相交线与平行线讲义2Word格式.doc

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⑹平行线的判定推论：

二、探索思考

探索一：

请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

性质1（性质公理）

几何语言表述为：

∵AB∥CD∴∠___=∠___

由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

性质2（性质定理）

由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

C

1

2

3

4

5

B

A

D

性质3（性质定理）

∵AB∥CD∴∠___+∠___=

练习一：

1.根据右图将下列几何语言补充完整

（1）∵AD∥（已知）

E

∴∠A+∠ABC=180°

（）

（2）∵AB∥（已知）

∴∠4=∠（）

∠ABC=∠（）

2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

3、如图，AB∥CD,∠1=45°

∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.

探索二：

用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×

5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？

它们的长度相等吗？

像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平

行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.

练习二：

1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°

，则∠2=____，∠3=______．

（1题）（2题）（3题）

2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°

，则∠A=______．

3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°

，则∠2=______．

三、当堂反馈

1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．

A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5

C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8

（1题）（2题）（3题）

2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．

A．3个B．2个C．5个D．4个

3．如图所示，已知∠1=72°

，∠2=108°

，∠3=69°

，求∠4的度数．

平行线的判定及性质习题课

【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.

通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？

⑴根据平行线的定义：

⑵平行线的性质公理：

⑶平行线的性质定理1：

⑷平行线的性质定理2：

⑸平行线间的距离．

练习：

让我先试试，相信我能行.

1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据_____．

若a∥b，那么∠3=_____，根据_____．

（图1）（图2）（图3）（图4）

2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据________．

∴∠B=______，根据________．

3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；

若∠1=∠2，那么_____∥_____；

若BC∥AD，那么_______=_______；

若∠A+∠ABC=180°

，那么______∥_____

4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°

（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据___．

5．如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B

同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°

12′，那么在B处

应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．

6．如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过

镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光

线和最后离开潜望镜的光线是平行的．

1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°

，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．

2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°

，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）．

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

（图1）（图2）（图3）

3．如图3，已知∠1+∠2=180°

，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°

∠C=85°

.⑴求∠DAB的度数；

⑵求∠EAC的度数；

⑶求∠BAC的度数；

⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°

吗？

5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：

“我从来不给傻子让路！

”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？

探索：

在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

⑴今天是晴天；

⑵对顶角相等；

⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.

每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.

像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.

例如：

“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.

我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；

通过正确的推理得出的真命题叫做定理.

1．下列语句是命题的个数为（）

①画∠AOB的平分线;

②直角都相等;

③同旁内角互补吗？

④若│a│=3，则a=3.

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）

①两个锐角之和一定是钝角;

②直角小于夹角;

③同位角相等，两直线平行;



④内错角互补，两直线平行;

⑤如果a<

b，b<

c，那么a<

c.

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列说法正确的是（）

A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设

是