福建省中考Word文档下载推荐.docx
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C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
6.不等式组:
&
x-2≤0&
x+3>0的解集是( )
A.﹣3<x≤2 B.﹣3≤x<2 C.x≥2 D.x<﹣3
7.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15
8.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD
9.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且0<k<2,则n的值可以是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A'
B'
和点P'
,则点P'
所在的单位正方形区域是( )
A.1区 B.2区 C.3区 D.4区
二、填空题:
本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.计算|﹣2|﹣30= .
12.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连线DE.若DE=3,则线段BC的长等于 .
第12题图第15题图
13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是13,那么添加的球是 .
14.已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是 .
15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于 度.
16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=1x的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为 .
三、解答题:
本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.先化简,再求值:
(1﹣1a)•aa2-1,其中a=2﹣1.
18.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
∠A=∠D.
19.如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;
并证明AP=AQ.(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
20.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是:
“有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只?
”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.
21.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°
.
(Ⅰ)若AB=4,求CD的长;
(Ⅱ)若BC=AD,AD=AP,求证:
PD是⊙O的切线.
22.小明在某次作业中得到如下结果:
sin27°
+sin283°
≈0.122+0.992=0.9945,sin222°
+sin268°
≈0.372+0.932=1.0018,
sin229°
+sin261°
≈0.482+0.872=0.9873,sin237°
+sin253°
≈0.602+0.802=1.0000,
sin245°
+sin245°
=(22)2+(22)2=1.据此,小明猜想:
对于任意锐角α,均有sin2α+sin2(90°
﹣α)=1.(Ⅰ)当α=30°
时,验证sin2α+sin2(90°
﹣α)=1是否成立;
(Ⅱ)小明的猜想是否成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请举出一个反例.
23.自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:
一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数
1
2
3
4
5(含5次以上)
累计车费
0.5
0.9
a
b
1.5
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
5
人数
15
10
30
25
(Ⅰ)写出a,b的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:
收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?
说明理由.
24.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD为矩形.
(Ⅰ)若△PCD是等腰三角形时,求AP的长;
(Ⅱ)若AP=2,求CF的长.
25.已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且a<b.
(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);
(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;
(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N.
(ⅰ)若﹣1≤a≤﹣12,求线段MN长度的取值范围;
(ⅱ)求△QMN面积的最小值.
参考答案与试题解析
本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(4分)(2017•长春)3的相反数是( )
【解答】解:
3的相反数是﹣3
故选A.
2.(4分)(2017•福建)如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
图形的左视图为:
,
故选B.
3.(4分)(2017•福建)用科学记数法表示136000,其结果是( )
用科学记数法表示136000,其结果是1.36×
105,
故选:
B.
4.(4分)(2017•福建)化简(2x)2的结果是( )
(2x)2=4x2,
C.
5.(4分)(2017•福建)下列关于图形对称性的命题,正确的是( )
A、圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A符合题意;
B、正三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形,故B不符合题意;
C、线段是轴对称图形,是中心对称图形,故C不符合题意;
D、菱形是中心对称图形,是轴对称图形,故D符合题意;
A.
6.(4分)(2017•福建)不等式组:
x-2≤0①&
x+3>0②
解不等式①得:
x≤2,
解不等式②得:
x>﹣3,
∴不等式组的解集为:
﹣3<x≤2,
7.(4分)(2017•福建)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
把这组数据从小到大排列:
10、13、15、15、20,
最中间的数是15,
则这组数据的中位数是15;
15出现了2次,出现的次数最多,则众数是15.
D.
8.(4分)(2017•福建)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )
A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD
连接BC,如图所示:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
∵∠BCD=∠BAD,
∴∠ACD+∠BAD=90°
9.(4分)(2017•福建)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且0<k<2,则n的值可以是( )
依题意得:
n+3=km+k+1&
2n+1=km+k+k+1,
∴k=n﹣4,
∵0<k<2,
∴0<n﹣4<2,
∴4<n<6,
故选C.
10.(4分)(2017•福建)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A'
如图,连接AA′、BB′,分别作AA′、BB′的中垂线,两直线的交点即为旋转中心,
由图可知,线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°
∴点P逆时针旋转90°
后所得对应点P′落在4区,
11.(4分)(2017•福建)计算|﹣2|﹣30= 1 .
原式=2﹣1
=1.
故答案为:
1.
12.(4分)(2017•福建)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连线DE.若DE=3,则线段BC的长等于 6 .
∵△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线.
∵DE=3,
∴BC=2DE=6.
6.
13.(4分)(2017•福建)一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是13,那么添加的球是 红球 .
∵这三种颜色的球被抽到的概率都是13,
∴这三种颜色的球的个数相等,
∴添加的球是红球,
红球.
14.(4分)(2017•福建)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是 7 .
∵点A,B表示的数分别是1,3,
∴AB=3﹣1=2,
∵BC=2AB=4,
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7,
∴点C表示的数是7.
故答案为7.
15.(4分)(2017•福建)两个完全相同的正五边形都有一
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