苏教版全等三角形复习教案Word下载.doc
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(1)对应边相等
(2)对应角相等(3)周长相等(4)面积相等
3、全等三角形的判定
边边边:
三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)
边角边:
两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)
角边角:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)
角角边:
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)
斜边.直角边:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)
4、证明两个三角形全等的基本思路:
二、角的平分线:
熟悉基本图形
1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
【习题讲练】
例1.已知如图
(1),≌,其中的对应边:
____与____,____与____,____与____,
对应角:
______与_______,______与_______,______与_______.
例2.如图
(2),若≌.指出这两个全等三角形的对应边;
若≌,指出这两个三角形的对应角。
(图1)(图2)(图3)
例3.如图(3),≌,BC的延长线交DA于F,交DE于G,,,求、的度数.
2.全等三角形的判定方法
1)、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
例1.如图,在中,,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:
DE⊥AB。
例2.如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:
PD=PE.
例3.如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC。
求证:
MB=MC
2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:
3)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
例5.如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F
≌
4)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)
例6.如图,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。
且,AD=DE
求证:
≌.
5)、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
例7.如图,在中,,沿过点B的一条直线BE
折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度
数=。
3.角平分线
1)。
角平分线性质定理:
角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
逆定理:
到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
例8.如图,在中,,
平分,,那么点
到直线的距离是 cm.
例9.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°
BD平分∠ABC,交AC于D.
(1)若∠BAC=30°
则AD与BD之间有何数量关系,说明你的理由;
(2)若AP平分∠BAC,交BD于P,求∠BPA的度数.
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