直角三角形练习题精选文档格式.doc
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直角三角形练习题精选文档格式.doc
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,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于_______.
5.如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=3,∠B=30°
,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()
(A)3.5(B)4.2(C)5.8(D)7
B
C
A
30°
6、某楼梯的侧面视图如图所示,其中米,,,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为.
7.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元
8.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为()
A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm
9、如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P 的位置应在()A.AB中点 B.BC中点C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点
10.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是()A2mB.3mC.6mD.9m
O
D
E
H
11.如图,已知中,,,是高和的交点,则线段的长度为()
A. B.4 C. D.5
12.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于()
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
13.如图3,在△ABC中,∠C=90°
,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为()A. B.2C.3D.4
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.
15、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°
后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.3
16.如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果,那么的长等于()A. B. C. D.
17.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
18、如图,在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形,则满足的
关系式是_____________.
19、已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()
A.21 B.15 C.6 D.以上答案都不对
20.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的。
在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是______________。
21、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为,若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点,则小虫爬行的最短路程是 (结果保留根号).
22.含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角(),再沿的对边翻折得到,与交于点,与交于点,与相交于点.
(1)求证:
.
(2)当时,找出与的数量关系,并加以说明.
M
N
23.拼图填空:
剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.
(1)拼图一:
分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②③的形状,观察图②③可发现,图②中两个小正方形的面积之和_______(填“大于”、“小于”或“等于”)图③中小正方形的面积,用关系式表示为________.
(2)拼图二:
用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有__________个正方形,它们的面积之间的关系是________,用关系式表示为_____.(3)拼图三:
用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是_________,用关系式表示________.
①②③
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