滕州市八年级数学20172018学年第二学期期中考试Word文件下载.doc
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,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.9cm
8.已知:
如图,点D,E分别在△ABC的边AC和BC上,AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:
①∠1=∠2;
②AD=BE;
③AF=BF;
④DF=EF,从这四个条件中选取两个,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
9.如图,三条公路把A,B,C三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( )
A.在AC,BC两边高线的交点处
B.在AC,BC两边中线的交点处
C.在∠A,∠B两边角平分线的交点处
D.在AC,BC两边垂直平分线的交点处
10.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )
A.30°
B.36°
C.45°
D.70°
11.已知不等式组的解集为﹣1<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为( )
A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3
12.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°
,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( )
A. B.4 C. D.5
13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A. B.3 C.4 D.5
14.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列结论正确的有( )
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°
;
③点D在AB的中垂线上;
④S△ACD:
S△ABD=1:
2.
15.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为( )
A.(60,0) B.(72,0) C.(67,) D.(79,)
二.填空题(共6小题)
16.在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是 .
17.如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°
角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则∠BDC的度数为 度.
18.如图,平面直角坐标系中,等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为(4,3),腰长OP=5,点Q位于y轴正半轴上,则点Q的坐标为 .
19.初三的几位同学拍了一张合影作为留念,已知拍一张底片需要5元,洗一张相片需要0.5元.拍一张照片,在每位同学得到一张相片的前提下,平均每人分摊的钱不足1.5元,那么参加合影的同学人数为 .
20.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,DE是交线段AC于点E,交线段BC于点D,AE=4cm,△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长是 cm.
21.如图,边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示,点O为坐标原点,点A在x轴上,以点O为旋转中心,将△ABO按逆时针方向旋转60°
,得到△OA′B′,则点A′的坐标为 .
三.解答题(共7小题)
22.
(1)解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上.
(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.
23.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围.
24.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°
,连接AD.
(1)若∠BAD=45°
,求证:
△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
25.如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4,0),O(0,0).
(1)画出将△ABO向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1;
(2)在
(1)中,若△ABC上有一点M(3,1),则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为 ;
(3)若将
(1)中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的,则这一平移的距离是 ;
(4)画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O.
26.如图1,已知△ABC中,AB=AC,点D是△ABC外的一点(与点A分别在直线BC的两侧),且DB=DC,过点D作DE∥AC,交射线AB于点E,连接AD交BC于点F.
(1)求证:
AD垂直平分BC;
(2)请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.
A:
如图1,当点E在线段AB上且不与点B重合时,求证:
DE=AE;
B:
如图2,当点E在线段AB的延长线上时,写出线段DE,AC,BE之间的等量关系,并证明你的结论.
27.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°
,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°
,点P旋转后的对应点为P′.
(1)画出旋转后的三角形;
(2)连接PP′,若∠BAP=20°
,求∠PP′C的度数;
28.为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月)
240
200
经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值.
(2)经预算:
市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
参考答案与试题解析
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:
图1、图5都是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;
即不满足中心对称图形的定义.
图3不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;
也不是中心对称图形,因为绕中心旋转180度后与原图不重合.
图2、图4既是轴对称图形,又是中心对称图形.
故选:
B.
【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
【分析】A、根据不等式的性质1,可得答案;
B、根据不等式的性质2,可得答案;
C、根据不等式的性质3,可得答案;
D、根据不等式的性质3,可得答案.
A、不等式的两边都减2,不等号的方向不变,故A错误;
B、不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,故B错误;
C、不等式的两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故C正确;
D、不等式的两边都乘以﹣1,不等号的方向改变,故D错误;
C.
【点评】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
【分析】根据不等式的性质:
不等式两边同时除以同一个负数,不等号的方向改变可得1+a<0.
∵不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,
∴1+a<0,
解得:
a<﹣1,
D.
【点评】此题主要考查了不等式的解集及解不等式得能力,关键是掌握不等式的性质.
【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解.
①2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、4,
∵2+2=4,
∴不能组成三角形,
②2是底边时,三角形的三边分别为2、4、4,
能组成三角形,
周长=2+4+4=10,
综上所述,它的周长是10.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定.
【分析】过A点作AF⊥BC于F,连结AP,根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长,由图形得SABC=SABP+SACP,代入数值,解答出即可.
过A点作AF⊥BC于F,连结AP,
∵△ABC中,AB=AC=5,BC=8,
∴BF=4,
∴△ABF中,AF==3,
∴×
8×
3=×
5×
PD+×
PE,
12=×
(PD+PE)
PD+PE=4.8.
A.
【点评】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质,解答时注意,将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和;
体现了转化思想.
【分析】首先连接AM,AN,由AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,可得AM=BM,AN=CN,又由在△ABC中,AB=AC,∠A=120°
,易证得△AMN是等边三角形,继而可得BM=MN=CN,即可求得答
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