认识三角形精品练习题Word下载.doc
- 文档编号:14647858
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:13
- 大小:248.11KB
认识三角形精品练习题Word下载.doc
《认识三角形精品练习题Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《认识三角形精品练习题Word下载.doc(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4、如图,以∠C为内角的三角形有和
在这两个三角形中,∠C的对边分别为和
5、等腰三角形的一边长为3㎝,另一边长是5㎝,则它的第三边长为
6、三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是;
如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是;
7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________.
8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5,求这个三角形的周长。
9、画一个三角形,使它的三条边长分别为3cm、4cm、6cm.
三条重要线段;
1、高的定义:
在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。
注:
(1)三角形的高必为线段;
(2)三角形的高必过顶点垂直于对边;
(3)三角形有三条高。
2、三角形的角平分线
1、定义:
在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。
2、注:
(1)三角形的角平分线必为线段,而一个角的角平分线为一条射线;
(2)三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角;
(3)三角形有三条角平分线。
三角形的三条角平分线相较于一点,这点叫做三角形的内心
3、三角形的中线
1、定义:
在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。
2、注1)三角形的中线必为线段;
2)三角形的中线必平分对边;
3)三角形有三条中线。
三角形的三条中线相较于一点,这点称为三角形的重心
重心定理:
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。
外心定理:
三角形的三边的垂直平分线交于一点。
该点叫做三角形的外心。
垂心定理:
垂心:
三角形的三条高交于一点。
该点叫做三角形的垂心。
内心定理:
三角形的三内角平分线交于一点。
该点叫做三角形的内心。
旁心定理:
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
该点叫做三角形的旁心。
三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。
它们都是三角形的重要相关点。
1在△ABC中,AD是角平分线,BE是中线,∠BAD=400,
则∠CAD=,若AC=6cm,则AE=
2下列说法正确的是()
A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B直角三角形只有一条高
C三角形的三条至少有一条在三角形内
D钝角三角形的三条高均在三角形外
3.下列各图中的AD是△ABC的高吗?
若不是,画出正确图形。
4、在△ABC中,AD是角平分线,BE是中线,∠BAD=400,则
∠CAD=,若AC=6cm,则AE=
5、下列说法正确的是()
A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
(第4题图)
B、直角三角形只有一条高
C、三角形的三条至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高均在三角形外
6、的高为,角平分线为,中线为,则把面积分成相等的两部分的线段是。
7、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°
BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=
8、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°
则∠EAC=°
9、∠DAC=°
。
图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?
答:
.你的根据是:
.
10.在△ABC,AD是角平分线,∠B=50°
,∠C=70°
,则∠ADC=。
11.说出图中的阴影线的各三角形的面积(每一小正方形的边长为一个长度单位)
12.在△ABC中,已知∠ABC=60°
,∠ACB=50°
,
BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点。
求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。
三.例题精讲:
例1.一个等腰三角形的周长为28cm,有一边长为8cm,则这个三角形的边长是多少?
例2、如图,,,,
且平分,求的度数。
A
E
D
C
B
例3.如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B=700,∠ACB=500,
求∠EDC,∠BDC的度数。
认识三角形同步练习
一、选择题
1.现有两根铁条,它们的长分别是30cm和50cm,如果要做成一个三角形铁架,那么在下列四根铁条中应选取()
A.20cm的铁条;
B.30cm的铁条;
C.80cm的铁条;
D.90cm的铁条.
2.以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是()
A.5㎝、10㎝、15㎝;
B.5㎝、10㎝、20㎝;
C.10㎝、15㎝、20㎝;
D.5㎝、20㎝、25㎝.
3.已知三角形的三边长分别是3,8,x;
若的值为偶数,则的值有()
A.6个;
B.5个;
C.4个;
D.3个.
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形的形状是()
A.锐角三角形;
B.直角三角形;
C.钝角三角形;
D.等腰三角形.
5.三角形的角平分线是()
A.射线;
B.直线;
C.线段;
D.线段或射线.
二、填空题
6.等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm,则这个等腰三角形的周长为cm.
2.三角形的两边分别为4和5,第三边为,则的取值范围是_________.
3.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长是_______.
4.△ABC中,∠A=∠B=∠C,则三个内角分别为___________.
5.一个三角形最多有__________个直角:
有________个锐角;
有_________个钝角.
6.在△ABC中,∠A-∠B=15°
,∠C=75°
,则∠A=__________,∠B=__________.
7.如图,∠A=80°
,∠2=130°
,则∠1=____度
8.等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm,则第三边长为A
DEC
第9题图
9.已知,如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线,高线,且AB=5cm,AC=3cm;
则△ABD和△ADC的周长之差等于cm;
△ABD与△ACD的面积关系是.
10.用一根长为15cm的细铁丝围成一个三角形,其三边的长(单位:
cm)分别为整数a、b、c,且a>
b>
c,
(1)请写出一组符合上述条件的a、b、c的值;
(2)a最大可取,c最小可取.
11.如图在△ABC中,,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°
,求∠A的度数.
12.如图所示,AB⊥BC,DC⊥BC,若∠DBC=45°
,∠A=70°
,求∠D,∠AED,∠BFE的度数.
全等三角形
一、课标要求(学习本章节需要达到的目的)
1、了解全等形及全等三角形的概念;
2、掌握全等三角形的性质,体会通过三角形的平移、翻折和旋转,图形变换的保形性
3、掌握一般三角形全等的四种判定方法和直角三角形全等的判定方法,会运用三角形全等解决日常生活中问题;
4、会画角平分线,了解角平分线的性质和判定方法
二、知识疏理
1、三角形全等的有关概念和性质
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等,对应角相等
2、一般三角形全等的判定
(1)边角边公理(SAS):
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等
(2)角边角公理(ASA):
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
(3)角角边公理(AAS):
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
(4)边边边公理(SSS):
有三边对应相等的两个三角形全等
3、直角三角形全等的特殊判定方法
斜边直角边公理(HL):
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
注意:
判定直角三角形全等也可以用SAS,ASA,AAS,SSS。
4、角的平分线的定义、性质和判定定理
定义:
把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线
性质:
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
判定:
到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上
三、典型例题解析
例1如图,,AB=DE,,
则的对应角为,
BC的对应边为。
例2如图,,且CF=3cm,,
则BC=cm,=.
例3下列说法错误的是()
A.全等三角形对应边相等
B.全等三角形对应角相等
C.若两个三角形全等且有公共顶点,则公共顶点就是它们的对应顶点
D.若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角
例4在中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,
(1)求证:
;
(2)求证:
.
例5如图,在中,,AM平分,CM=20cm,
那么M到AB的距离是cm.
例6如图所示,已知AC平分,,求证:
AB=AD。
例7已知:
如图,在中,AB=BC,,F为AB延长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 认识 三角形 精品 练习题