盐城第一初中八年级数学期中试卷Word文档下载推荐.doc
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1.函数的自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为()
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.1∶
3.已知反比例函数的图象过点P(1,3),则反比例函数图象位于()
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为()
A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
5.若关于的方程有增根,则的值是()
A. B.1 C.2 D.3
6.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的()
A.B.C.D.
7.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()
A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5
8.如图,已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△BOC的面积为()
A.4 B.3 C.2 D.1
第7题图
第8题图
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
9.化简:
=.
10.分式方程的解是.
11.在比例尺为1:
200的地图上,测得A、B两地之间的图上距离是3.5cm.则A、B两地之间的实际距离为m.
12.如图,Ð
DAB=Ð
CAE,添加一个条件使得∽,这个条件可以是.
13.如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC=.
14.如图,正方形的边长为2,反比例函数的图象过点,则=.
第13题图
F
AEB
C
D
第12题图
第14题图
15.若慢车行驶25千米与快车行驶35千米所用时间相同,已知快车每小时比慢车多行驶20千米,求两车的速度.在这个问题中,设慢车的速度为千米/小时,则根据题意可得方程:
.
16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距、像距和凸透镜的焦距满足关系式:
,若,,则像距=.
17.如图,小明在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为9m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.
第18题图
18.如图,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为___________.
第17题图
A时
B时
三、解答题(本大题共有9题,共66分.请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤.)
19.(本题满分6分)
解分式方程:
.
20.(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中.
21.(本题满分6分)
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:
t=,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(20,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;
(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段
最少需要多少时间?
22.(本题满分6分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为,,点坐标为.
(1)画出和△ABC以点为位似中心的位似图形△A1B1C1,且△A1B1C1和△ABC的位似比
为;
(2)分别写出A1、B1、C1三个点的坐标.
23.(本题满分6分)
某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米.同时另一名同学测量这棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为米,落在地面上的影长为米.求树高为多少米?
24.(本题满分8分)
随着城南区的快速发展,该区的房价也在一路上扬.去年9月份,小王在某楼盘看中一套房子,但犹豫再三没有买成.现在再去看时,每平方米竟上涨了1400元,同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的.
(1)小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少元?
(2)看着一路飙升的房价,小王决定贷款买房.他打算在该楼盘买90平方米的房子,按
(1)中的价格,他首付了30%的房价,其余贷款.请问他共付了多少元的首付款?
25.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.
(1)当P为AB中点时,求矩形PMCN的周长;
(2)设AP=x,当矩形PMCN的周长为15时,求x的值.
26.(本题满分10分)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围;
(3)连接OA,OC.试比较△AOB和△COD面积的大小,并说明理由.
O
A
B
x
y
27.(本题满分10分)
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,,,.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;
同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).
(1)当时,求线段的长;
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;
(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;
若不是,请说明理由.
(备用图1)
(备用图2)
Q
l
M
P
E
附加题:
(励志班必做,普通班选做)
28.(本题满分10分)
如图,在中,AD是斜边BC上的高,是等边三角形.
(1)试说明:
∽;
(2)连接DE、DF、EF,判断的形状,并说明理由.
29.(本题满分10分)
如图,一次函数的图象与轴、轴交于A、B两点,与反比例函数的图象相交于C、D两点,分别过C,D两点作轴、轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE.
(1)△CEF与△DEF的面积相等吗?
为什么?
(2)试说明:
△AOB∽△FOE.
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