表格式《反比例函数》教学设计Word下载.doc
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课时
1课时
一、教材内容分析
本节课是“反比例函数”的第二节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:
类比,转化,建模。
二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
知识与技能:
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
过程与方法:
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
情感态度与价值观:
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.
三、学习者特征分析
对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
四、教学策略选择与设计
本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:
创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
五、教学环境及资源准备
多媒体教室、《反比例函数》网络课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
问题引入
(一)在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:
km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:
h)的变化而变化。
函数关系式为:
(2)、(3)略
(二)在上面所列出函数中是我们学过的函数吗?
请你观察3个表达式的共同之处,根据这一类函数的共同特点,写出这种函数的一般形式
形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。
反比例函数的三种表达方式:
(k为常数,k≠0)xy=k(k为常数,k≠0)y=kx-1(k为常数,k≠0)
探究表达式,并观察各式特点是否属于以前学过的函数,为学习新知做准备
小组合作,共同探究,
试着写一般形式
因为数学来源于生活,并服务于生活,问题1、2、3都与生活实际联系非常紧密,这样设计便于使学生把数学知识和生活实际相联系,增加学生对数学知识的实际应用能力。
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型,再进行抽象得出概念的过程,并非教师所强加,而是学生通过自己分析走向概念,突破本节课的难点,使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升,体现类比、转化、建模等数学思想,把本节课推向高潮。
知识精解
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求当x=4时,y的值.
解:
(1)设y=,因为当x=2时,y=6,所以有
6=,解得k=12.因此y=.
(2)把x=4代入,得
例2、y是x的反比例函数,你能根据下表中的有关信息:
x
…
-3
-1
1
2
y
(1)求出这个反比例函数的解析式吗?
(2)根据函数表达式完成上表。
理解题意,培养学生实际应用能力
鼓励学生自己去观察、归纳,合作交流,培养他们的良好习惯和观察、归纳能力
通过两个例题,让学生充分掌握反比函数表达式的求解及实际运算。
巩固提高
1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=−8.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)求y=2时x的值.
2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”.
所选练习跟例题同属一个类型,目的是让学困生能及时准确的消化今天所学内容。
课时小结
在本节课中,大家有什么收获,谁能把你的收获说给大家听?
自由发言,培养学生语言表达能力,体会成功的喜悦
通过问题式的小结,让学生再次归纳、总结本节课的重点,弥补教学中的不足。
七、教学评价设计
反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象.
八、帮助和总结
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
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