贵州省贵阳市中考数学试卷及解析Word格式.doc
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A.38°
B.52°
C.76°
D.142°
4.(3分)(2016•贵阳)2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2016•贵阳)如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是( )
6.(3分)(2016•贵阳)2016年6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖,某代表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的( )
A.中位数 B.平均数 C.最高分 D.方差
7.(3分)(2016•贵阳)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,BC=12,则DE的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.(3分)(2016•贵阳)小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
9.(3分)(2016•贵阳)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( )
10.(3分)(2016•贵阳)若m、n(n<m)是关于x的一元二次方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两个根,且b<a,则m,n,b,a的大小关系是
( )
A.m<ab<n B.a<m<n<b C.b<n<m<a D.n<b<a<m
二、填空题:
每小题4分,共20分
11.(4分)(2016•贵阳)不等式组的解集为 .
12.(4分)(2016•贵阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .
13.(4分)(2016•贵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是 .
14.(4分)(2016•贵阳)如图,已知⊙O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA的值是 .
15.(4分)(2016•贵阳)已知△ABC,∠BAC=45°
,AB=8,要使满足条件的△ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为 .
三、解答题:
本大题10小题,共100分.
16.(8分)(2016•贵阳)先化简,再求值:
﹣÷
,其中a=.
17.(10分)(2016•贵阳)教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).
(1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ;
(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.
18.(10分)(2016•贵阳)如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°
,连接CE、CF.
(1)求证:
△ABF≌△CBE;
(2)判断△CEF的形状,并说明理由.
19.(10分)(2016•贵阳)某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(说明:
A等级:
135分﹣150分B等级:
120分﹣135分,C等级:
90分﹣120分,D等级:
0分﹣90分)
(1)此次抽查的学生人数为 ;
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.
20.(10分)(2016•贵阳)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;
足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
21.(8分)(2016•贵阳)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°
的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图,DE∥BC,BD=1700m,∠DBC=80°
,求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m)
22.(10分)(2016•贵阳)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点F的坐标.
23.(10分)(2016•贵阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AB=8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交⊙O于点D;
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度数;
(3)在
(2)的条件下,OD交BC于点E,求由线段ED,BE,所围成区域的面积.(其中表示劣弧,结果保留π和根号)
24.(12分)(2016•贵阳)
(1)阅读理解:
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:
延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°
得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:
BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°
,CB=CD,∠BCD=140°
,以为顶点作一个70°
角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
25.(12分)(2016•贵阳)如图,直线y=5x+5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值;
(3)若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标.
温馨提示:
在直角坐标系中,若点P,Q的坐标分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),
当PQ平行x轴时,线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出;
当PQ平行y轴时,线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出.
参考答案与试题解析
1.(3分)
【考点】相反数.菁优网版权所有
【分析】根据两个互为相反数的数相加得0,即可得出答案.
【解答】解:
与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6.
故选A.
【点评】此题考查了有理数的加法,掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键,比较简单.
2.(3分)
【考点】科学记数法—表示较小的数.菁优网版权所有
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×
10﹣3.
故选:
C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3.(3分)
【考点】平行线的性质.菁优网版权所有
【分析】由平角的定义求出∠MBC的度数,再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°
即可.
如图所示:
∵AB⊥BC,∠1=38°
,
∴∠MBC=180°
﹣90°
﹣38°
=52°
∵a∥b,
∴∠2=∠MBC=52°
;
B.
【点评】本题考查了平行线的性质、平角的定义;
熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.
4.(3分)
【考点】概率公式.菁优网版权所有
【分析】直接根据概率公式即可得出结论.
∵共有200辆车,其中帕萨特60辆,
∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率==.
故选C.
【点评】本题考查的是概率公式,熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键.
5.(3分)
【考点】简单组合体的三视图.菁优网版权所有
【分析】找到从上面看所得到的图形即可.
从上边看时,圆柱是一个矩形,中间的木棒是虚线,
【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
6.(3分)
【考点】统计量的选择.菁优网版权所有
【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛,要取前23名获奖,故应考虑中位数的大小.
共有45名学生参加预赛,全省中小学生器乐交流比赛,要取前23名获奖,所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名.
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