第一章《整式的乘除》知识点及试题Word下载.doc
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幂的乘方,底数不变,指数相乘;
(am)n=amn;
(m,n都是整数);
⑶逆运用:
amn=(am)n=(an)m;
3、积的乘方:
积的乘方,等于每个因式乘方的积;
(ab)n=anbn;
(n是整数);
⑶逆运用:
anbn=(ab)n;
4、同底数幂的除法:
同底数幂相除,底数不变,指数相减;
am÷
an=am-n;
(a≠0,m、n都是整数);
am-n=am÷
⑷零指数与负指数:
(a≠0);
二、整式的乘法:
1、单项式乘以单项式:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
⑵实质:
分三类乘:
⑴系数乘系数;
⑵同底数幂相乘;
⑶单独一类字母,则连同它的指数照抄;
2、单项式乘以多项式:
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc;
(注意各项之间的符号!
)
3、多项式乘以多项式:
(1)语言叙述:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加;
(2)字母表示:
(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab;
注意点:
⑴在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
⑵多项式的每一项都包含它前面的符号,确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
⑶运算结果中如果有同类项,则要合并同类项!
三、乘法公式:
(重点)
1、平方差公式:
两数和与这两数差的积,等于这两个数的平方差。
;
(3平方差公式的条件:
⑴二项式×
二项式;
⑵要有完全相同项与互为相反项;
平方差公式的结论:
⑴二项式;
⑵(完全相同项)2-(互为相反项)2;
2、完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的两倍
(3)完全平方公式的条件:
⑴二项式的平方;
完全平方公式的结论:
⑴三项式;
⑵有两项平方项,且是正的;
另一项是二倍项,符号看前面;
口诀记忆:
“头平方,尾平方,头尾两倍在中央”;
四、整式的除法:
1、单项式除以单项式:
⑴法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
分三类除:
⑴系数除以系数;
⑵同底数幂相除;
⑶被除式单独一类字母,则连同它的指数照抄;
2、多项式除以单项式:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
(a+b+c)÷
m=a÷
m+b÷
m+c÷
m;
2012~2013学年七(下)期末复习试题
——第一章《整式的乘除》
一、填空题:
1、计算:
(1);
(2)-(x3)2=;
(3)(-3x2y3)2=;
(4);
(5)(π-3.14)0=;
(6)=;
2、计算:
=;
3、计算:
。
4、计算:
(x+2)(x-3)=__________;
(a-b)(a2+ab+b2)=;
5、计算:
(2a-3b)(3b+2a)=_____________;
6、计算:
7、
8、计算:
=;
9、若x2+mx+9是一个完全平方式,则m=;
10、最薄的金箔的厚度为,用科学记数法表示为;
二、选择题:
1、下列计算正确的是()
A.a2+a4=a6 B.2a+3b=5ab C.(a2)3=a6 D.a6÷
a3=a2
2、计算的结果是()
A.B.C.D.
3、计算的值( ) A. B.-4C. D.4
4、若,,则的值为()
A. B.C. D.
5、计算(a2)3(a2)2的结果是()
A.aB.a2C.a3D.a4
6、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()
A.B.
C.D.
7、下列计算中正确的是()
A.B.
C.D.
8、若,,则得值为( )
A.9B.1C.4D.5
三、计算下列各题题;
1、2、
3、4、
5、6、
7、先化简,再求值:
其中,x=,y=-1
4
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