认识分式第一课时教案设计Word文件下载.doc
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本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求,结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平,拟定本课的教学目标:
1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;
2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.
3、培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.
三、教学过程分析
本节课共设计了6个教学环节:
知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结
第一环节知识准备
活动内容:
温故而知新
问题:
下列子中那些是整式?
a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,
活动目的:
因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念.
注意事项:
学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母。
第二环节情景引入
以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系:
问题情景
(1):
面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成一原计划的任务。
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,实际完成一期工程用了个月。
问题情景
(2):
新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少?
活动目的:
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;
通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;
体会分式的意义,发展符号感.
注意事项:
要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导.
第三环节自主探索
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.
v讨论内容:
对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?
它们与整式有什么不同?
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念.
学生通过观察、类比,及小组激烈的讨论,基本能得出分式的定义,对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了,有的没有考虑到,就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解,还可理解为字母是可以表示任何数的。
这样获得的知识,理解的更加透彻,掌握的更加牢固,运用起来会更灵活。
第四环节练习提高
例题
(1)当a=1,2时,分别求分式的值;
解:
(1)当a=1时,
(2)当a=2时,
(2)当a取何值时,分式有意义?
解:
当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.
由分母2a=0,得a=0,
所以,当a取零以外的任何数时,分式都有意义.
让学生体会分式的意义,理解如果a的取值使得分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义.
通过例题讲解,让学生从两方面来理解,一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;
二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零。
学生基本能够通过计算出分式的值,但对于分式什么条件下有意义,一下子掌握还有一定的难度,需要通过与分数进行类比,多举例才能理解的更深刻。
第五环节课堂反馈
1、下列各式中,哪些是整式?
哪些是分式?
答:
(2)、(4)是整式,
(1)、(3)是分式.
考察学生对分式、整式概念的理解.
学生完成的较好,能抓住分式与整式概念的区别,准确的判断出分式、整式.
2、x取什么值时,下列分式无意义?
解:
(1)因为当分母的值为零时,分式没有意义.
由2x-3=0,得x=
所以当x=时,分式无意义.
(2)因为当分母的值为零时,分式没有意义.
由5x+10=0,得x=-2
所以当x=-2时,分式无意义.
让学生体会分式的意义,知道如果a的取值使的分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义.
3、把甲、乙两种饮料按质量比x:
y混合在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?
体会分式可以表示现实情景中的数量关系,分式是表示现实世界中的一类量的数学模型,学会列分式。
注意事项:
学生通过类比分数的分母不能为零,基本能理解分式的分母也不能为零。
在学习中,有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零,应该及时纠正,是整个分母不为零分母可能是单项式,也可能是多项式。
第六环节自我小结
活动内容
这节课你有哪些收获?
1、学习了分式的概念,掌握了整式与分式的异同.
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义.
3、在学习新知识时,可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识.
4、我们应该多种树,保护人类生存环境.
活动目的
让学生畅所欲言,大胆谈自己的收获和感想,鼓励和引导学生发现和挖掘新事物.
注意事项:
检查学生这节课的学习情况,是否把握了重难点,对于没有提到的,要给予补充,对于容易出错的,如当分式的分母不等于零时分式才有意义,要给予强调,另外,还要让学生掌握学习新知识的方法,如可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识.
让可能多的学生谈谈自己的收获,只要积极的正确的都要给予肯定,并及时的鼓励。
四、教学反思
1、概念的创新教学
在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,叫学生死记硬背,忽略了学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解,本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式概念.
2、注重能力培养
新课标注重学生探索,创新、合作能力的培养,本课时观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索,合作交流的形式.
3、课堂反馈效果良好
对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法,能较全面的了解学生的学习情况,对不足之及时补充,有良好效果.
4、需要加强的方面
在学习中,要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中等等,作为教师应时刻关注这些,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们.
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