特殊的平行四边形(练习)Word格式.doc
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特殊的平行四边形(练习)Word格式.doc
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10=30分)
1.既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是.
2.在□ABCD中,若添加一个条件,则四边形ABCD是矩形;
若添加一个条件,则四边形ABCD是菱形.
3.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为________,对角线长为________.
4.已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则面积为________.
5.矩形的两条对角线的夹角为60°
,较短的边长为12㎝,则对角线长为.
6.菱形的两条对角线分别是6cm、8cm,则菱形的边长为,面积为.
7.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°
,则两条对角线所夹钝角的度数为度.
8.如图1,已知四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=度,∠AEB=度.
9.如图2,在菱形ABCD中,∠BAD=80°
,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF=________度.
图1图2图3
10.如图3,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°
,那么∠DAE=度.
二.选择题(3分×
6=18分)
1.下列说法中,不正确的是()
(A)有三个角是直角的四边形是矩形(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2.已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是()
(A)矩形(B)菱形(C)等腰梯形(D)正方形
3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:
①矩形;
②菱形;
③正方形;
④平行四边形;
⑤等腰三角形;
⑥等腰梯形.
其中一定能拼成的图形是()
(A)①②③(B)①④⑤(C)①②⑤(D)②⑤⑥
4.下列说法中,错误的是()
(A)平行四边形的对角线互相平分
(B)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(C)菱形的对角线互相垂直
(D)对角线互相垂直的四边形是菱形
5.给出四个特征:
(1)两条对角线相等;
(2)任一组对角互补;
(3)任一组邻角互补;
(4)是轴对称图形但不是中心对称图形.其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
6.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折,然后沿着图丙中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是()
(A)三角形(B)矩形(C)菱形(D)梯形
三.解答题(6分×
6+8分×
2=52分)
1.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.
2.如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:
2,周长是48cm.求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
3.如图,已知在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:
AE=BF.
4.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB.试说明四边形AEDF是菱形.
5.如图,矩形ABCD中,AB=2cm,BD=4cm,AE⊥BD,E是垂足,求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数.
6.如图,适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置,并保持面积不变,先使其成为矩形,再将矩形向下平移3个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变,使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.
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