角平分线与垂直平分线基础Word文件下载.doc
- 文档编号:14647768
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:218.48KB
角平分线与垂直平分线基础Word文件下载.doc
《角平分线与垂直平分线基础Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《角平分线与垂直平分线基础Word文件下载.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一、填空题
1.已知:
△ABC中,∠B=90°
,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为.
2.角平分线上的点到_________________距离相等;
到一个角的两边距离相等的点都在_____________.
3.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.
4.如图,∠AOB=60°
,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=_________.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=_____cm.
第7题
第6题
第4题
第5题
6.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,垂足为G,则CF______FG,CE________CF.
7.如图,已知AB、CD相交于点E,∠AEC及∠AED的平分线所在的直线为PQ与MN,则直线MN与PQ的关系是_________.
8.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到________________相等.
9.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°
,则∠BOC的度数为_____________.
10.在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则D到AB的距离为 .
二、选择题
11.三角形中到三边距离相等的点是( )
A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点
C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点
12.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )
A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD
13.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
14.如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长为( )
A、4㎝ B、6㎝ C、10㎝ D、不能确定
第12题第13题第14题
15.如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是( )
A、TQ=PQ B、∠MQT=∠MQP C、∠QTN=90°
D、∠NQT=∠MQT
第15题第16题第17题
16.如图在△ABC中,∠ACB=90°
,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于()
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
17.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:
①△ABE≌△ACF;
②△BDF≌△CDE;
③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()
第18题
A.① B.②C.①和②D.①②③
18.如图,AB=AD,CB=CD,AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是()
A.OA=OCB.点O到AB、CD的距离相等
C.∠BDA=∠BDCD.点O到CB、CD的距离相等
19.△ABC中,∠C=90°
,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为()
A.2cm,2cm,2cm;
B.3cm,3cm,3cm;
C.4cm,4cm,4cm;
D.2cm,3cm,5cm
20.两个三角形有两个角对应相等,正确说法是()
A.两个三角形全等B.如果还有一角相等,两三角形就全等
C.两个三角形一定不全等D.如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等
三、解答与证明(共30分)
21.如图,已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°
,∠EOD=70°
,求∠BOC的度数.
22.如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:
D到AB、AC的距离相等.
23.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:
AD平分∠BAC.
24.如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:
AE平分∠FAC.
25.如图,已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O.
(1)若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE与OD的大小关系.并证明你的结论.
(2)若没有第
(1)中的条件,是否有这样的结论?
试说明理由.
26.如图,∠B=∠C=90°
,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:
AM平分∠DAB.
垂直平分线部分
1.如图1,下列说法正确的是()
A.若AC=BC,则CD是线段的垂直平分线;
B.若AD=DB,则AC=BC
C.若CD⊥AB,则AC=BC;
D.若CD是线段AB的垂直平分线,则AC=BC
(1)
(2)(3)
2.如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能
3.如图2,Rt△ABC中,∠C=90°
,DE是AB的垂直平分线,AD分∠CAD:
∠DAB=2:
1,则∠B的度数为()
A.20°
B.22.5°
C.25°
D.30°
4.如图3所示,△ABC中,AB=8,DE垂直平分BC,若△AEC周长为13,则AC=______.
(4)(5)(6)
5.如图4所示的图形中,AC=AD,BC=BD,那么()
A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.∠ACB=∠ADB=90°
6.如图5所示,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°
,则∠DCB的度数是()
A.15°
B.30°
C.50°
D.65°
7.如图6,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在()的垂直平分线上
A.ABB.ACC.BCD.不能确定
8.已知:
如图7,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线MN交AC于D,则∠DBC=______.
9.如图8,在△ABC中,AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,那么BC的长度为_________.
(7)(8)(9)
10.如图9,AB=AC,∠BAC=100°
,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC,则∠PAQ的度数为________.
11.如果平面内的点C,D,E到线段AB两端点的距离相等,则C,D,E均在AB的_______.
12.已知:
如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.
求证:
点P在AC的垂直平分线上.
13.如图,AE是△ABC的角平分线,AE的垂直平分线与BC的延长线相交于点F,若∠CAF=50°
,求∠B的度数.
14.如图所示,已知:
∠AOB,点M、N.
求作:
点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN(要求:
用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
课后练习
1.如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BD平分∠ABC交AC于D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则D点到AB边的距离是______cm.
(1)
(2)(3)
2.如图2所示,△ABC中,AB=7,BC=10,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,则△ABD的周长为________.
3.如图3所示,将一个等边三角形剪去一个后,∠1+∠2等于()
A.120°
B.240°
C.300°
D.360°
4.如图4所示,△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线BE,CF相交于F,则有()
A.AF平分BCB.BF⊥BCC.AF平分∠BACD.以上均不对
(4)(5)(6)
5.如图5所示,直线L1,L2,L3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有()
A.一处B.二处C.三处D.四处
6.如图6所示,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是()
A.ED=CDB.∠DAC=∠BC.∠B+∠ADE=90°
D.∠C>
2∠B
7.如图所示,已知在△ABC中,AB与AC的垂直平分线分别交AB于D,交AC于E,它们相交于F,求证:
BF=FC.
8.如图所示,已知:
BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:
点D在∠BAC的平分线上.
课后作业
完成课后作业
教研组审批
签字时间
5
早规划、早行动、努力多一天!
!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平分线 垂直平分线 基础