特殊三角形单元能力提升测试(含答案)Word格式文档下载.doc
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4.下列判断正确的是()
A、顶角相等的两个等腰三角形全等B、腰相等的两个等腰三角形全等
C、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
5.如图,CD是斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于()
A、25B、30C、45D、60
6.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则等于()
A、270°
B、180°
C、135°
D、90°
[来@源:
z^zste~p.c%om&
]
7,已知Rt△ABC,∠B=90º
,AB=8,BC=6,把斜边AC平均分成n段,以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形,则这些小矩形的面积和是( )
A、B、C、D、[来源:
中国
第8题
8.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,
且∠ADE=60°
,CD=3,CE=2.则AE的长等于( )
A、5B、6C、7D、9[www.z@z^ste%#~]
9.已知顶角为36°
,90°
,108°
,°
四个等腰三角形都可以
D
C
E
F
A
B
第10题
用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰
三角形。
那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用
两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形()[www.z%#z&
ste^p@.com]
A、1个B、2个C、3个D、4个
10.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()
A、1∶3 B、2∶3 C、∶2 D、∶3
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!
11、等腰三角形一边长为1cm,另一边长为5cm,它的周长是_____cm.
12、如图,在△ABC中,∠C=902,AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则D点到AB的距离为________.
13、已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为.
14、在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以2cm/秒的速度
沿CA,AB移动到B,则点P出发_________秒时,△BCP为等腰三角形;
第16题
15、在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为;
16、如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°
,AB=AD,AC=4BC,
若CD的长为5,则四边形ABCD的面积为;
[来^源#:
中教&
~网%]
三、解答题(共7题,共66分)
解答题必须将解答过程清楚地表述出来!
17、(本题8分)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
设∠BAC=θ(0°
<θ<90°
).
现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
(1)若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A4A3A=90°
,则θ=.
(2)若只能摆放5根小棒,则θ的范围是
18(本题8分)已知:
如图所示,在△ABC中,∠ABC=45°
,CD⊥AB于点D,BE平分
∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:
BF=AC
(2)猜想CE与BG的数量关系,并证明你的结论.
19(本题8分)如图,已知点D为等腰直角⊿ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°
,E为AD
延长线上的一点,且CE=CA.若点M在DE上,且DC=DM,试探究线段ME与BD的数量关系,并说明理由。
20(本题10分)如图所示:
∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E,则:
BD,CE,DE之间存在着什么关系?
请证明.
21.(本题10分)△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE,线段AF和BE有怎样的大小关系?
请证明你的结论;
22、(本题10分)在中,,是上的一点,且,点是的中点,连结.
(1)说明成立的理由;
(2)说明成立的理由;
(3)若,,那么的周长是多少?
23、(本题12分)如图,△AEC和△BED均为等边三角形,
(1)求证:
AD=BC;
(2)MNAB。
N
M
参考答案
一、选择题
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.1112.413.414.3或5.4或6或6.515,2.416.10
三、解答题
17.解:
(1)22.5°
,
(2)15°
≤<18°
.
19.解:
连接MC,在等腰直角⊿ABC中,[中国^教#育~出&
版%网]
∵∠CAD=∠CBD=15o,∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o,
∴BD=AD,又AC=BC
∴⊿BDC≌⊿ADC(SSS),
∴∠DCA=∠DCB=45o.
∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o,
∵DC=DM,∴⊿MDC是等边三角形,即CM=CD.
又∵∠EMC=180°
-∠DMC=180°
-60°
=120°
,
∠ADC=180°
-∠MDC=180°
∴∠EMC=∠ADC。
又∵CE=CA,∴∠DAC=∠CEM=15°
∴⊿ADC≌⊿EMC(AAS),
∴ME=AD=DB,
∴ME=BD.
22.解:
(1)
为直角三角形又点是的中点
又
又
(2)由
(1)可得又
.
(3)解:
在中,,
的周长
23(本题12分)如图,△AEC和△BED均为等边三角形,且A、E、B在同一直线上。
AD=BC
(2)MNAB
-10-
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- 关 键 词:
- 特殊 三角形 单元 能力 提升 测试 答案