
A
O
2、已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OE是CD的垂直平分线
3、如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,
DN和EM相交于点C.
点C在∠AOB的平分线上.
4、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
5、如图,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF.
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
6、等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试说明你的结论.
P
Q
1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,
则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明
△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的
依据是 (写出全等的简写)
2、如图,长方形ABCD中(AD>
AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,
点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=____________;
3、下列命题中正确的是()
A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等
4、在一次数学活动课上,小明提出这样一个问题:
“如图,∠B=∠C=900,
M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=350,则∠MAB是多少度?
”大家一起
热烈地讨论、交流,小宇第一个得出正确的答案,你知道小宇说的是()
A、200B、350C、550D、700
5、如图,∠AOB和一条定长线段A,在∠AOB内找一点P,使P到OA、OB的距离都等于A,做法如下:
(1)作OB的垂线NH,使NH=A,H为垂足.
(2)过N作NM∥OB.
(3)作∠AOB的平分线OP,与NM交于P.(4)点P即为所求.
其中(3)的依据是()
A.平行线之间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
6、如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()
A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.2︰3︰4D.3︰4︰5
7、如图,在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
5:
10,又△MNC≌△ABC,
则∠BCM:
∠BCN等于()
A.1:
2B.1:
3 C.2:
3 D.1:
4
8、如图,分别是锐角三角形和锐角三角形
中边上的高,且.
若使,请你补充条件___________.
(填写一个你认为适当的条件即可)
4
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- 轴对称 提高 训练