精编一元二次方程竞赛训练题三Word文件下载.doc

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2、已知，则方程的根的个数是。

3、若为实数，且，则以为根的一个一元二次方程是。

4、已知实数满足，则。

5、已知方程有两个不相等的实数根，且为整数，则。

6、若方程与有公共根，则=。

7、若方程的一个根大于1，另一个根小于1，那么的取值范围是。

8、关于的一元二次方程实数根，其中为实数，则。

二、选择题：

9、已知，且，则的值为（）

（A）（B）（C）（D）

10、方程的最小一个根的负倒数是（）

（A）（B）（C）（D）

11、若方程只有一个正根，则的值是（）

（A）a-4（B）4-a（C）-4-a（D）4+a

12、满足及的不同的整数对的个数是（）

（A）0（B）1（C）3（D）4

13、方程的整数解有（）

（A）3对（B）4对（C）5对（D）6对

14、设P是等边△ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：

6：

7，则以PA，PB，PC的长为边的三角形的三个内角的大小之比（从小到大）是（）

（A）2：

3：

4（B）3：

4：

5（C）4：

5：

6（D）不能确定

三、解答题：

15、设方程的系数都是奇数，证明：

这个方程无整数根。

16、为何值时，方程的两个根异号，且负根的绝对值大于正根？

17、二次项系数不相等的两个二次方程及（为正整数）有一个公共根，求

的值。

18、设实数分别满足，，并且，求的值。